1、第7章数字滤波器理想低通滤波器低通、高通、带通与带阻高通滤波器带通滤波器带阻滤波器a.Band-reject byAdding parallel stagesb.Band-reject byin a single stagexnh1nh2nynLow-passxnh1n+h2nynband-passhigh-pass有限冲击响应（FIR）滤波器10Npppkxakypa式中，yk是时刻t=kT时滤波器的输出信号，xk是最近（t=kT）的输入信号，xk-p是延时了p个采样周期的输入信号，是第p个延时节的加权值（也就是滤波器系数）。从这个结构可以看出，因为该滤波器的冲激响应，在N个采样周期后变为0
2、，因此称为有限冲激响应滤波器。FIR滤波器的基本结构，是一个分节的延时线，每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。数学上可以表示为：而IIR滤波器的差分方程后面还需要加上一项Mpppkyb110)1(110)(NpNNppzazaazazH将式 作Z变换，得传输函数：10Npppkxaky由传输函数可以看出，由于FIR的传输函数H(z)只在Z平面上的原点处有极点，因此，它是稳定的。FIR滤波器的横截型结构Z-1Z-1Z-1Z-1+y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-N+1)a0a1a2aN-2aN-1FIR滤波器的主要特点 单位冲激响应只有有限多项 可以设计成线性相位系数 只在零点
3、处有极点，因此系统总是稳定的 便于DSP实现并可用立即数乘加指令编程，节约存储器系统非线性相移造成输出信号失真 系统相位特性决定了信号不同频率的时延，系统的群延时定义为相位函数的导数。dd)(忽略相位信息的后果DFT变换DFT反变换忽略相位信息输入波形输出波形要求线性相位的例子 通信系统：数据通信、调制解调器 希尔伯特变换器：要求输入输出信号正交 高保真音响系统：音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音 理想微分器线性相位的FIR滤波器 系统的群延时tconsddgtan)(线性相位设计 当hp=hN-p 即hp关于中点对称，且：2NTg则满足线性相位要求，群延时为：sgfNNT
4、221FIR滤波器的DSP实现 FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加运算，即不断的输入样本x(n)，经过 延时后，再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)操作：延迟（一个采样周期）操作，两种方法：1、线性缓冲区实现2、用循环缓冲区实现1z1z1z1z线性缓冲区法 线性缓冲区法又称延迟线法。其方法是：对于n=N的FIR滤波器，在数据存储器中开辟一个N单元的缓冲区，存放最新的N个样本；滤波时从最老的样本开始，每读一个样本后，将此样本向下移位；读完最后一个样本后，输入最新样本至缓冲区的顶部。以上过程，可以用N=6的线性缓冲区示意图来说明，如图所示：循环缓冲区法 下图说明了使用循环寻址实现FIR滤
5、波器的方法。对于N级FIR滤波器，在数据存储区开辟一个称为滑窗的具有N个单元的缓冲区，滑窗中存放最新的N个输入样本值。每次输入新的样本时，新的样本将改写滑窗中最老的数据，其他数据则不需要移动。用循环缓冲区实现1zFIR滤波器编程实现RPTBD fir_filter_loop-1STM#k_FIR_BFFR,BK;FIR circular bffr sizeLD*INBUF_P+,A;load the input valueFir_filter:STL A,*FIR_DATA_P+%;replace oldest sample with newest sampleRPTZ A,(K_FIR_BU
6、FF-1)MAC*FIR_DATA_P+0%,*FIR_COFF_P+0%,A;filteringSTH A,*OUTBUF_P+;replace the oldest bffr valuefir_filter_loop计算16阶的FIR滤波器输出256个点.sect ”fir_prog”STM#255,BRC;Repeat 256 timesRPTBD fir_filter_loop STM#16,BK;FIR circular buffer sizeLD*AR7+,A;load the input valueSTL A,*AR4+%;replace oldest sample with n
7、ewest sampleRPTZ A,#15MAC*AR4+0%,*AR3+0%,A;filteringSTH A,*AR5+;replace the oldest buffer valueFir_filter_loopC54的FIRS指令 该指令实现一个对称的FIR滤波器。累加器A的高段和由pmad（程序存储器地址）寻址的pmem相乘，结果加到累加器B中。同时，存储器操作数Xmem和Ymem相加，结果左移16bits，然后装入累加器A。在下一个循环中，pmad加1.语法：FIRS Xmem,Ymem,pmad 例：FIRS *AR3+,*AR4+,COEFFS【例】用循环缓冲区和双操作数寻址
