1、第一章第一章 流体流动流体流动流体是连接化工操作单元流体是连接化工操作单元 维持自动化连续生产的纽带维持自动化连续生产的纽带研究目的研究目的 确定适宜的流体输送系统确定适宜的流体输送系统 掌握流动对传热传质的影响掌握流动对传热传质的影响确定最佳工艺条件确定最佳工艺条件 研究基础研究基础动量动量(momentum)传递机理传递机理研究方法研究方法 物理学物理学 牛顿运动学说牛顿运动学说 数学数学 连续函数连续函数 流体分类流体分类状态状态 气气 液液 超临界超临界压缩性压缩性 可压缩不可压缩可压缩不可压缩流变性流变性 牛顿型非牛顿型牛顿型非牛顿型粘滞作用粘滞作用 理想非理想理想非理想(实际实际)
2、使使 流体在外力作用流体在外力作用下发生连续形变下发生连续形变连续介质假定连续介质假定 流体质点连续无空隙的充满所占据的空间流体质点连续无空隙的充满所占据的空间 质点微观充分大（包含大量分子质点微观充分大（包含大量分子 体现稳定的分子运动性质体现稳定的分子运动性质统计平均值）统计平均值）质点宏观充分小（几何上没有维度的一个点）质点宏观充分小（几何上没有维度的一个点）离散离散随机随机不均匀不均匀连续连续确定确定均匀均匀的流体质点运动的流体质点运动的分子原子运动近似为的分子原子运动近似为流体流动流体流动 整体运动整体运动 与刚体运动类似与刚体运动类似质点相对运动质点相对运动 严格区别于刚体严格区别
3、于刚体1 1 密度密度(Density)(Density)第一节第一节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程 3mkgVm 气体气体 RTpMVMn 4.220M TppT000 混合混合 质量分率质量分率质量基准质量基准液液体积分率体积分率体积基准体积基准气气iiiimiiiimaa 1)()(比容比容（常用于气体）（常用于气体）kgm13 重度重度（常用于工程制）（常用于工程制）3mfkgg 比重比重 水水 d 流体的压缩性流体的压缩性 气气体体如如可可压压缩缩变变量量水水如如不不可可压压缩缩常常数数 流体内部单位面积上的垂直受力流体内部单位面积上的垂直受力 PamN2APp 静压力静压力
4、2 2 压力压力(Pressure)(Pressure)的表示方法的表示方法 p 压力压力(流体内部压强流体内部压强 俗称压力俗称压力)等等高高面面上上各各点点等等值值各各向向等等值值垂垂直直受受力力静止流体内部压强静止流体内部压强表表压压真真空空度度 )()()(真真空空表表读读数数真真空空度度压压力力表表读读数数表表压压实实际际压压力力绝绝压压 单位换算单位换算 760mmHgO10.33mHm1.033kgf/c103300.1013MPakPa101.013Pa101.0131atm22225 米米力力千千克克 压力表示压力表示绝绝大大气气真真空空大大气气绝绝表表pppppp 绝对零压
5、线绝对零压线 大气压线大气压线绝对压绝对压绝对压绝对压 gAdzAdpppA 重力重力向下向下向上向上 00 gdzdpgAdzAdpppA 2112zzgpp zgp 3 3 流体静力学方程流体静力学方程 微元受力微元受力经积分经积分平衡平衡 即即P+dpdzpgAdzA12得到静力学基本方程得到静力学基本方程zgpp 12 内内部部各各点点表表面面压压力力可可传传递递到到流流体体静静压压力力与与高高度度有有关关 结论结论 同同一一流流体体连连通通静静止止 应用条件应用条件 gRppgRgZppZRgppppBAABbBaba 2121 BA gRpppA 214 4 流体静力学方程的应用流
6、体静力学方程的应用 单管压力计单管压力计 U形差压计形差压计A p1P2ZRabB Z sin1 RRRR 斜管差压计斜管差压计A p1P2RB p1P2Rab gRpppBA21 倒倒 U U 形差压计形差压计gRppp 21 微差压差计微差压差计 sm3sV VVs skgsm mms ssVm 质量流量质量流量 第二节第二节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程1 1 基本概念基本概念 一维流动一维流动 质点按相同方向流动质点按相同方向流动（垂直于管截面的管内流动可处理为一维流动）（垂直于管截面的管内流动可处理为一维流动）一一 流量与流速流量与流速 体积流量体积流量 质量流速质量流速 流
