1、20222023学年度数学九年级教学质量检测（月考一D）一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 若二次函数的图像开口向下，则a的值可能是（）A. 2B. 1C. 0D. 13. 一元二次方程根的情况为（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定4. 如图，将ABC绕着点A逆时针旋转，得到AED若，则EAC度数为（）AB. C. D. 5. 若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（）A. 点B. 点C. 点D. 点6. 如图，一块长方形绿地长
2、10m，宽5m在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 一元二次方程常数项是_8. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_9. 点P(5，-2)关于原点对称的点的坐标是_10. 把一元二次方程化成的形式，则的值为_11. 如图，将绕点旋转得到，若，则_12. 已知抛物线的图象的对称轴为直线，若点，点在抛物线上，则_（填“”“”或“”）13. 如图，抛物线的对称轴为，点P是抛物线与x轴的一个交点，若点P的坐标为，则关于x的一元二次方程的解为_14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5，0）
3、、（2，0）点P在抛物线y=2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m当0m3时，PAB的面积S的取值范围是_三、解答题（每小题5分，共20分）15. 解方程：16. 解方程：2(x-3)=3x(x-3)17. 已知关于x的一元二次方程无实数根，求k的取值范围18. 如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，挍下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形四、解答题（每小题7分，共28分）19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）（1）直接写
4、出点B关于点C对称的点的坐标：_；（2）平移ABC，使平移后点A对应点的坐标为（2，1），请画出平移后的；（3）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的20. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？21. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及
5、一处通道，并在EH、FG、BC上各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米（1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为7米，求BC米（2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为192平方米，求边CD的长（3）饲养场的面积能达到198平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与数轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线（b，c是常数）经过点A，B点P在此抛物线上，其横坐标为m（1）求此抛物线的解析式；（2）当点P在x轴下方时，结合图象，直接写出m的取值范围；（3）当时，直接写出的面积五、解答题（每小题8分，共16分）23. 某超市销售一种进价为18
6、元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价x（元/千克）2022.52537.540销售量y（千克）3027.52512.510（1）根据表中的数据在下图中描点，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为w（元）（不计其它成本），求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求（元）时的销售单价24. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们一起探索旋转的奥秘老师出示了一个问题：如图所示，在中，点D是边上一点（）
7、，连接，将绕着点A按逆时针方向旋转，使与重合，得到（1）试判断的形状，并说明理由；深入探究】（2）希望小组受此启发，如图，在线段上取一点F，使得，连接，发现和有一定的关系，猜想两者的数量关系，并说明理由；（3）智慧小组在图的基础上继续探究，发现，三条线段也有一定的数量关系，请你直接写出它们的数量关系六、解答题（每小题10分，共20分）25. 如图，矩形中，动点从点出发，以的速度沿向终点匀速运动；同时动点从点出发，以速度沿向终点匀速运动，连接，设点的运动时间为（），的面积为（）（1）当时，求的值；（2）求与之间的函数关系式，并写出自变量取值的范围；（3）当的面积是矩形面积的时，直接写出的值26. 在平面直角坐标系中，抛物线（，为常数）的对称轴为直线，与轴交点的坐标为，点，点均在这个抛物线上（点在点的左侧），点的横坐标为，点的横坐标为（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）当点，点关于此抛物线的对称轴对称时，连接AB，求线段AB的长；（3）将此抛物线上，两点之间的部分(包括，两点)记为图象当图象对应的函数值随的增大而先减小后增大时，设图象最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围7