8、方法编写实现FIR滤波的程序。1FIR滤波器设计 设计一个FIR低通滤波器，通带边界频率为1500Hz，通带波纹小于1dB；阻带边界频率为2000Hz，阻带衰减大于40dB；采样频率为8000Hz。FIR滤波器的设计可以用MATLAB窗函数法进行。2产生滤波器输入信号的文件 按照通常的程序调试方法，先用Simulator逐步调试各子程序模块，再用硬件仿真器在实际系统中与硬件仪器联调。使用CCS的Simulator进行滤波器特性测试时，需要输入时间信号x(n)。本例设计一个采样频率Fs为8000Hz，输入信号频率为1000Hz和2500Hz的合成信号，通过设计的低通滤波器将2500Hz信号滤掉，
9、余下1000Hz信号。3编写FIR数字滤波器的汇编源程序FIR数字滤波器汇编程序fir.asm如下：*一 个 F I R 滤 波 器 源 程 序 fir.asm*.mmregs.global start.def start,_c_int00INDEX.set 1KS.set 256;输入样本数据个数COEF_FIR.sect COEF_FIR;FIR滤波器系数N .set 17;FIR滤波器阶数.word 0,158,264,-290,-1406,-951,3187,9287,12272.word9287,3187,-951,-1406,-290,264,158,0.dataINPUT.cop
10、y firin.inc;输入数据在数据区输入数据在数据区0 x2400OUTPUT.space1024;输出数据在数据区输出数据在数据区0 x2500COEFTAB.usectFIR_COEF,NDATABUF.usectFIR_BFR,NBOS.usectSTACK,0FhTOS.usectSTACK,1.text.asg AR0,INDEX_P.asgAR4,DATA_P;输入数据输入数据x(n)循环循环缓冲区指针缓冲区指针.asgAR5,COEF_P;FIR系数表指针系数表指针.asg AR6,INBUF_P;模拟输入数据指针模拟输入数据指针.asgAR7,OUTBUF_P;FIR滤波器
11、输出数据滤波器输出数据指针指针 _c_int00 b start nop nopstart:SSBx FRCT ;小数乘法编程时，设置小数乘法编程时，设置FRCT(小数方式小数方式)位位 MVPD#COEF_FIR,*COEF_P+STM#INDEX,INDEX_P STM#DATABUF,DATA_P;数数据循环缓冲区清零据循环缓冲区清零 RPTZA,#N-1 STLA,*DATA_P+STM#(DATABUF+N-1),DATA_P;数数据循环缓冲区指针指向据循环缓冲区指针指向xn-(N-1)STM#COEFTAB,COEF_P STM#COEFTAB,COEF_P;将将FIR系数从系数从
12、程序存储器移到数据存储器程序存储器移到数据存储器 RPT#N-1 FIR_TASK:STM#INPUT,INBUF_P STM#OUTPUT,OUTBUF_P STM#KS-1,BRCRPTBDLOOP-1STM#N,BK;FIR循环缓冲区大小循环缓冲区大小LD*INBUF_P+,A;装载输入数据装载输入数据FIR_FILTER:;FIR滤波运算滤波运算STLA,*DATA_P+%;用最新的样本值替代用最新的样本值替代最旧的样本值最旧的样本值RPTZA,N-1MAC*DATA_P+0%,*COEF_P+0%,ASTHA,*OUTBUF_P+.end4编写FIR滤波器链接命令文件 对应以上汇编程
13、序的链接命令文件fir.cmd如下：fir.obj-m fir.map-ofir.outMEMORYPAGE 0:ROM1(RIX):ORIGIN=0080H,LENGTH=100HPAGE 1:INTRAM1(RW):ORIGIN=2400H,LENGTH=0200H INTRAM2(RW):ORIGIN=2600H,LENGTH=0100H将输出文件名改成fir.out，如果不使用-o，则输出文件省缺名为a.out。-m选择项建立映射列表文件，该映射列表描述存储器划分、输入与输出断的位置以及外部符号重新定位后的地址。PAGE说明一个存储器空间，用户最多可以说明255页。通常，page0是程
14、序存储器，page1是数据存储器。INTRAM3(RW):ORIGIN=2700H,LENGTH=0100HB2B(RW):ORIGIN=0070H,LENGTH=10H SECTIONS.text:ROM1PAGE 0.data :INTRAM1 PAGE 1FIR_COEF:INTRAM2 PAGE 1FIR_BFR:INTRAM3 PAGE 1.stack :B2B PAGE 1 程序代码装入ROM区5CCS集成开发环境下上机操作过程（1）在CCS上建立fir工程并运行fir.out程序。（2）观察输入信号的波形及频谱（如图7-137-15所示）。（3）观察输出信号的波形及频谱（如图7-16、7-17所示）。图7-13 Graph 属性设置窗口 图7-14 输入信号的时域波形 图7-15 输入信号的频谱图 图7-16 滤波器输出信号时域波形 图7-17 滤波器输出信号频谱图
