1、工工 程程 问问 题题修一条长约修一条长约9090千米的公路。千米的公路。甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成修一条长约修一条长约9090千米的公路。千米的公路。选择哪个队施工？选择哪个队施工？为什么？为什么？甲队：甲队：9010=9千米千米乙队：乙队：9015=6千米千米工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率 甲队：单独修10周完成乙队：单独修15周完成修一条长约修一条长约9090千米的公路。千米的公路。为了加快工程的进度，为了加快工程的进度，又该怎样选择？又该怎样选择？甲乙两队合修甲乙两队合修 修一条村级公路，甲队单修一条村级公路，甲队单独修独修10周完成，乙队单独修周
2、完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，多少周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？周可以完成？估一估，大约要多长时间？估一估，大约要多长时间？修一条村级公路，甲队单修一条村级公路，甲队单独修独修10周完成，乙队单独修周完成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？多少周可以完成？公路的总长不知公路的总长不知道，怎么办呢？道，怎么办呢？甲效甲效乙效乙效效率效率之和之和合作合作时间时间工作工作总量总量综合算式综合算式 甲效甲效乙效乙效效率效率之和之和合作合作时间时间30km30km工作工作总量总量综合算式综合算式3km 30（3010+3015）90km90km
3、60km60km300km300km2km 5km 6周周 110 115“1”15km6km9km30km20km10km6km4km50km6周周6周周6周周 1 66周周 60（6010+6015）90（9010+9015）300（30010+30015）1 1 115 1 10+()30km（32）km 330 115 230 11060km（64）km 660 115 460 11090km（96）km 990 115 690 110300km（3020）km 30300 115 20300 110“1”110 11530km（32）km“1”110 11560km（64）km“1”
4、110 11590km（96）km“1”110 115300km（3020）km“1”110 115“30和和 ”都在表示甲队都在表示甲队1周周修的长修的长度，有什么不一样呢？度，有什么不一样呢？101 答：两个队一起修路，答：两个队一起修路，6 6周能修完。周能修完。修一条村级公路，甲队单独修修一条村级公路，甲队单独修10周完周完成，乙队单独修成，乙队单独修15周完成。甲乙两队合修，周完成。甲乙两队合修，多少周可以完成？多少周可以完成？“1”1 10 1151 1 （周周）工作总量工作总量两个队的效率和甲队的工作效率乙队的工作效率 15 1 10+()=1 1 6=6如果两辆车一起运，多少次
5、能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1 （）12（次）（次）613121“1”1613 在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们研究的就是程，今天我们研究的就是“工程问题工程问题”。（1 1）用单位）用单位“1”1”表示工作总量。表示工作总量。（3 3）数量关系：）数量关系：工作总量工作效率（和）工作总量工作效率（和）=工作时间工作时间 （合作）（合作）工程问题的解题工程问题的解题特点
6、特点：（2 2）用完成工作总量的几分之一）用完成工作总量的几分之一（）表示工作效率。）表示工作效率。1 1完成工作总量的时间完成工作总量的时间 1.1.客车从客车从A A城到城到B B城要行驶城要行驶2 2小时，小时，货车从货车从B B城到城到A A城要行驶城要行驶3 3小时。两小时。两车同时分别从车同时分别从A A城和城和B B城出发，几小城出发，几小时后相遇？时后相遇？独立解答，你发现了什么？独立解答，你发现了什么？1.1.客车从客车从A A城到城到B B城要行驶城要行驶2 2小时，小时，货车从货车从B B城到城到A A城要行驶城要行驶3 3小时。两小时。两车同时分别从车同时分别从A A城
7、和城和B B城出发，几小城出发，几小时后相遇？时后相遇？1（+）=213156（小时）（小时）答：答：小时后相遇。小时后相遇。56独立解答，你发现了什么？独立解答，你发现了什么？2.2.学校准备了一笔钱买桌椅，只学校准备了一笔钱买桌椅，只买桌子，能买买桌子，能买2020张，只买椅子，能张，只买椅子，能买买3030把，现在同时买桌椅，能买多把，现在同时买桌椅，能买多少套？少套？有些有些“行程问题行程问题”、“价格问题价格问题”等也可以用工程问题的思路进行解等也可以用工程问题的思路进行解答。答。1 （+）=20112（套）套）301独立解答，你发现了什么？独立解答，你发现了什么？300300（8+
8、108+10）（）300300（3003008+3008+30010 10）（）300300 （）1 1（3003008+3008+3001010）（）1 1 （）11810两队合作，多少天能种完？两队合作，多少天能种完？118103.“慧眼”辩真伪 4.加加工一批零件，甲单独完成要工一批零件，甲单独完成要10小小时，乙单独完成要时，乙单独完成要15小时、丙单独完成要小时、丙单独完成要30小时。要合作完成这批零件有几种选择小时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？做法呢？（1）如果由甲乙两人合做，）如果由甲乙两人合做，（2）如果由乙丙两人合做，）如果由乙丙两人合做，（3）如果由甲丙两人合做，）
9、如果由甲丙两人合做，（4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？多少小时可以完成？选择你喜欢的合作方式进行解答。选择你喜欢的合作方式进行解答。工程指挥部工程指挥部 4.加工一批零件，甲单独完成要加工一批零件，甲单独完成要10小时，小时，乙单独完成要乙单独完成要15小时、丙单独完成要小时、丙单独完成要30小小时。要合作完成这批零件有几种选择做法时。要合作完成这批零件有几种选择做法呢？呢？工程指挥部工程指挥部 如果由甲乙丙三人合做，如果由甲乙丙三人合做，多少小时可以
10、完成？多少小时可以完成？1 1 （小时）115 1 10+()=1 1 5 130=5 5.5.一项一项绿化工程绿化工程，甲单独加工，甲单独加工8天天完成，乙单独加工完成，乙单独加工10天天完成。完成。第一关：第一关：甲、乙合做，甲、乙合做，1 1天天完成了总工作完成了总工作量的几分之几？量的几分之几？第二关：第二关：甲、乙合做，甲、乙合做，3 3天天完成了总工作完成了总工作量的多少？量的多少？第三关：第三关：甲、乙合做甲、乙合做3 3天天，还剩下总工作，还剩下总工作量的多少？量的多少？第四关：第四关：剩下的由乙单独完成，还需多剩下的由乙单独完成，还需多少少天？天？我来闯关：我来闯关：5.5.一项一项绿化工程绿化工程，甲单独加工，甲单独加工8天天完成，乙单独加工完成，乙单独加工10天天完成。完成。甲、乙合做甲、乙合做3 3天天，剩下的由乙单独完剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？成，还需多少天完成？我来闯关：我来闯关：5.5.一项一项绿化工程绿化工程，甲单独加工，甲单独加工8天天完成，乙单独加工完成，乙单独加工10天天完成。完成。甲、乙合做甲、乙合做3 3天天，剩下的由乙单独完剩下的由乙单独完成，还需多少天完成？成，还需多少天完成？我来闯关：我来闯关：1 1 （天）（天）=1 10 110 1 8+（）3 3 110=1340 13 4