7、速流速 smu smkg2GAmGs uAVGs AVus 时时间间空空间间位位置置物物理理量量非非稳稳定定流流动动空空间间位位置置物物理理量量稳稳定定流流动动ff本课程以讨论稳定流动为主本课程以讨论稳定流动为主二二 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动流体及其流动类别流体及其流动类别 流速范围流速范围/（m/s）自来水（自来水（3105Pa）11.5 水及低粘度液体水及低粘度液体（1105Pa 1106Pa）1.53.0 高粘度液体高粘度液体 0.51.0 工业供水工业供水（8105Pa以下）以下）1.53.0 锅炉供水锅炉供水（8105Pa以下）以下）3.0 流体及其流动类别流体及其流
8、动类别 流速范围流速范围/（m/s）蛇管、螺旋管内的蛇管、螺旋管内的冷却水冷却水 1.0过热蒸汽过热蒸汽 3050饱和蒸汽饱和蒸汽2040低压空气低压空气 1215高压空气高压空气1525 常用流速范围常用流速范围流体及其流动类别流体及其流动类别 流速范围流速范围/（m/s）一般气体（常压）一般气体（常压）1020 鼓风机吸入管鼓风机吸入管 1020 鼓风机排出管鼓风机排出管1520 离心泵吸入管（水离心泵吸入管（水类液体）类液体）1.52.0 离心泵排出管（水离心泵排出管（水类液体）类液体）2.53.0流体及其流动类别流体及其流动类别 流速范围流速范围/（m/s）往复泵吸入管（水往复泵吸入管
9、（水类液体）类液体）0.751.0往复泵排出管（水往复泵排出管（水类液体）类液体）1.02.0液体自流速度（冷液体自流速度（冷凝水等）凝水等）0.5 真空操作下气体流真空操作下气体流速速 50 三三 粘性与粘度粘性与粘度 粘性的概念粘性的概念 流体受到剪切作用流体受到剪切作用 时抵抗变形的特性时抵抗变形的特性 分子微观运动的宏分子微观运动的宏 观表现观表现 原因是分子间的吸原因是分子间的吸 引力引力 表现为流体内摩擦表现为流体内摩擦 造成粘滞阻力造成粘滞阻力uu=0u(y)yydud 牛顿粘性定律（牛顿牛顿粘性定律（牛顿1687年提出）年提出）剪切应力剪切应力 N/m2(动力动力)粘度系数粘度
10、系数 Pa.s sPamsNmsmmN22 yu 粘度系数的物理意义及单位粘度系数的物理意义及单位 SI 制中制中ydud 垂直于流动方向的速度梯度垂直于流动方向的速度梯度 Pcmscmcmdyn2 yu 100cP1P 1000cPs1Pa 2mskgf 9810cPmskgf12 物理单位制中物理单位制中称为泊称为泊 工程单位制中工程单位制中 sm2 ydud 粘度的数值等于单位速度梯度下流体所受表面粘度的数值等于单位速度梯度下流体所受表面 剪切应力的大小剪切应力的大小 为为状态函数状态函数 运动粘度系数运动粘度系数 满足牛顿粘性定律的流体称为满足牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体牛顿型流体
11、 如如 理想流体粘度系数为零理想流体粘度系数为零气体气体 水水溶剂溶剂 混合物粘度按经验公式计算混合物粘度按经验公式计算一般一般 粘度随粘度随温度温度升高而升高而气体气体液体液体升高升高降低降低 压力对粘度影响很小压力对粘度影响很小 通常不计通常不计20时常见流体粘度值时常见流体粘度值空气空气 水水 温度对粘度影响温度对粘度影响sPa1081.15 sPa100.13 cP1ydudxyx 1 nxydudm nxyxydudm yduduxyx 00 非牛顿型流体粘性定律非牛顿型流体粘性定律 虚线为各种虚线为各种非牛顿流体非牛顿流体yx dydux宾汉型宾汉型假塑型假塑型牛顿型牛顿型涨塑型涨
