1、2022-2023学年河北省邯郸市大名一中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）ABCD2（3分）已知，那么的值为（）ABCD3（3分）将二次函数y（x+1）22的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（）Ay（x1）25By（x1）2+1Cy（x+3）2+1Dy（x+3）254（3分）在RtABC中，C90，BC1，AC，那么tanB的值是（）ABCD5（3分）已知反比例
2、函数y，下列结论中不正确的是（）A其图象经过点（1，3）B其图象分别位于第一、第三象限C当x1时，0y3D当x0时，y随x的增大而增大6（3分）如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCBDDCAED7（3分）下列成语中，表示随机事件的是（）A守株待兔B刻舟求剑C水中捞月D破镜重圆8（3分）如图，C是的中点，弦AB8，CDAB，且CD2，则所在圆的半径为（）A4B5C6D109（3分）如图，扇形AOB圆心角为直角，OA10，点C在上，以OA，CA为邻边构造ACDO，边CD交OB于点E，若OE8，则图中两块阴影部分的面积和为（）A108B58C2564D5064
3、10（3分）如图，ABC和ADP均为等边三角形，点P在边AC上，连接BP并延长交CD于点E，连接AE下列结论中错误的是（）ABED120BPAPCPBPECBPCDEPDABEDCA11（2分）已知O的半径是一元二次方程x22x30的一个根，圆心O到直线l的距离d4，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D平行12（2分）如图，点A是函数y（x0）图象上一点，点B是y（k0，x0）图象上一点，点C在x轴上，连结AB，CA，CB若ABx轴，SACB4，则k（）A4B2C2.5D513（2分）如图，小明在A时测得某树的影长为3m，B时又测得该树的影长为2m若两次日照的光线互相垂直，则树的高
4、度为（）AmB2mC6mDm14（2分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列四个说法中：a+2b0；a+b+c0；ax2+bx+c0的两个解是x12，x24；当x0时，y随x的增大而减小；正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个15（2分）如图，点A是O上一点，AB切O于点A，连接OB交O于点C若B34，则ACO的度数为（）A54B62C63D6416（2分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完
5、全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）ABCD二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分决9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分.把答案写在题中横线上）17（3分）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有 张18（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别在BC、AC上，且ADE60（1）写出和CDE相等的角： ；（2）若AB3，BD1，则CE长为 19（3分
6、）已知一次函数yax+b（ab0）和二次函数yax2+bx2，其中一次函数的图象经过第一、三、四象限（1）二次函数图象在y轴的左侧部分，y随x的增大而 ；（2）二次函数图象的顶点所在的象限是第 象限；（3）一次函数图象与二次函数图象的交点有 个三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（9分）已知关于x的方程x2（m+1）x+m0（1）判断该方程是否有实数根？（2）设此方程的两实数根为x1，x2，且，求m的值21（9分）如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N，阻力臂长为0.5m设动力为y（N），动力臂长为x（m）（杠杆平衡时，动力动力
7、臂阻力阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）当动力臂长为2m时，撬动石头至少需要多大的力？22（9分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器CD，测得ACD135；再在BD的延长线上确定一点G，使DG5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG2米，小明眼
8、睛与地面的距离EF1.6米，测量器的高度CD0.5米已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？（小平面镜的大小忽略不计）23（10分）某片果园有果树100棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系为：yx+80（1）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实8250千克？（2）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？24（10分）2022年虎年新春，中国女足3
9、：2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军：2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，雅礼某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 名；补全条形统计图；（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率25（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长26（12分）如图，在ABC中，ABC90，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2CD2OE；（3）若AB：AC3：5，BE6，求OE的长7
