1、人教版新课标义务教育教科书人教版新课标义务教育教科书 六年级六年级 下册下册 同学们，同学们，2人握手，共握几次？人握手，共握几次？（一）握手游戏（一）握手游戏如果全班如果全班59位同学位同学每两人每两人都握一次手，共握多少都握一次手，共握多少次手？次手？3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？1次次 2次次 同学们，请你们拿出纸和笔在纸上任意同学们，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段？数一数，看看连成了多少条线段？（二）出示信息，明确问题（二）出示信息，明确
2、问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。操作要求操作要求 1.从从2个点开始连个点开始连,逐渐逐渐增加点数，找一找规律。增加点数，找一找规律。2.边连边按要求填表。边连边按要求填表。点点数数增加增加条数条数总条数（条）总条数（条）22131+2=34561 1、仔细观察表格，你能发现哪些信息、仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？有什么规律？点数点数增加增加条数条数总条数（条）总条数（条）21321+2=3431+2+3=6541+2+3+4=10651+2+3+4+5=15（三）合作探究，分享方法（三）合作探究，分享方法1+2+3+4 +
3、.+（点数（点数1）=总条数总条数 1234567问题：问题：1.按照规律，按照规律，8个点能连几条线段？个点能连几条线段？2.为什么有为什么有8个点，列式却依次加到个点，列式却依次加到7呢？呢？（二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法 3.想一想，能用简单方法计算吗？想一想，能用简单方法计算吗？（17）（26）（35）4 28（条）（条）8个点个点 8342 2、按照规律，、按照规律，8 8个点能连几条线段？个点能连几条线段？（111）（210）（39）（48）（57）6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？123456.11 66（条）（
4、条）12个点个点 12563.根据规律，你知道根据规律，你知道12个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？二、二、应应用用规规 4 4.根据规律，你知道根据规律，你知道20个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？123456.+19（119）（218）（317）（812）（911）10 20910 190（条）（条）20个点个点 5 5、按照规律，想一想：、按照规律，想一想：n n个点能连几条线段？个点能连几条线段？（n必须是大于或等于必须是大于或等于2的整数的整数）1+2+3+4 +.+（n1）6 6、全班全班59位同学位同学每两人每两人都握一次手都握一次手，一共握了多少次手？，一共
5、握了多少次手？能列出算式吗？能列出算式吗？1+2+3+4+5+6+.+58（158）（257）（356）（2930）5929 1711（条）（条）7 7、知道点数，你还有其他的方法求总条数吗？知道点数，你还有其他的方法求总条数吗？_.4 4个点中个点中任意一个点可与其他点连成任意一个点可与其他点连成3 3条线段条线段有有4 4个这样的个这样的3 3条条共有共有1212条线段条线段每每2 2个点之间的线段重复了个点之间的线段重复了2 2次次算式：算式：4 43 32=62=6（条）（条）点数点数(点数点数1)1)2=2=总条数总条数8 8、你能根据这个规律，说出你能根据这个规律，说出5959个点
6、时总个点时总条数的算式吗？条数的算式吗？59(591)2=1711 n(n1)2 n n个点个点呢呢？1 1、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、足球邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一英国、加拿大，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？共要踢几场球？1+2+3+4=101+2+3+4=10（场）（场）或或 5 5(5(51)1)2=102=10（场）（场）2 2、一个学习小组有、一个学习小组有1515人。新年互送贺卡，若人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？少张？15 15(15(151
7、)=2101)=210（张）（张）3 3、观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1.你想怎样解决这个问题？你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。3.在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 441 4 9 16问题：问题：1.第第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第第15幅图共有几个棋子？幅图
8、共有几个棋子？7749（个）（个）1515225（个）（个）观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。观察下图，想一想。（2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？问题：第问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 4、画一画，找规律。、画一画，找规律。（1 1）第）第6 6个图形是什
9、么图形？把它画出来。个图形是什么图形？把它画出来。（2 2）摆第）摆第7 7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）根）123456摆第摆第n n个图形呢？个图形呢？（2n+1）多边形多边形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1 1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2 2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数-2-2）180180 （9-29-2）180180126012605、探索规律。、探索规律。（3 3）一个）一个n n边形的内角和是多少度？边形的内角
10、和是多少度？n n边形内角和（边形内角和（n-2n-2）180180 这节课，我们运用了这节课，我们运用了“化繁化繁为简、化难为易、数形结合为简、化难为易、数形结合”的的数学思想，解决了一些日常生活数学思想，解决了一些日常生活中的问题。在今后的学习生活中，中的问题。在今后的学习生活中，我们可能还会遇到复杂的问题，我们可能还会遇到复杂的问题，就可以从简单情形出发，寻找规就可以从简单情形出发，寻找规律，从而解决复杂问题。律，从而解决复杂问题。3.3.有序思考有序思考2.2.画图、枚举画图、枚举1.1.化繁为简化繁为简4.4.探究规律探究规律 学习完这节课，你有什么样的收获？我们学习完这节课，你有什么样的收获？我们是用怎样的方法进行学习的？是用怎样的方法进行学习的？
