1、等底等高等底等高13圆锥圆锥体积：体积：圆柱圆柱体积：体积：圆 柱 表 面 积圆 柱 表 面 积=侧 面 积侧 面 积+底 面 积底 面 积 2底面周长底面周长 高高 rr或或(d(d 2)2)2)2c(dd或或2r2r圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高V =S h环形面积环形面积(R(R-r-r)(R+r)(R-r(R+r)(R-r)圆锥体积圆锥体积=底面积底面积 高高31圆锥体积圆锥体积=底面积底面积 高高3113Vsh213Vr h2132dVh2132CVh这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和的一半，即：这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和的一半，即：（2R2R2r2r）
2、长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：R Rr r。所以，根据所以，根据“长方形面积长长方形面积长宽宽”，可以得到：，可以得到：S S环环（R Rr r）（）（R Rr r）（Rr）（Rr）；）；r=0.15R=0.25求环形面积。求环形面积。简单！简单！等等底底等等高：高：比较体积比较体积圆柱体积是圆锥体积的（圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱），圆锥体积是圆柱体积的（体积的（）；圆柱体积比圆锥体积（）；圆柱体积比圆锥体积（），圆），圆锥体积比圆柱体积（锥体积比圆柱体积（）。）。等等底底等等积：积：比较高比较高圆柱高是圆锥高的（圆柱
3、高是圆锥高的（），圆锥高是圆柱高的），圆锥高是圆柱高的（）；圆柱高比圆锥高（）；圆柱高比圆锥高（），圆锥高比圆柱），圆锥高比圆柱高（高（）。）。等等高高等等积：积：比较底比较底圆柱底是圆锥底的（圆柱底是圆锥底的（），圆锥底是圆柱底的），圆锥底是圆柱底的（）；圆柱底比圆锥底（）；圆柱底比圆锥底（），圆锥底比圆柱），圆锥底比圆柱底（底（）。）。口答下列各题。口答下列各题。把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（立方分米，那么圆锥的体积是（）立方）立方分米。分米。一个一个圆锥和一个圆
4、柱圆锥和一个圆柱等底等高，它们等底等高，它们的体积之和是的体积之和是 120 立立方分米，这个方分米，这个 圆柱的体积是圆柱的体积是()立方分米；圆锥体积比立方分米；圆锥体积比圆柱圆柱少少()立方分米。立方分米。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是的体积是()立方厘米。立方厘米。一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积体积是是()立方厘米。立方厘米。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多的体
5、积多()立方分米。立方分米。100270403.69060口答下列各题。口答下列各题。一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱圆柱的高的高是是 9 分米分米,圆锥的高是圆锥的高是()分米。分米。一个一个圆锥圆锥与一个圆柱等底等与一个圆柱等底等积，圆锥的高是积，圆锥的高是 24 厘米，厘米，圆柱的高比圆锥矮圆柱的高比圆锥矮()厘米。厘米。如果如果圆柱圆柱与圆锥等积等底，与圆锥等积等底，它们高的相差它们高的相差 12 厘米，则圆厘米，则圆柱的高是柱的高是()厘米；它们高的和厘米；它们高的和是是()厘米。厘米。2716624 一个圆锥与一个一个圆锥与一个圆
6、柱圆柱的高相等，体积也相等的高相等，体积也相等,圆圆锥的底面锥的底面积是积是90平方厘米平方厘米,圆圆柱柱的底面积是的底面积是()平方厘米。平方厘米。一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥圆锥等高等等高等积，积，圆锥圆锥的底面积比圆柱多的底面积比圆柱多15 平方分米平方分米,圆圆柱柱的底面积是的底面积是()平方分米。平方分米。一个一个圆柱圆柱与一个圆锥等积等高，与一个圆锥等积等高，如果圆柱的底面积是如果圆柱的底面积是60平方厘米，则它们的平方厘米，则它们的的底面积之和是的底面积之和是()平方厘米。平方厘米。307.5240 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥与一个圆锥等底等高等底等高，如果要使它们的体积相等
7、如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要则圆锥的高要 ()()，或者把，或者把圆圆柱柱的高的高 ()()；也可以把；也可以把圆锥的底面积圆锥的底面积()()，或者，或者把把圆圆柱柱的底面积的底面积()()。扩大扩大3 3 倍倍缩小缩小3 3 倍倍扩大扩大3 3 倍倍缩小缩小3 3 倍倍口答下列各题。口答下列各题。（4 4）圆柱体的底面直径是）圆柱体的底面直径是3 3厘米，高是厘米，高是9.429.42厘米，它的侧面展开厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（后是一个正方形。（）分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。（
8、1 1）一个圆锥体底面积不变，高扩大）一个圆锥体底面积不变，高扩大6 6倍，体积也扩大倍，体积也扩大6 6倍。（倍。（）（2 2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/31/3，所以它们的高相等。（所以它们的高相等。（）（3 3）如果圆锥的体积是圆柱的）如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定等底等高。，那么它们一定等底等高。()()3 31 1（5 5）底面半径是）底面半径是6 6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2 2厘米的厘米的等高圆柱的体积。等高圆柱的体积。()()2 2、一个高为、一个高为30