12、塑型0 0 表观粘度系数表观粘度系数 非状态参数非状态参数 幂率流体幂率流体n1 涨塑性涨塑性凯森模型凯森模型 粘塑性流体粘塑性流体宾汉模型宾汉模型ydudxyx00 质量质量衡算衡算 连续性方程连续性方程常数常数常数常数常数常数 uAAums 21ssmm 222111 AuAu 不可压缩流体不可压缩流体 2211AuAu 21ssVV 21221 dduu11223 3 机械能衡算方程机械能衡算方程 A1A2Z1Z2WeQe2222Upu 1111Upu 功功热热高度高度面积面积内能内能比容比容压力压力速度速度 eeWQZAUpu 内能内能 U(J/kg)因微观运动而产生因微观运动而产生
13、贮存于流体内贮存于流体内 J mU 位能位能 gZ 重力势能重力势能 动能动能 宏观流动产生的能量宏观流动产生的能量 Jmsmkg2 mgZ 流体能量分析流体能量分析（能量不同形式的体现能量不同形式的体现）221uJsmkg21222 mu对质量对质量 m 的流体的流体 静压能静压能 反抗静压力反抗静压力 p 将质量将质量 m 体积体积 V 的流体推的流体推 过截面积过截面积 A 所作的功所作的功 pVAVpA JmmN32 pV 热热 qe(J/kg)吸热为正吸热为正 放热为负放热为负 J emq J emw 功功 we(J/kg)受功为正受功为正 对外作功为负对外作功为负 总能量衡算式总能
14、量衡算式22222211211122VpmumgZmUmwmqVpmumgZmUee 对单位质量的流体对单位质量的流体 取比容取比容mVv 22222211211122vpugZUwqvpugZUee 或或 eewqpvuZgU 22有有取单位质量流体的焓取单位质量流体的焓 H (J/kg)pvUH 则有则有eewquZgH 22 不不可可完完全全转转换换低低品品位位能能内内能能热热能能可可完完全全转转换换或或变变为为热热机机械械功功静静压压能能位位能能动动能能高高品品位位能能机机械械能能 能量的不同形式能量的不同形式fewpugZwpugZ 2222121122或或 fewwpuZg 22称
15、为柏努力称为柏努力(Bernoulli)方程方程 机械能衡算机械能衡算 柏努力方程柏努力方程实际流体流动中实际流体流动中 粘性引起摩擦造成机械能减少粘性引起摩擦造成机械能减少(变为热能散逸变为热能散逸 俗称摩擦损失俗称摩擦损失)定义不可压缩流体定义不可压缩流体等温等温流动中单位质量流体的摩擦损失流动中单位质量流体的摩擦损失wf（J/kg）仅考虑机械能能量衡算方程变形为仅考虑机械能能量衡算方程变形为(1738年瑞士科学家年瑞士科学家Bernoulli提出提出)fewwpuZgpugZEE 2222衡衡算算范范围围内内常常数数同同一一截截面面 kgJfewwpuZg 22 柏努力方程的物理意义柏努
16、力方程的物理意义 机械能守恒与转换机械能守恒与转换 不同衡算基准下的不同形式不同衡算基准下的不同形式 单位质量流体计单位质量流体计 mkgfmkgffeHHpguZ 22Z gu22 peHfH常数常数 pguZH22 单位重量流体计单位重量流体计位头位头速度头速度头压力头压力头外加压头外加压头压头损失压头损失称为总压头称为总压头该式还可表示为该式还可表示为 PamNmJ23 fewwpuZg 22 单位体积流体计单位体积流体计022 puZg 2222121122pugZpugZ 水平流动水平流动 22222211upup 2211pgZpgZ 静力学方程静力学方程 理想流体柏努力方程理想流
17、体柏努力方程(无外功无外功 无损失无损失)静止流体静止流体(u=0)经典方程经典方程柏努力方程使用注意事项柏努力方程使用注意事项 使用条件使用条件 如不可压缩流体等温流动如不可压缩流体等温流动 截面选取截面选取 由已知量求算未知截面参量由已知量求算未知截面参量 基准高度的规定基准高度的规定 不同衡算基准的不同形式不同衡算基准的不同形式 雷诺实验雷诺实验(1883年英国年英国 科学家科学家Reynolds提出提出)雷诺数雷诺数 udRe 湍湍流流过过度度流流层层流流4000400020002000Re层流层流湍流湍流第三节第三节 流体流动现象流体流动现象1 流动形态流动形态 层层流流流流动动粘粘
