1、2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（下）入学数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分。1（3分）3的倒数是（）ABCD32（3分）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（）A5桶B6桶C9桶D12桶3（3分）成都提出了“三城三都”6个三年行动计划，计划中提出到2021年成都将实现旅游收入6300亿元，用科学记数法可表示为（）A0.631012B631010C6.31010D6.310114（3
2、分）在RtABC中，ACB90，BC12，tanB，则AB的长为（）A8B12C13D185（3分）抛物线y2（x+3）24的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）6（3分）若反比例函数y的图象过点（2，1），则一次函数ykxk的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限7（3分）我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（）ABCD18（3分）如图，四边形ABCD是
3、O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE若BCD2BAD，若连接OD，则DOE的度数是（）A30B35C45D609（3分）将抛物线yx2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）Ay（x+2）2+2By（x+2）22Cy（x2）2+2Dy（x2）2210（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：ac0；b0；4acb20；当x1时，y随x的增大而减小其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11（4分）分解因式：5x25y2 12（4分）如果关于x的一元二次方程x24xk0有两个不相等的
4、实数根，那么k的取值范围是 13（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：AE2：3，BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE4，CE5，则矩形的对角线AC的长为 三、解答题（共6个小题，满分54分）15（12分）（1）计算：（）2（3）0+|2|+2sin60；（2）先化简，再求值：（1），其中整数x与2、3构成ABC的三条边长，请求出所有满足条件的代数式的值16（6分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A篮球
5、，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率17（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB75，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1
6、米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数（2）求篮板顶端F到地面的距离（结果精确到0.1米；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）18（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AECF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）连接BD交AC于点O，若BD14，AE+CFEF，求EG的长19（10分）如图，已知直线l：yax+b与反比例函数y的图象交于A（4，1）、B（m，4），且直线l与y轴交于点C
7、（1）求直线l的解析式；（2）若不等式ax+b成立，则x的取值范围是 ；（3）若直线xn（n0）与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、OA，当ODH的面积是OAC面积的一半时，求n的值20（10分）如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若，求证：AEAO；（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD，求AD的长四、填空题（每题4分，共20分）21（4分）设a，b分别是方程x2+x20220的两个实数根，则a2+2a+b的值是 22（4分）对于正整数a，我们规定
8、：若a为奇数，则f（a）3a+1：若a为偶数，则f（a），例如f（15）315+146，f（10）5，若a18，a2f（a1），a3f（a2），a4f（a3），依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，an，（n为正整数），a1+a2+a3+a2022 23（4分）如图，P为第一象限内一点，过P作PAx轴，PBy轴，分别交函数y于A，B两点，若SBOP4，则SABO 24（4分）一次函数yx+1与x轴相交于点A，点B在一次函数图象上，点B的纵坐标为3，把线段AB绕点A顺时针方向旋转120，点B的对应点是点C，则点C的坐标是 25（4分）如图，在ABC中，ABC45，tanBAC，AC
9、2，将ABC绕点A顺时针方向旋转角（0360）至ABC的位置在旋转的过程中，连线CC，BB，CC所在直线交BB于点D，那么CD长的最大值为 五、解答题（本题共3个小题，满分8分）26（8分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x+100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不
10、能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？27如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，ADCD，DACABD45，AG平分CAB，交DB于点G（1）如图1，求证：DADG；（2）如图1，求证：AC22DEDB；（3）如图2，过点C作CFAG，垂足为F，若ABC90，AC10，求GE的长28如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是线段BC上一动点，点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N，连接MN交线段AC、AB于E、F求MF
11、NE最小值；（3）点J是抛物线顶点，连接JC、JA，点H为抛物线对称轴上一动点，设纵坐标为m，过点H的直线交边CJ于P，交边JA于Q，若对于每个确定的m值，有且只有一个JQP与JCA相似，请直接写出m的取值范围参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分。1B； 2A； 3D； 4C； 5D； 6A； 7C； 8D； 9B； 10B；二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）115（x+y）（xy）； 12k4； 1321； 143；三、解答题（共6个小题，满分54分）15（1）5；（2），1或； 16； 17； 18（1）证明见解析；（2）； 19x4或0x1； 20；四、填空题（每题4分，共20分）212021； 224725； 2316； 24（+5，3）； 252；五、解答题（本题共3个小题，满分8分）26； 27（1）（2）证明见解析部分（3）； 28（1）该抛物线表达式为yx2+2x+3；（2）；（3）m的取值范围为8
