1、比例比例4 4人教版人教版六年级下册六年级下册第6课时 反比例1.说说什么是成正比例的量。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）长方形的长一定，它的宽和面积；不成比例（2）圆的周长和半径；成正比例（3）一个人的年龄和他的身高。不成比例一、新课引入一、新课引入复习正比例复习正比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲
2、解观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？表中有杯子的底面积和水的高度两种量。（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？杯子的底面积变大，水的高度降低；杯子的底面积变小，水的高度增加。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300。二、例题讲解二、例题讲解从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：3010=2015=1520=300。积是300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积高度=体
3、积。小结：小结：二、例题讲解二、例题讲解 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k（一定）二、例题讲解二、例题讲解你能举出生活中反比例关系的例子吗？举例：举例：1.如果总价一定，单价与数量成反比例关系。2.如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天12345
4、6（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。3001=1502=1003=754=605=506=300，积表示需要运输的货物的总吨数。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。三、新知运用三、新知运用1（教材P48第1题）（1 1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。2.2.判断下面每题中的两种量是不是成反比例判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并
5、说明理由。并说明理由。所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。因为每天烧煤的量因为每天烧煤的量烧的天数烧的天数=煤的总量（一定）煤的总量（一定）三、新知运用三、新知运用（2 2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（教材P51第11题）三、新知运用三、新知运用（5 5）书的总册数一定，按各包册数相等的规格包装书，包数与每包的册数。）书的总册数一定，按各包册数相等的规格包装书，包数与每包的册数。（4 4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(3(3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。不成反比例四、课堂小结四、课堂小结回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？两种量成反比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联相关联的量；二、一种量变化变化，另一种量也随着变化变化；三、这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定五、课后作业五、课后作业 完成课本完成课本“练习九练习九”第第5151页页第第1010题、题、第第1212题。题。
