1、2022-2023学年山西省运城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）1（3分）的相反数是（）ABC2022D20222（3分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A圆锥B圆柱C四棱柱D四棱锥3（3分）53的意义是（）A3个5相乘B3个5相加C5乘以3D53的相反数4（3分）一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A24.70千克B24.80千克C25.30 千克D25.51千克5（3分）在如图的数轴上，表示2.3的点可能是（）AE点BF点CG点DH点6（3分）如图所示，图中
2、每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（）个A4个B5个C6个D7个7（3分）下列式子正确的是（）A929B3a4a1C23（2）3Da20 （a为有理数）8（3分）下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2C2x23（x5）2x23x+5Da34a2+（13a）a3+4a21+3a9（3分）党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经
3、济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.114万亿元可用科学记数法表示为（）A1141012元B1.141013元C1.141014元D1.141015元10（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（）个基础图形组成A3n1B3n+1C4n1D4n二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）比较大小： （填“”或“”）12（3分）用一个平面截一个长方体，截面 （填“可能”或“不可能”）是等边三角形13（3分）单项式的系数与次数的积是 14（3分）数学活动课上，王老师给同学们出
4、了一道题：规定一种新运算“”对于任意两个有理数a和b，有aba2b+1，请你根据新运算，计算（23）2的值是 15（3分）如图是关于数学的一个趣味游戏，也称“3x+1问题”，小明一开始输入的数字是13，第一次输出的结果为40，第二次输出的结果为20，请问第100次输出的结果为 三、解答题（共8小题，满分70分）16（14分）计算：（1）10+（5）（18）；（2）（80）（）|16|；（3）（36）；（4）32+（2）217（6分）下面是小明计算2（2x24y3）3（4x2y3）的过程，请你认真观察，回答问题解：原式4x28y3（12x23y3）第一步4x28y312x2+3y3第二步4x21
5、2x28y3+3y3第三步（412）x2（8+3）y3第四步8x211y3第五步（1）前三步的依据分别是 ， ， ；（2）你认为小明的计算是否正确？如果错误，请指出是哪一步错了，并直接写出正确的结果如果正确，不用作任何解释18（6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图19（7分）我市某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的樱桃放到网上销售他原计划每天卖100千克樱桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值+635+14
6、9+226（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若樱桃每千克按33元出售，每千克樱桃的运费平均3元，那么赵师傅本周出售樱桃的纯收入一共多少元？20（8分）探究：有一长9cm，宽6cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大；（2）若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360，则得到的圆柱体积为多
7、少？21（9分）某学校为了全面提高学生的综合素养，组织了音乐，朗诵，舞蹈，美术共四个社团，学生积极参加（每个学生限报一项），参加社团的学生共有（6x2y）人，其中音乐社团有x人参加，朗诵社团的人数比音乐社团人数的两倍少y人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数的一半多3人（1）参加朗诵社团有 人；（用含x，y的式子表示）（2）求朗诵社团比舞蹈社团多多少人？（用含x，y的式子表示）（3）求美术社团有多少人？（用含x，y的式子表示）（4）若x65，y40，求美术社团的人数22（7分）阅读并回答下列问题在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔国王问他想要什么，他对国王说：“陛下
8、，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？即求：1+2+22+23+24+263的值如何求它的值呢？设s1+2+22+23+24+263则2s2（1+2+22+23+24+263）2+22+23+24+263+264.式减式得：s2641（1）问题1：求1+5+52+5
9、3+54+52022的值；（2）问题2：如图，一棵“树”的枝干都用线段表示，最下方的一条线段表示初始树干，第一次生长，原树干向上长出三根“树枝”，第二次生长，各树枝再次长出三根“树枝”，按此规律继续生长，第n次生长后，这棵树的枝干共有 根（假设每次生长，新长出来的三条“树枝”都不和生长前的“枝干”共线）23（13分）如图，在数轴上点A表示的有理数为4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动设运动时间为t（单位：秒）（1）t2时点P表示的有理数为 ；（2）求点P是AB的中点时
10、t的值；（3）请直接写出点P到点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）请直接写出点P表示的有理数（用含t的代数式表示）参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）1A； 2A； 3D； 4B； 5B； 6C； 7C； 8D； 9C； 10B；二、填空题（每题3分，共15分）11； 12能； 134； 146； 154；三、解答题（共8小题，满分70分）16（1）3；（2）4；（3）7；（4）； 17乘法分配律；去括号法则；加法交换律； 18见解析； 19298； 20（1）方案一构造的圆柱的体积大；（2）486或324； 212xy； 22； 2307
