1、图形中的规律课堂实录 七一示范小学 吕晓玲教案背景： 本课是北师大版小学数学五年级上册第六单元数学好玩中的图形中的规律。教材分析： 图形中的规律作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。教学方法： 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。教学重点： 让
2、学生经历动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教学难点： 让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。教学目标： 1.知识与技能：通过摆图形，尝试找出图形中规律，发展学生的抽象概括能力。并把所学知识应用于生活实践中。 2.过程与方法：本节课主要引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。 3、情感态度与价值观： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学资源： 课件，小棒若干根，统计表若干张教学过程：一、激趣导入，引入课题: 课前三分钟精彩展示，数学王子高斯的故事师：故事中小高斯之所以能解决问题的主要原因是什么？生：找出了其中的规律。师小结，引出课题：我们的生活中规律是无处不在的，数字中有规律、美丽的图案中有规律、生活现象等处处都有规律，今天我们来探究：图形中的规律。师：看到图形，你们能想到我们所学的哪些图形呢？生：三角形、长方形、正方形、梯形等。师：今天我们重点来探究“三角形”的规律，板书三角形。同学们都知道摆一个三角形需要几根小棒？（课件出示）师：象这样继续摆小棒，摆2个三角形，摆10
4、个三角形，摆n个三角形，各需要几根小棒？这里的“n”表示什么？生：n表示三角形的个数。二、组织探究，构建认知：（一）探究三角形的规律1、探究三角形连着摆的规律：师：刚才我们用6根小棒能摆成2个正三角形，现在老师让你们只用5根小棒摆2个三角形，你们能摆出来吗？师：哪位同学能告诉我，摆2个三角形为什么可以节省一根小棒呢？（课件演示）师：象这样继续摆小棒，摆10个、n个三角形需要多少根小棒呢？小棒的根数和三角形个数有怎样的关系呢？现在就让我们动手摆一摆，四人一小组，边摆边记录。（学生每小组有一张表格） 学生小组活动 ，用算式表示出小棒的根数，摆好后展示，请学生汇报不同的方法。2、汇报交流，小结发现规
5、律的方法。 板书：三角形小棒的根数： 2n+1 3n-（n-1） 3+ 2x（n-1）3、应用规律，概括提升：（1）、摆25个三角形需要多少根小棒呢？学生汇报交流，说出各种不同的方法。（2） 、笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗?（3） 、生1:（37-1）2 生2：（37-3）2+1 生3：解方程。（二）探究四边形的规律。 师：我们刚才共同找出了三角形摆法的规律，那么正方形有什么样的规律呢？请同学们用刚才的方法，找出有什么样的规律好吗？师：每多摆一个正方形就增加了几根小棒？摆10个正方形需要多少根小棒呢？ 学生小组合作得出规律。 师：那么摆n个正方形怎么表示呢？
6、生汇报交流。（三）归纳小结，拓展延伸。 师：通过刚才研究，我们发现了三角形和正方形的规律，那你们能总结出五边形，六边形的规律吗？三、巩固练习：（课件出示）1、舞台上有15只小熊参加表演，一共有多少条腿着地？（请学生板书，用多样化的方法解决问题）2、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐（ ）人， 提问：这样摆下去，你发现了什么？布置课后作业：请同学们下去以后在练习本上完成以下各题 （1）、这样摆5张桌子可以做多少人？ （2）、有50人用餐，需要摆多少张桌子？四、全课小结： 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？ 生：掌握了一些图形排列中的规律，知道了有许多图形的排列是有一定规律的，知道了由许多三角形组成的长条所需要小棒的根数与正三角形个数之间的规律，知道了由许多正方形组成的长条所需要的小棒与正方形个数之间的规律。 师：希望同学们在以后学习中要善于去探索和发现，找出生活中更多图形中的规律。板书设计： 图形中的规律三角形小棒的根数： 2n+13n-（n-1） 3+ 2x（n-1）