18、滞滞力力为为主主湍湍流流流流动动惯惯性性力力为为主主粘粘性性力力惯惯性性力力 ReRe222222322smsmkgmsmmssmkgdusmsmkgsmmkguduuud 雷诺数雷诺数(无因次准数无因次准数)的物理意义的物理意义19081908年索莫菲年索莫菲(Sommerfeld(Sommerfeld)为纪念雷诺提出命名为纪念雷诺提出命名 湍流的基本概念湍流的基本概念xu时间时间 oxu Re 数值很大数值很大 出现脉动与旋涡出现脉动与旋涡 01duuii 瞬时速度瞬时速度 iiiuuu zzzyyyxxxuuuuuuuuu zyxuuu 惯性力效应显著惯性力效应显著 采用时均速度采用时均
19、速度(Time Mean Velocity)iuiu分别为各方向的脉动速度分别为各方向的脉动速度 瞬时压力瞬时压力ppp p 2222222212140440222202wmaxwmaxmaxwwwrruurlpuuurrrlpulprurrcrlpurdrlpdurlpdrdudrdurlpprc 积分 管内流动的分析管内流动的分析一一 层流速度分布层流速度分布对图示管内流动对图示管内流动微元受力平衡时微元受力平衡时 drduffAApAp 021侧侧后后前前rwrP1P2fulnwrruu1max1 或以或以y表示距壁面的距离表示距壁面的距离 nwryuu1max 二二 湍流速度分布湍流速
20、度分布经验结论经验结论湍流湍流层流层流 积积分分drrrrudVrdrudV2w2maxss122层流 max2w02w2maxs2112wurdrrrruVr drryrudVrdrudV71wmaxss22 湍湍流流 max2w817.0urVs rdrrwu三三 平均速度平均速度对图示管内对图示管内流动环隙流动环隙xurVuma2ws21 max817.0uu 一一 边界层及其形成边界层及其形成平板边界层（考察流体水平流过薄固体板）平板边界层（考察流体水平流过薄固体板）边界层与边界层分离边界层与边界层分离1904年普兰特提出年普兰特提出 要点如下要点如下cx 主流区主流区0.99u0湍流
21、核心湍流核心过渡层过渡层层流底层层流底层u0层流边界层区层流边界层区 过渡区过渡区 湍流边界层区湍流边界层区第一类流动第一类流动 忽略惯性力忽略惯性力 求解成功求解成功第二类流动第二类流动 忽略粘滞力忽略粘滞力 结论与事实相悖结论与事实相悖问问题题cxRe 0Reuxcxc 2105 3106 壁面浸润不滑脱壁面浸润不滑脱 流速为零流速为零 壁面附近速度变化壁面附近速度变化 流速低于主体流速流速低于主体流速0.99倍的近倍的近 壁层为流动边界层壁层为流动边界层 边界层厚度以边界层厚度以表示表示 与与 Re 有关有关 Re 越大越大越小越小 边界层内边界层内 速度梯度很大速度梯度很大 粘滞作用不
22、可忽视粘滞作用不可忽视 边界层外边界层外 速度梯度为零速度梯度为零 可忽略粘滞作用的影响可忽略粘滞作用的影响 视为理想流体流动视为理想流体流动 流动边界层的划分流动边界层的划分 层流边界层层流边界层 过渡区过渡区 湍流边界层湍流边界层 湍流边界层的结构湍流边界层的结构 湍流核心湍流核心 过渡层过渡层 层流底层层流底层 边界层的形成与发展边界层的形成与发展 进口段进口段 充分发展充分发展 临界雷诺数临界雷诺数对光滑平板对光滑平板DeRe.DL05750 10050 DLeuoumax 圆管边界层圆管边界层 边界层充满全管边界层充满全管 进口段汇合时为层流进口段汇合时为层流 边界层为层流边界层为层
