1、+-+-简便运算简便运算 简便运算在生活中经常运简便运算在生活中经常运用我们可以根据算式的结构和用我们可以根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。化繁为简，化难为易。求和问题就是简便运算求和问题就是简便运算之一，求和问题的关键是之一，求和问题的关键是要巧算。方法得当，计算要巧算。方法得当，计算就会迅速、准确就会迅速、准确例如：计算例如：计算1009919998198971431321211 分析：这道题若按照常规方法，先通分后再求分析：这道
2、题若按照常规方法，先通分后再求和，计算起来很繁杂。但是我们把这道题目中和，计算起来很繁杂。但是我们把这道题目中的每一个加数相互对比一下，就会发现，每一的每一个加数相互对比一下，就会发现，每一个加数的分母是相邻两个自然数的积，而分子个加数的分母是相邻两个自然数的积，而分子正好都是正好都是1.因为这个算式中的每个加数都可以因为这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如：其中的部分分数可以分裂成两个数的差，如：其中的部分分数可以互相抵消，这样计算就简便多了，像这样的巧互相抵消，这样计算就简便多了，像这样的巧算求和，我们采用拆分法也叫裂项法，使得其算求和，我们采用拆分法也叫裂项法，使得其中一部分分
3、数可以互相抵消，从而使它们计算中一部分分数可以互相抵消，从而使它们计算简化简化。如果把上面算式中的分数分成两个分数如果把上面算式中的分数分成两个分数差的形式，就得到下面的形式：差的形式，就得到下面的形式：10019911001991;31213121;2111211 这样再看上面分数，很容易看出许多分数因这样再看上面分数，很容易看出许多分数因一加一减而消掉，这一来便把一个比较复杂一加一减而消掉，这一来便把一个比较复杂的问题一下子变得十分简便。的问题一下子变得十分简便。1009910011)1001991()991981()4131()3121()2111(1009919998143132121
4、1 解：解：又例如：又例如：20041200420031200120001200019991199919981199819971 分析：这道题直接利用通分分析：这道题直接利用通分的方法求和看来行不通，如的方法求和看来行不通，如果把问题简化，用刚才的拆果把问题简化，用刚才的拆分法，结果是容易计算出来分法，结果是容易计算出来的的。1999119971199911998119981199711999199811998199712004120031200412003119991199811999119981;1998119971199819971 因为因为所以所以这个方法完全适合解这类题这个方法完全适合解这类题199712004120041200312003120011200112000120001199911999119981199811997120041200420031200120001200019991199919981199819971 解：解：所以像这类题可总结出如下的公所以像这类题可总结出如下的公式：式：1111)1(1321211
