1、外国语学校外国语学校 20222023 学年度上学期学年度上学期八八年年级级期末期末数学试卷数学试卷考 试 时 间：考 试 时 间：100100 分 钟分 钟出 卷 人：叶 良 武出 卷 人：叶 良 武一、一、单 选 题单 选 题(注 释注 释)()(共共 6 6 题；共题；共 1818 分分)1.(3 分)下列不是 最简二次根式 的是()A.B.C.D.2.本题考查解方程组，考查学生的计算能力，比较基础3、(3 分)直角坐标系中的点 P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为()A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)2、(3 分)如果=1=2是二元一 次方程组+=1+=
2、2的解，那 么 a，b 的值是（）A.=1=0B.=1=0C.=0=1D.=0=13、(3 分)直角坐标系中的点 P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为()A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)4、(3 分)已知|2a4|+=0，则(a+b)2013的值为()A.2011B.1C.1D.无法确定5、(3 分)为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）4040.54141.542购买量（双）12322则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.40.5；41B.41；41C.40.5；40.5D.41；40.5
3、6、(3 分)正比例函数 ykx 与一次函数 yxk 在同一坐标系中的图象大致应为()A.B.C.D.二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 6 小题；每小题小题；每小题 3 3 分；分；共共 1818 分分)7、(3 分)如图所示，ABCD，1115，3140，则28、(3 分)无理数292的整数部分是，小数部分是9、(3 分)如图，长方形纸片 中，=3,=1，将它沿对角线 折叠，使点 C 落在点 F 处，则图中 的长度为_.10、(3 分)一组数据：23、27、20、18、x、16，它们的中位数是 21，则平均数为.11、(3 分)点 P(12a，5)关于 x 轴的对称点与点 Q(3，
4、b)关于 y 轴的对称点重合，则点(a，b)关于 x 轴的对称点的坐标为12、(3 分)如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，若 AB5，AC13，AD6，则 BC 的长为_.三、三、(本 大 题 共本 大 题 共 5 5 题，每 小 题题，每 小 题 6 6 分，共分，共 3030 分分)13、(本 题 共 2 小 题，每 小 题 3 分)(1)计算：(2)解方程(组)：14、已知 M=+3 4是 m+3 的算术平 方根，N=22 4+3是 n-2 的立方根，求：M-N的值的平 方根.15、如图，若ABDE，BCFE，求证：E+B=180.16、如图是 每个小正方形 边长都为 1 的
5、 65 的网格纸，请你在下列 两幅图中用没 有刻度的直尺各 作一个斜边为 5 的格点直 角三角形（要求两 个直角三角形 不全等）17、如图，ABC 在直角坐标系中（1）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位得到ABC，写出 A的坐标，并在图中画出平移后图形（2）求出三角形 ABC 的面积四、四、(本大题共本大题共 3 3 题，每小题题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分分)18、春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境，市政府决定对一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道重新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队
6、每天改造 12 米，乙工程队每天改造 8 米，共用了 200 天.(1)根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：+=_，12+8=_；小刚：+=_，12+8=_.请你补全 小莉、小刚两名 同学所列的方 程组，并根据两 名同学所列的 方程组，分别指出 未知数 x，y 表示的意 义.小莉：x 表示，y 表示；小刚：x 表示，y 表示.(2)求甲、乙 两工程队分别 重新改造步行 道多少米.19、某工厂生 产一种产品，当生产数 量至少为 20 吨，但不超过 60 吨时，每吨的成 本y(万元/吨)与生产数 量 x(吨)之间是一 次函数关系，其图象如图所 示.(1).写出 y 与
7、 x 的函数关 系式；(2).如果每吨 的成本是 4.8 万元，求 该产品的生产 数量.20、体育老 师对九年级（9）班 50 位学生进 行一分钟跳绳 次数测试，以 测试数据为样 本，绘制出部 分频数分布表 和部分频数分 布直方图如 下所示：组别次数 x频数（人 数）第 1 组80 x1006第 2 组100 x1208第 3 组120 x140a第 4 组140 x16018第 5 组160 x1806请结合图 表完成下列问 题：（1）表中的 a=_；（2）请把频 数分布直方图 补充完整；（3）这个样 本数据的中位 数落在第 _组；（4）若九年 级学生一分钟 跳绳次数（x）达标要 求是：x1
8、20 为不合格；120 x140，为合格；140 x160 为良；x160 为优根据以上 信息，请你给学 校或九年级同 学提一条合理化 建议：_五、五、(本 大 题 共本 大 题 共 2 2 题，每 小 题题，每 小 题 9 9 分，共分，共 1818 分分)21、在四边 形 ABDC 中，ACAB，DCDB，CAB 60，CDB120，E 是 AC 上一点，F 是 AB 延长线上 一点，且 CEBF(1).试说明：DE DF；(2).在图中，若 G 在 AB 上且EDG 60，试猜想 CE、EG、BG 之间的数 量关系并证明 此结论；(3).若题中条 件“CAB60，CDB120”改为 CA
9、B，CDB180，G 在AB 上，EDG 满足什么 条件时，(2)中结论仍 然成立？（只 写结果不要证 明）22、如图，在平面直 角坐标系中，过点(0,6)的直线与直线相交于点(4,2)，动点在线段和射线上运动，试解决下列问 题：(1)求直线的表达式；(2)求 的面积；(3)是否存在 点，使 的面积是 的面积的14？若存在，求出此时 点的坐标；若不存在，请说明理由.六、六、(本 大 题 共本 大 题 共 1212 分分)23、(12 分)如图 1，对角线 互相垂直的四 边形叫做垂直 四边形.(1)概念理解：如图 2，在四边 形 ABCD 中，ABAD，CBCD，问四边 形 ABCD 是垂直四 边形吗？请 说明理由；(2)性质探究：如图 1，垂直四边 形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O.猜想：AB2CD2与 AD2BC2有什么关 系？并证明你 的猜想.(3)解决问题：如图 3，分别以 RtACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外 作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，连结 CE，BG，GE.已知 AC2，AB3，求 GE 的长。