23、流 进口段汇合时为湍流进口段汇合时为湍流 边界层为湍流边界层为湍流 层流向湍流过渡的临界雷诺数层流向湍流过渡的临界雷诺数2000D Re DuRe Du 为平均速度为平均速度 D为圆管直径为圆管直径 进口段长度进口段长度通常取通常取流体流经曲线或不规则形壁面会出现边界层分离流体流经曲线或不规则形壁面会出现边界层分离（如突然扩大（如突然扩大 突然缩小突然缩小 绕圆柱体绕圆柱体 球体流动等）球体流动等）边界层分离引起边界层分离引起 旋涡旋涡 倒流倒流 形成形成 形体阻力形体阻力造成流体造成流体能量损失能量损失倒流倒流abcdeu000 yyu二二 边界层的分离边界层的分离Re2Re=24040Re
24、2103 边界层的分离情况边界层的分离情况8501350 几种典型的管道内边界层分离几种典型的管道内边界层分离ffghwp FwuP2P1dlp1P2R第四节第四节 管内流动的阻力损失管内流动的阻力损失二二 范宁公式与摩擦系数范宁公式与摩擦系数 2844022221udlupdlpdldpFPPwwww 1 沿程损失的计算通式及其沿程损失的计算通式及其用于层流用于层流一一 压力降压力降(阻力损失的直观表现阻力损失的直观表现)令令 28uw 22udlp 22udlpwf gudlgphf22 采用范宁公式将阻力损失表示成为动能的倍数采用范宁公式将阻力损失表示成为动能的倍数称为无因次摩擦因称为无
25、因次摩擦因(系系)数数 有有称为范宁公式称为范宁公式三三 层流流动摩擦损失层流流动摩擦损失 2643288212222maxudldudlurluplpruuww 与范宁公式比较与范宁公式比较 Redu6464 且有且有 duw 8 该式称为哈根泊谡叶该式称为哈根泊谡叶(Hagen Poiseuille)方程方程 mnifxxxFmin 个基本因次个基本因次涉及涉及002121 量纲量纲(因次因次)分析法分析法 利用无因次组合利用无因次组合 减少变量个数减少变量个数 建立数学模型建立数学模型 的有效方法的有效方法 白金汉（白金汉（Buckingham）定理定理物理方程必可表示为无因次数群的零函
26、数物理方程必可表示为无因次数群的零函数 数群个数群个数数 等于变量数等于变量数 与基本因次数与基本因次数 之差之差inm 分析过程影响因素分析过程影响因素 0)()(uldpFuldfpuldfpuld或或层层流流条条件件操操作作流流动动绝绝对对粗粗糙糙度度管管路路几几何何尺尺寸寸流流体体性性质质 模型的建立模型的建立 建立无因次函数关系（以管内层流流动为例）建立无因次函数关系（以管内层流流动为例）流体条件流体条件设备条件设备条件 阻力阻力 p流动条件流动条件阻力阻力损失损失 033LsmMLsmkgmNsMLmkgLmlMLmskgmN603211112332122 必必有有mnimudpn
27、uldpF RedlEuRedlEuduReupEududlupdlup 03232222得得到到粘粘滞滞力力惯惯性性力力动动能能机机械械能能损损失失惯惯性性力力压压力力定定义义 Eu:欧拉准数欧拉准数 Re:雷诺准数雷诺准数edcbauldp edcba 2131ecedcbaed 幂函数因次分析法幂函数因次分析法(管内层流管内层流)取管内阻力计算一般式取管内阻力计算一般式式中式中为待定常数为待定常数依据因次一致原则依据因次一致原则 代入物理量因次代入物理量因次 建立指数关建立指数关系方程系方程 edeceba12ecedcbaedeeeddccbaLMLMLMLLLML 3321得到得到解
28、得解得eeebebuldp 12可有可有ebdudlup 2 1132eb febddudlupuldfp 2因次分析因次分析d 为相对粗糙度为相对粗糙度 反映流动系统几何特性的无因次量反映流动系统几何特性的无因次量feb 为非稳定量为非稳定量 数值取决于数值取决于Re数数将指数相同的物理量合并整理可得将指数相同的物理量合并整理可得并可知并可知 湍流的摩擦系数湍流的摩擦系数 ddudlwddudlupffeb ReRe222对照范宁公式对照范宁公式 经验关联式经验关联式 光滑圆管光滑圆管 柏拉修斯柏拉修斯(Blasius)式式 25.0Re316.0 510Re5000 顾毓珍式顾毓珍式32.