9、30厘米的圆锥容器盛满水，倒入和它等底的圆柱体容厘米的圆锥容器盛满水，倒入和它等底的圆柱体容器中，水的高度为（）。器中，水的高度为（）。1 1、一个圆锥体的高是、一个圆锥体的高是1.51.5米，和它等底等体积的圆柱的高是（米，和它等底等体积的圆柱的高是（）。）。3 3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积和是、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积和是72cm72cm，那么圆锥，那么圆锥的体积是（的体积是（）。如果圆锥的底面积是）。如果圆锥的底面积是9cm9cm，则它的高是（，则它的高是（）。）。4 4、一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积少、一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积少404
10、0立方厘立方厘米，这个圆锥体的体积是（米，这个圆锥体的体积是（）。）。分析：以上两题考查的都是圆柱和圆锥的体积关系。1题中要看准等底等体积，即即 圆锥高1.5，则圆柱高0.5。既然可以看出等底等体积 柱锥shsh31柱锥hh3131的情况下，圆柱高是圆锥的 ，所以圆锥盛满水倒入等底的圆柱中，圆柱的高就是10。分析：这俩题还是考体积关系。等底等高，则圆锥是1份，圆柱是3份，和是72，则圆锥是18，圆柱是54，既然等底等高，则圆柱底也是9，则高6，则圆锥的高也是6。4题，圆锥比圆柱少2份，而圆锥相当1份，故402即是。5 5、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,圆
11、锥的体积是圆柱体圆锥的体积是圆柱体的的2 2倍倍,圆锥的高是圆锥的高是2424厘米厘米,圆柱体的高是（圆柱体的高是（）厘米。）厘米。7 7、一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4 4：1 1，圆柱体积是圆柱体积是2424立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。6 6、一个圆锥和一个圆柱体的体积相等一个圆锥和一个圆柱体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的圆柱的底面积是圆锥的2 2倍倍,圆锥的高是圆锥的高是2424厘米厘米,圆柱的高是圆柱的高是()()厘米。厘米。8 8、一个圆锥体和一个圆柱体的高的比是一个圆锥
12、体和一个圆柱体的高的比是2:32:3，它们底面积的也是，它们底面积的也是2 2：3 3，则它们体积的比是（，则它们体积的比是（）。）。9 9、把一个直径把一个直径4 4厘米、高厘米、高1010厘米的圆柱体沿底面直径平均分成厘米的圆柱体沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了个长方体的表面积增加了()()平方厘米平方厘米.1010、一个圆柱的底面半径和高是一个圆柱的底面半径和高是4 4厘米，如果沿高和底面直径把这厘米，如果沿高和底面直径把这个圆柱切成大小相等的两部分，表面积增加（个圆柱切成
13、大小相等的两部分，表面积增加（）平方厘米。）平方厘米。3 3、圆柱的底面积缩小、圆柱的底面积缩小3 3倍，高扩大倍，高扩大2 2倍，它的体积就（倍，它的体积就（）A.A.扩大扩大6 6倍倍 B B缩小缩小6 6倍倍 C C缩小缩小1.51.5倍倍1 1、一个圆柱体的底面半径扩大、一个圆柱体的底面半径扩大2 2倍，高扩大倍，高扩大5 5倍，它的底面直径倍，它的底面直径扩大扩大()()倍，周长扩大倍，周长扩大()()倍，底面积倍，底面积()()倍，侧面积倍，侧面积()()倍，体积倍，体积()()倍。倍。2241020注意：公式里边用到的东西，扩大就乘，缩小就除。如上面的注意：公式里边用到的东西，扩
14、大就乘，缩小就除。如上面的1 1、2 2俩题。但要注意涉及到半径和直径的时候是倍数的平方。俩题。但要注意涉及到半径和直径的时候是倍数的平方。4 4、圆锥的高不变，底面半径扩大、圆锥的高不变，底面半径扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大_倍。倍。5 5、圆柱的直径扩大、圆柱的直径扩大3 3倍，要使体积不变，高应倍，要使体积不变，高应_。2 2、圆柱的体积不变，底面积扩大、圆柱的体积不变，底面积扩大2 2倍，高就（倍，高就（）A A、扩大、扩大2 2倍倍 B B、缩小、缩小2 2倍倍 C C、扩大、扩大4 4倍倍1 1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（、一个圆柱和一个圆锥的体积
15、相等，它们不可能（）A A、等底不等高、等底不等高 B B、等高不等底、等高不等底C C、等底等高、等底等高 D D、不等底不等高、不等底不等高2 2、把一个棱长、把一个棱长4 4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（体积是（）立方分米。）立方分米。A A、50.24 B50.24 B、100.48 C100.48 C、6464注意：此题不用计算，正方体的体积是注意：此题不用计算，正方体的体积是6464，最大的圆柱只能小于正，最大的圆柱只能小于正方体的体积。方体的体积。如图，两段圆木的体积之差是如图，两段圆木的体积之差是314314立立方厘米。若将
16、它们分别加工成底面方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长是最大正方形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？方体体积之差是多少立方厘米？讨论：讨论：正方体木块，和用它削正方体木块，和用它削成的最大的圆柱和圆锥体成的最大的圆柱和圆锥体的的体积关系体积关系。正方体体积：正方体体积：a最大的圆柱的体积：最大的圆柱的体积：a最大的圆锥体积：最大的圆锥体积：a412注意上学期学习的正方形与外接圆的关系，圆是注意上学期学习的正方形与外接圆的关系，圆是，正方形是，正方形是2 2。在仓库一角有一堆谷子，量得底面半径为在仓库一角有一堆谷子，量得底面半径为2 2米，谷堆的高为米，谷堆的
