1、2022-2023学年福建省厦门一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（a2）3a6D（ab）2ab23（4分）下列各组图形中，表示AD是ABC中BC边的高的图形为（）ABCD4（4分）点（3，2）关于x轴的对称点坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5（4分）如图，ACAD，BCBD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB6（4分）下列各式，x4n可以写成（）A
2、x4+xnBxn+x3nC（x2n）2Dx4xn7（4分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一角如图2，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，OCCDDE若BDE78，则CDE的度数是（）A64B76C78D828（4分）在平面内，若AB6，BC4，A30，则可以构成的ABC的个数是（）A0个B1个C2个D不少于2个9（4分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6个B7
3、个C8个D9个10（4分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD4若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）AB4C5D二、填空题（本大题共6小题，第11题，每空2分，其余每题4分，共36分）11（16分）计算：（1）a2a5 ；（2）（3）0 ；（3）（2x）2 ；（4）（ab2）3 ；（5）5a2b3a ；（6）10ab2（5ab） ；（7）（0.5）200822008 ；（8）（3102）（5105） 12（4分）若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是 边形13（4分）如图，在ABC中，C90o，AD平分CAB，BC8，BD5，那么D点到
4、直线AB的距离是 14（4分）若xm2，xn3，则xmn ；当m+2n3时，则2m4n 15（4分）如图，ABC，C90，将ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若CFD60且AEF为等腰三角形，则A的度数为 16（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且OAOB，过点B作BEAC于点E，延长BE至点D，使得BDAC，连接OC、OD，若点C在第一象限，点C的坐标为（2，1.5），连接CD，AC与OD交于点F，则点D的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共82分）17（13分）计算：（1）y3y3+（y2）3；（2）（3）先化简，再求值：（2x+1）（2x
5、1）（x+1）（x2），其中x218（7分）如图，在平面直角坐标系中：A（2，2），B（3，2）（1）若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为 ；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为 ；（2）以A，B，O为顶点组成三角形，则ABO的面积为 ；（3）在y轴上求作一点P使得PA+PB的值最小19（7分）如图，在RtABC中，ACB90（1）请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使PAPB（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接AP，若ABC30，BC6，求AP的长度20（7分）热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所
6、示，面积分别为S1，S2求甲，乙长方形的面积差21（7分）已知：如图，OA平分BAC，12求证：AOBC22（7分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，且BEAC（1）求证：ADBC（2）若BAC90，DC2，求BD的长23（7分）新定义：在ABC中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为“n倍角三角形”例如，在ABC中，若A90，B60，则C30，因为A最大，C最小，且A3C，所以ABC为“3倍角三角形”（1）在DEF中，若E40，F60，则DEF为“ 倍角三角形”（2）如图，在ABC中，C36，BAC、ABC
7、的角平分线相交于点D，若ABD为“6倍角三角形”，请求出ABD的度数24（7分）已知，如图，在ABC中，AC的垂直平分线与ABC的角平分线交于点D，（1）如图1，判断BAD和BCD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若DAC60时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由25（12分）已知，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）为x轴上两点，且a，b满足：（a+3）2+（a+b）20，点C（0，），ABC30，D为线段AB上一动点（1）则a ，b （2）如图1，若点D在BC的垂直平分线上，作ADE120，交AC的延长线于点E，连接BE，求证：BEx轴；（3）如图2，作点
8、D关于BC的对称点P，连接AP，取AP中点Q，连接CQ、CD，求CQ的最小值参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1B； 2C； 3D； 4A； 5A； 6C； 7B； 8C； 9C； 10A；二、填空题（本大题共6小题，第11题，每空2分，其余每题4分，共36分）11a7；1；4x2；a3b6；15a3b；2b；1；1.5108； 12五； 133； 14；8； 1540或50； 16（1.5，2）；三、解答题（本大题共9小题，共82分）17（1）2y6；（2）4a2；（3）3x2+x+1，原式11； 18（2，2）；（3，6）；5； 19（1）图形见解答；（2）4； 203； 21见解析过程； 22（1）证明见解答过程；（2）6； 232； 24； 253；38