29、0Re500.00056.0 65103Re101 8.0Relog21 摩擦因数摩擦因数尼库拉则尼库拉则(Nikuradse)与卡门与卡门(Karman)式式38.0Re7543.001227056.0 6103000 Re Re35.9log214.11d 62831010510104dRe 粗糙管粗糙管顾毓珍式顾毓珍式科尔布鲁克科尔布鲁克(Colebrook)式式 摩擦因数摩擦因数(Moody)图图摩擦因数摩擦因数 与与 关系图关系图 d、Re103 104 105 106 107 108 0.008 0.009 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05
30、0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.00001 0.000001 0.000005 0.00005 0.0001 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05 光滑管雷诺数雷诺数 摩擦因数摩擦因数 相对粗糙读相对粗糙读 gudlh22 duRe dlRe64 40002000 Re4000 Re dRe d 22uwf 2000 Re 摩擦因数摩擦因数(Moody)图图层流区层流区过度区过度区湍流区湍流区按湍流取按湍流取阻力平方区阻力平方区水力半
31、径水力半径浸润周遍长浸润周遍长流通截面积流通截面积44 edab baabbaabde 224 非圆形管内的沿程损失非圆形管内的沿程损失(当量直径法）当量直径法）2121222144ddddddde d1d2 734:1:622:1:965127babac矩形矩形环隙环隙等边三角形等边三角形正方形正方形31 ba湍流湍流 误差小误差小 矩形矩形Rec 层流层流 误差大误差大 采用采用校正校正 dl 22up 22uwf guhf22 局部损失局部损失一一 阻力系数法阻力系数法称为局部阻力系数称为局部阻力系数 110022 22122012120AppApApPPPP 控制体动量变化控制体动量变
32、化 111222uAuuAu 例例 突然扩大突然扩大如图取控制体如图取控制体0-0 2-2 忽略剪应力忽略剪应力控制体净受力控制体净受力据柏努力方程据柏努力方程 fwuup 212221 所以所以 22121222122212121uuuuuuuwf 最终得到最终得到 221212212121112121 AAuAAuAAuwf 据据 可有可有 1222211121222221uuupAuAuAuAuApp dmudmaF 2211 AA 12AA 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.010.810.640.490.360.250.160.090.040.0102121
33、50 AA.21AA 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.50.450.400.350.300.250.200.150.100.0505.0 1 常用局部阻力系数可查阅专门数据手册常用局部阻力系数可查阅专门数据手册突然扩大局部阻力系数突然扩大局部阻力系数突然缩小局部阻力系数突然缩小局部阻力系数管子入口管子入口管子出口管子出口u1A1u2A2u1A1u2A222udlpe 22udlwef elgudlhef22 常用局部阻力当量长度可查阅专门数据手册常用局部阻力当量长度可查阅专门数据手册 22udllwef 二二 当量长度法当量长度法称为当量长度称为当量长度 管内
34、流动总阻力损失的计算管内流动总阻力损失的计算常常见见管管件件阀阀门门当当量量长长度度列列线线图图问问题题第五节第五节 管路计算管路计算对确定管路对确定管路 规定流量规定流量 求能量损失或驱动功求能量损失或驱动功对确定管路对确定管路 规定损失或驱动力规定损失或驱动力 求输送量求输送量规定输送任务和推动力规定输送任务和推动力 选择适宜的管径。选择适宜的管径。命题命题划分划分计算计算类型类型设计型设计型操作型操作型生产任务生产任务(流量流量 流速流速)能量损耗能量损耗(阻力损失阻力损失 驱动力驱动力)管路系统管路系统(管型管型 管径管径)依依据据 dRefudlugzpugzpud 阻阻力力计计算算
35、式式能能量量衡衡算算）柏柏努努力力方方程程质质量量衡衡算算连连续续性性方方程程 222(4V)(2222221112s 2121zzpplduVs 对固定流体对固定流体(固定固定)变量个数变量个数 11 独立变量个数独立变量个数 8可解变量个数可解变量个数 31 简单管路（无分支简单管路（无分支 汇合）汇合）ABC 质量（体积）流量不变质量（体积）流量不变计算原则计算原则 总阻力等于各段管路阻力和总阻力等于各段管路阻力和ttanConsud 2s4V 22udllwef 分支点压头分支点压头(对单位质量流体对单位质量流体)为定值为定值2 复杂管路（分支复杂管路（分支 汇合汇合 并联）并联）总流
