1、图形中的规律教学设计 富力城黄河国际小学 高小鹏【教案内容】 北师大版小学数学五年级上册数学好玩图形中的规律。【教材分析】 图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。而对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。二、教学目标：1、通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律，培养学生动手操作能力，观察分析
2、能力和抽象概括能力。2、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。三、教学重难点：重点：通过小组合作学习，探索图形中的规律难点：找图形中的规律，并用字母表示出来四、教具，学具准备：ppt课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格【教学过程】一、 热身铺垫1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？2、 理解“3n”的意义。3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。4、 认识新的摆法：
3、除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）二、 探究活动1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？小结研究规律的方法2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1）照着 的样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。（4）小组
4、合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。三角形个数小棒根数三角形个数与小棒根数的关系（可以用式子表示）1234.103、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。4、各个小组反馈交流：预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。简化算式，并理解算式中各数字及
5、算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1222将算式简化乘1210，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。引导用此方法验证规律。小结这种发现规律的方法。预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两
6、个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。与前面方法得到的规律比较用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。回顾发现规律的该方法。三、应用规律，概括提升1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示
7、？选择自己喜欢的一种方法来表示。4、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）。三 拓展延伸：（1）摆正方形规律的探索像这样摆正方形，它的个数与小棒根数又有什么关系？即摆n个正方形有多少根小棒，你是怎么发现的？学生独立思考后指名回答。摆100个正方形需要多少根小棒，摆n个正方形需要多少根小棒？四、按下列方式摆餐桌和椅子：1、 摆n张餐桌可以坐多少个人？2、 有50个人，需要摆多少张桌子？图形中的规律 3+31=5 1+2=33+3+3-2=7 1+2+2=5 4个 3+2+2+2=9
8、3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=73+23=9 34-9=9 1+2+2+2+2=9 1+24=9 10个 3+29=21 310-9=21 1+210=21 n个 3+2（n-1） 3n-（n-1） 1+2n 【教材反思】 图形中的规律这一课，在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法。回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆连续的三角形。课堂上，以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根
9、数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。附：学习纸照着 的样子，摆连续的三角形一、 同桌合作探究，将下表填写完整。三角形个数小棒的根数摆成的图形三角形个数与小棒根数的关系（可用式子表示）
