1、孝感市2022-2023学年度九年级上学期期末教学质量监测数学试卷（满分：120分；考试时间：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1. 下列方程中是一元二次方程的是（）A. x1B. x220C. x+y2D. 22. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾管理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（）AB. C. D. 3. 以下事件为随机事件的是（ ）A. 通常加热到100时，水沸腾B. 篮球队员在罚球线上投篮一次
2、，未投中C. 任意画一个三角形，其内角和是360D. 半径为2的圆的周长是4. 抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D. 5. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则水深为（）A. 3B. 2C. D. 6. 已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A. y=B. y=C. y=D. y=-7. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点的坐标是（）A. （2，10）B. （2，0）C（2，10）或（2，0）D. （10，2）或（2，0）8. 如图，二次函
3、数（，是常数，）的图象经过点，其对称轴是直线，直线恰好经过顶点，有下列判断：当时，随增大而增大；方程的两个根是，；当时，方程有实数根，其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9. 在实数范围内有意义，则的值是_（写一个即可）10. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为_11. 若点A（3，m）在反比例函数y的图像上，则m的值为_12. 如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为_13. 庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间
4、都赛一场），共进行了45场比赛，这次有_队参加比赛14. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_15. 观察下列单项式：，按此规律，则第个单项式_（是正整数）16. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间（s）变化的关系图象，则的值为_三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17. 解一元二次方程：（1）（2）18. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校
5、近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型（1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是_；（2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点、（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积20. 已知关于的方程有两个实数根，（1）求的取值范围（2）若，求的值21. 在中，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，（1）如图1，连接，求证：平分
6、；（2）如图2，若点为的中点，连接，试判断的形状，并说明理由22. 星星服装厂生产A品牌服装，每件成本为68元，零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？（3）零售商到星星服装厂一次性批发A品牌服装x件，若星星服装厂欲获利不低于4320元，请直接写出x的取值范围23. 在中，作的平分线交于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点（1）当绕点旋转到如图1的位置时，求证：；（2）当绕点旋转到如图2的位置时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）若，且时，请直接写出线段的长度24. 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线：与抛物线交于，两点，与轴交于点（1）则点，坐标分别为_、_、_；（2）点为线段下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点求的最大值及相应点的坐标；在条件下，将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新抛物线，点为对称轴上一点，点为抛物线上一点，若以点，为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标，并任选其中一个点的坐标写出求解过程6