36、量等于分支管流量和总流量等于分支管流量和CBAD12计算原则计算原则 issVV总总 nfffwww21 并联管流量满足等压降分配原则并联管流量满足等压降分配原则 nenneenlld:lld:lld:522521151s2s1sVVV划分等温划分等温 绝热绝热 多变多变 确定随的变化积分求解确定随的变化积分求解 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算2222221112ugzdpugzpp 无粘性可压缩流体无粘性可压缩流体(气体气体)p 粘性可压缩流体粘性可压缩流体(气体气体)fpphugzdpugz2222221112 流动特点流动特点质量流速质量流速()为常数为常数体积流量体积流量 流
37、速流速 单位管长摩擦损失改变单位管长摩擦损失改变Gsmkg2选择微分式变形化简选择微分式变形化简 GGupMRTuddldpudgdz122022 02222ddlGdpdGgdz 202222vgdzddlGvdpvdvGvgdz忽略忽略容较大容较大气体比气体比 积分得到积分得到常数常数等温流动等温流动pvddlGvdpvdvG0222 2122212pplnGGdlppmmm m 平均密度平均密度式中式中221ppp （时的密度）（时的密度）压力变化不大时压力变化不大时 上式还原为不可压缩计算式上式还原为不可压缩计算式 gRupphguguhhhgphgpguhABAAABABBAAAgR
38、ppppBABA2222222静压头静压头冲压头冲压头 uARB 一一 测速测速(皮托皮托)管管(Pitot(Pitot tube)tube)使用注意使用注意 所测为点速度所测为点速度 水平放置管中心水平放置管中心利用关系图转换平均速度利用关系图转换平均速度第六节第六节 流量测量流量测量1 1 变压头流量计变压头流量计Ap Bp 各种皮托管各种皮托管(Pitot(Pitottube)tube)u/umax1021031041051061070.50.60.70.80.9102103104105106107 maxdu du二二 孔板孔板(Orifice Meter)(Orifice Meter
39、)222udA 000udA 111udAR 212122222122122221121122ppAAuuAAuupup 采用孔口面积与流速采用孔口面积与流速 孔前后压差孔前后压差 引入系数引入系数 C CD D 校正校正C CD D 排出系数排出系数 212100211ppAACuD取取 U U 形管测量压差形管测量压差 gRpp21合并常数为合并常数为 C C0 0 得到得到 gRCu200 gRACVs200 Rgcuwf20202C C0 0 孔流系数孔流系数 高度湍流时数高度湍流时数值趋于稳定值趋于稳定 一般可实验测定一般可实验测定孔板阻力损失较大孔板阻力损失较大 估算式如下估算式如
40、下取值一般取值一般 0.8 0.8 左右左右0.700.840.820.800.781041051060.760.740.720.700.680.660.640.620.600.580.600.500.400.300.200.100.05C0Re(A0/A)Rec三三 文丘里管文丘里管 (Ventuei(Ventuei tube)tube)计算方法同孔板计算方法同孔板阻力较小阻力较小孔流系数孔流系数 0.99 0.99 左右左右四四 气体流量测量气体流量测量 1212 ppCmDs 膨胀系数膨胀系数1 上游气体密度上游气体密度R R规定规定 排出系数排出系数流体密度流体密度转子密度转子密度转子
41、最大截面积转子最大截面积转子体积转子体积RfffCAV3kg3kg23mmmm 转子平衡时对转子平衡时对 1-2 1-2 截面截面2 2 变截面流量计变截面流量计转转(浮子浮子)子流量计子流量计1 12 2 fffRfffRffffffAVgACVAVgCppCuAgVppgVApp 222212121环环隙隙采采用用孔孔板板公公式式使用中采用实测刻度标定使用中采用实测刻度标定空气空气气气清水清水液液atm12020测试标准测试标准转子流量计的校正转子流量计的校正忽略孔流系数变化与黏度影响忽略孔流系数变化与黏度影响 ffVV气体可近似简化为气体可近似简化为 VV 3333mkmksmsmggVV标定流体密度标定流体密度实际流体密度实际流体密度标定流量标定流量实际流量实际流量 33mkmkgg标定气体密度标定气体密度实际气体密度实际气体密度 转子流量计的使用转子流量计的使用竖直安装于管路中竖直安装于管路中