17、高为1 1米，已知米，已知每立方米谷子重每立方米谷子重720720千克，求这堆谷子约重多少千克？千克，求这堆谷子约重多少千克？如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是1010厘米，厘米，圆柱的底面直径是圆柱的底面直径是8 8厘米，圆锥的高是厘米，圆锥的高是6 6厘米，容器内液面的高是厘米，容器内液面的高是7 7厘厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？2 2、有一个直角三角形两条直角边、有一个直角三角形两条直角边分别是分别是6 6厘米和厘米和4 4厘
18、米，以其中一条厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？体积是多少？1 1、将一张长、将一张长2020厘米，宽厘米，宽1515厘米的长方形以一条厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积得到的图形的最大体积是多少？是多少？4.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体转轴旋转一周，所以成几何图形的体积积是多少是多少?ADBC643ADBC64323注意：两种情况需要比较一下：注意：两种情况需要比较一下：3.143.144 41212和和3.143.145 58 8，长
19、宽高差的少的时候要特别注意。，长宽高差的少的时候要特别注意。单位：厘米。求瓶子的容积。单位：厘米。求瓶子的容积。单位：厘米。已知求瓶子的容积是单位：厘米。已知求瓶子的容积是1000毫升，求瓶中酒的体积。毫升，求瓶中酒的体积。205分析：正放和倒放酒的体积不变，分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是分正好是1010厘米，正好也是正着时厘米，正好也是正着时酒的体积，所以：酒的体积，所以：酒瓶的体积酒瓶的体积=正放时酒的体积正放时酒的体积2 2分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分是过
20、来以后上面空着的部分是5 5厘米，说明厘米，说明正放时上面空的部分相当于高正放时上面空的部分相当于高5 5厘米的圆厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高柱，就是说这个瓶子相当于高20+520+5的圆柱。的圆柱。那么：那么：酒与空着的部分的比就是酒与空着的部分的比就是20:520:5即即4:1 4:1。一个高度为一个高度为3030厘米厘米，底面直径为，底面直径为2 2分米分米的圆锥的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是体容器内盛满水，将水倒入底面直径是4 4分米分米的的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？注意解题步骤：注意解题步骤：1 1、第一遍念题，大致了解情
21、况，单位不同先统一，一般把大单位化成小单位；、第一遍念题，大致了解情况，单位不同先统一，一般把大单位化成小单位；2 2、从问题入手，第二遍念题，找出关系，确定解题方向；、从问题入手，第二遍念题，找出关系，确定解题方向；3 3、具体解答，最好写成分数形式，为了部分明显，容易约分；如上题。、具体解答，最好写成分数形式，为了部分明显，容易约分；如上题。4 4、解答，要有主要步骤。、解答，要有主要步骤。31解：水的体积不变。解：水的体积不变。2 2分米分米=20=20厘米，厘米，4 4分米分米=40=40厘米厘米 3.143.14(20(202)2)2 23030 3.14 3.14(40(402)2
22、)2 2 答：答：-2.5（厘米）（厘米）10101010101020202020 如图所示，一个底面直径为如图所示，一个底面直径为2020厘米的装有水的圆厘米的装有水的圆柱体容器，水中浸没着一个底面直径为柱体容器，水中浸没着一个底面直径为1212厘米、高厘米、高为为1515厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？器中的水下降了多少厘米？解：下降的水的体积解：下降的水的体积=铅锤的体积铅锤的体积 铅垂的体积除以圆柱的底面积即为水下降的深度。铅垂的体积除以圆柱的底面积即为水下降的深度。答：答：-写成分数形式约分还是很简便的。写成分数
23、形式约分还是很简便的。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.862.8米，高是米，高是2 2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.21.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500500千克，这个粮千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.862.83.143.142=102=10（m m）3.143.1410102 2+3.143.1410101.21.23 3=628+125
24、.6=753.6=628+125.6=753.6（mm）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6753.6500=376800500=376800（千克）（千克）=376.8=376.8（吨）（吨）答：答：。注意有周长求半径的先算出半径来。注意有周长求半径的先算出半径来。一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了了2 2厘米，表面积就减少厘米，表面积就减少12.5612.56平方厘米。求这个平方厘米。求这个圆柱体的体积。圆柱体的体积。解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2 2厘米，厘米，表面积就减少表面积就减少12.
