1、 2023年高中毕业年级第一次质量预测文科数学 评分参考一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A2.C 3.A 4B 5.C6B 7.D8.C9C 10.D 11.A 12.B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13 14. 15 16. .三、解答题:共70分。17解析:(I)由表格中的数据,182.479.2,.1分,.3分模型的相关指数R12小于模型的相关指数R22,.5分回归模型的拟合效果更好.6分()当x17亿时,科技升级直接收益的预测值为:.12分18解析:(I)在四棱锥中,底面,由,得.2分又点为棱的
2、中点,.3分由,得,.4分由得,又,故,又,所以平面平面.6分()点为棱的中点,.12分19. 解析:(I)因为,所以,.2分又因为,所以,.4分而 ,所以,即,.5分又因为,所以,故,解得.6分()因为,由,所以,.8分,解得,当且仅当时取“=”,.10分所以的面积为,当且仅当时,的面积有最大值为.12分20解析:(I) 等价于.2分设,则当时,所以在区间内单调递增;.4分当时,所以在区间内单调递减.5分故,所以,即,所以c的取值范围是.6分()且 ,因此,设 ,则有,.8分当时,所以, 单调递减,因此有,即,所以单调递减;.10分当时,所以, 单调递增,因此有,即 ,所以单调递减,所以函数
3、在区间和 上单调递减,没有递增区间.12分21解析:(I)由题意得,所以,.2分不妨设直线的方程为,即,.3分所以原点O到直线的距离为,解得,所以,故椭圆C的标准方程为.5分()设、,设,于是:故.7分得,.9分将点坐标代入,又,得又,故上,且.11分所以.12分(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所写的第一题计分。22选修4-4:坐标系与参数方程(10分)(1)曲线C的参数方程为,所以,所以即曲线C的普通方程为.(3分)直线l的极坐标方程为,则,转换为直角坐标方程为.(5分)(2)直线l过点,直线l的参数方程为(t为参数)令点A,B对应的参数分别为,由代入,得,则,(8分)故(10分)23.(1)当时,解得;当时,解得;当时,无解,综上:不等式的解集为(5分)(2)因为,当且仅当时等号成立.所以,即,当且仅当,即时,等号成立(10分)