1、第二单第二单元元2.1.1 2.1.1 认识因数和倍数认识因数和倍数人教版数学五年级下册学习目标学习目标1.1.结结合具体情境合具体情境,初初步认识自然数之间存在着步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。初步理解倍数和因数。2 2.通通过学习过学习,能能有条理地、清晰地阐述因数与有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。倍数的概念以及它们之间的联系。3 3.初初步学会从数学的角度提出问题、理解问题步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培培养概括、分析和比较的能力养概
2、括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在体会数学知识的内在联系。联系。同学们，同学们，在数学在数学中中，数数和数之和数之间存间存在着在着关系。今天这节课关系。今天这节课,，我我们就来研究两个自们就来研究两个自然数之间的关系。然数之间的关系。导入新知导入新知你发现了什么？你发现了什么？观察下面的算式。观察下面的算式。你能怎么分类？你能怎么分类？合作探究合作探究被除数、除数都是被除数、除数都是整数整数商有整数、小数、余数商有整数、小数、余数根据商分类。根据商分类。商是整数商是整数商不是整数商不是整数12122=62=6 30306=56=5202010=210=2212121=121=163639
3、=79=78 83=22 93=22 95=1.8 5=1.8 19197=25 7=25 26268=3.258=3.25在在整数除法整数除法中中，如如果果商是整数而商是整数而没有余没有余数数，我我们就说被除数是除们就说被除数是除数的数的倍倍数数，除除数是被除数的数是被除数的因数因数。商是整数商是整数12122=62=6 30306=56=5202010=210=2212121=121=163639=79=7如：如：1212是是2 2的的倍数，倍数，2 2是是1212的因数。的因数。12126=26=21212是是6 6的倍数，的倍数，6 6是是1212的因数。的因数。1212是是2 2和和
4、6 6的倍数，的倍数，2 2和和6 6是是1212的因数。的因数。商是整数商是整数12122=62=6 30306=56=5202010=210=2212121=121=163639=79=7说一说谁是谁说一说谁是谁的因数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？的倍数？212121211 1，2121是是2121和和1 1的倍数，的倍数，2121和和1 1是是2121的因数。的因数。202010102 2，2020是是1010和和2 2的倍数，的倍数，1010和和2 2是是2020的因数。的因数。30306 65 5，3030是是6 6和和5 5的倍数，的倍数，6 6和和5 5是是3030的因数。的因数
5、。63639 97 7，6363是是9 9和和7 7的倍数，的倍数，9 9和和7 7是是6363的因数。的因数。试着说一说：试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？谁是谁的倍数？606010=610=6 10102=52=56060是是1010和和6 6的倍数，的倍数，1010和和6 6是是6060的因数；的因数；1010是是5 5和和2 2的倍数，的倍数，5 5和和2 2是是1010的因数。的因数。6060是是1010和和6 6的倍数，的倍数，1010和和6 6是是6060的因数；的因数；1010是是5 5和和2 2的倍数，的倍数，5 5和和2 2是是1010的因数。的因数。你
6、发现了你发现了什么？什么？A A是是B B的倍数的倍数,B B是是A A的因数。的因数。不能单独说某一个数是因数或倍不能单独说某一个数是因数或倍数。数。在整数在整数中，中，0 0是一个特殊的是一个特殊的数，在数，在研究因数和倍数研究因数和倍数时，时，所所说的数一般说的数一般不包括不包括0 0。练一练练一练下面下面4 4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？262613=213=2757525=325=381819=99=924244=64=62424是是4 4的倍数。的倍数。4 4是是2424的因数。的因数。2626是是1313的倍数。的倍数。1313是是26
7、26的因数。的因数。7575是是2525的倍数。的倍数。2525是是7575的因数。的因数。8181是是9 9的倍数。的倍数。9 9是是8181的因数。的因数。1.1.填填空题。空题。(1)181)183=63=6，我，我们就说们就说()是是()和和()的倍的倍数，数，()和和()是是()的因的因数。数。(2)(2)如果整数如果整数a a能被整数能被整数b(b0)b(b0)整整除，除，a a就叫就叫做做b b的（的（），），b b就叫做就叫做a a的（的（）。）。18183 36 63 36 61818倍数倍数因数因数课堂练习课堂练习(3)(3)14143=423=42中，中，()是是()和和
8、()的的倍倍数，数，()和和()是是()的因数。的因数。(4)4(4)4和和2424，4 4是是2424的的()()，2424是是4 4的的()()。42423 314143 314144242倍数倍数因数因数2.2.根根据下面的数或算据下面的数或算式，说式，说说哪个数是哪个说哪个数是哪个数的倍数的倍数，哪数，哪个数是哪个数的因数。个数是哪个数的因数。6565是是1313的倍数。的倍数。1313是是6565的因数。的因数。656513=513=57272是是8 8和和9 9的倍数。的倍数。8 8和和9 9是是7272的因数。的因数。6565和和131372728=98=9因数和倍数是一对因数和
9、倍数是一对相互依存相互依存的概的概念，念，不不能单独说谁是因能单独说谁是因数谁是倍数。数谁是倍数。3.3.判断：算判断：算式式6 67=427=42中，中，6 6和和7 7是因是因数，数，4242是是倍数。倍数。()4242是是6 6和和7 7的倍数。的倍数。6 6和和7 7是是4242的因数。的因数。4.4.判判断：在断：在6 61.5=91.5=9中，中，6 6和和1.51.5是是9 9的因的因数，数，9 9是是6 6和和1.51.5的倍数。的倍数。（）倍数，因数都必须倍数，因数都必须是整数。是整数。这节课你们都学会了哪些知这节课你们都学会了哪些知识识？因数和倍数因数和倍数1.1.如果如果
10、ab=c（a、b、c都是不为都是不为0 0的整数的整数），），那那么么a是是c的因的因数数，b也是也是c的因的因数数；c是是a的倍的倍数数，c也是也是b的倍数的倍数。2.2.倍数和因数是倍数和因数是相互依存的相互依存的。归纳新知归纳新知1 1.（1 1）像像0,1,3,4,5,60,1,3,4,5,6这样的数是这样的数是(),),最小的自然数是最小的自然数是()。（2 2）请请任意写出五个整数任意写出五个整数:(:(),),整数有整数有()个个。课后练习课后练习2.2.说一说哪个数是哪个数的倍数说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数哪个数是哪个数的因数。是哪个数的因数。32322=642=64 14143=423=423.3.如如果果a ab=c(ab=c(a、b b、c c均为非均为非0 0自然数自然数),),那么那么()是是()的的因数因数,(,()是是()的倍数。的倍数。