25、5612.56平方厘米，用右图表示，从图中不难平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。如图，将三角形以斜边为轴旋转一如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）（单位：厘米）一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是6060平方厘米，平方厘米，水深水深8 8厘米。现将一个底面积是厘米。现将一个底面积是1212平方厘米的圆柱体铁块竖平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深
26、多少厘米？厘米？如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？一个圆柱的表面积是一个圆柱的表面积是150.72150.72平方平方厘米，底面半径是厘米，底面半径是2 2厘米，求它厘米，求它的体积。的体积。一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是942942平方厘米，平方厘米，体积是体积是23552355立方厘米，它的底面积立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？一个圆柱体水桶，底面半径为一个圆柱体水桶，底面半径为2020厘米，里面盛有厘米，里
27、面盛有8080厘米深的水，现将一个底面周长为厘米深的水，现将一个底面周长为62.862.8厘米的圆厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/161/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？问圆锥体铁块的高是多少厘米？一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积厘米，它的侧面积就增加就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体厘米，则它的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多水泥面的面积是多少
28、平方米少平方米?挖成这个水池挖成这个水池,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米?一个圆柱形水池一个圆柱形水池,直径是直径是2020米米,深深2 2米米.有一个圆柱体，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱有一个圆柱体，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加的底面积不变，高增加3 3厘米，它的表面积就增加厘米，它的表面积就增加1130.41130.4平方厘米，平方厘米，求原来圆柱体的表面积。求原来圆柱体的表面积。小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是底面直径是1616厘米，水深厘米，水深101
29、0厘米的圆柱形容器中，发现水面上升厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深了，此时水深1313厘米。你知道这个铁块的体积吗？厘米。你知道这个铁块的体积吗？一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8 8厘米，内装药水的深度是厘米，内装药水的深度是1616厘米，恰好占整杯容量的厘米，恰好占整杯容量的4/5 4/5。这只玻璃杯的深度是多少厘米？。这只玻璃杯的深度是多少厘米？（学了比例后更简单。）（学了比例后更简单。）有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面积是有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面积是690690平方厘米，平方厘米，乙容器的底面积是乙容器的底面积是230230平方厘
30、米，甲容器中的水深平方厘米，甲容器中的水深3636厘米，现将厘米，现将其中一部分水倒入空着的乙容器中，使甲、乙容器内的水深一样，其中一部分水倒入空着的乙容器中，使甲、乙容器内的水深一样，则甲、乙容器中水深多少厘米？则甲、乙容器中水深多少厘米？用直径为用直径为4040厘米的圆钢锻造长厘米的圆钢锻造长3 3米、宽米、宽1010分米、厚分米、厚2 2厘米的长厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？方形钢板，应截取多长的一段圆钢？一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是是4 4：9 9，圆锥的底面积是，圆锥的底面积是2020平方厘米，圆
31、柱的底面积是多少平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？平方厘米？一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是18.8418.84厘米厘米,沿着底面直径将它切成相沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了等的两半，表面积增加了180180平方厘米，原来这个圆柱的表平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？面积和体积各是多少？A A、B B两个圆柱形容器，底面积之比为两个圆柱形容器，底面积之比为5:35:3，A A容器水深容器
32、水深2020厘米，厘米，B B容器水深容器水深1010厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了分，表面积比原来增加了120120平方厘米。圆锥高平方厘米。圆锥高1010厘米，圆厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？锥的体积是多少立方厘米？甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是1010厘米厘米和和5 5厘米，两个容器内分别盛有厘米，两个容器内分别盛有1010厘米和厘米和1515厘米的水，现将厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？相平，这时水深为多少厘米？自来水管的内半径是自来水管的内半径是2cm2cm，管内水的流速是每秒，管内水的流速是每秒20cm20cm。一位。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5 5分钟后被另一名同学分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?
