1、1 【鼓楼区数学】【鼓楼区数学】2022 年九下一模试卷年九下一模试卷 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C D D A B 第第 5 题解析题解析: 平均数一定不发生变化， 中位数和众数可能变化也可能不变化， 方差一定发生变化， 故选A。 第第 6 题解析题解析: 小
2、明离甲地的距离与出发时间的关系在图中为：过原点的一条线段，线段的另一端点在直线 y=8 上。当满足题目条件时，该射线与迎面而来的公交对应的线段有 3 个交点，与同向行驶的公交对应的线段有 2 个交点，因此，满足要求的射线在图中 OA 与 OB 之间，可求出小明的速度范围为：422515V ，故选 B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 -1,12 2x 5 2 -10 减
3、小 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 16 56 7532 -2 2 第第 15 题思路：题思路： 满足要求的点 P 组成的区域为：BC 中垂线与 AC、BC 围成的三角形 第第 16 题解析：题解析： 由题意：22axbx最大值为 6，则2axbx最大值为 4，可得2(1)(1)a xb x最小值为-4，因此，2(1)(1)2a xb x的最小值为-2. 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17、
4、解：原式=222231211111xxxxxxxxx 18、12x ，数轴略； 19、244aa一定能被 9 整除 理由如下：设31am（0m且 m 为整数） 则222224423123391aaammm ， 所以，244aa一定能被 9 整除 20、 （1）思路：证(HL)RtACBRtADB； （2）矩形 （3）方法一：将ADB 绕点 A 逆时针旋转CAD 度数，使 AD 与 AC 重合 方法二：将ADB 绕点 B 顺时针旋转CBD 度数，使 BD 与 BC 重合 21、12P （方法：树状图或者列表法） 38P 思路：两个转盘指针都指向 1 的概率：111224，两个转盘指针都指向 2
5、的概率： 111248， 则所求概率为113488. （考查加乘原理， 同 2021 年南京中考 22 题） 22、A、C 和日本女足相比，中国女足胜率更高，并且平均每场比赛进球更多，丢球更少. 中国女足平均每场比赛丢球数不超过 1 球，少于挪威、瑞典、巴西和日本女足. （角度不同，言之有理即可） 23、方法一：勾股定理逆定理法勾股定理逆定理法 2222420AC 2228480BC 2210100AB 222ACBCAB 90ACB yxOCBA 3 方法二：相似法相似法 2OA ，4OC ，8OB OAOCOCOB 又90AOCCOB AOCCOB AOCB 又90AACO 90OCBAC
6、O 90ACB 方法三：斜边中线法斜边中线法 三角形一边上的中线等于这条边的一半可以证得三角形为直角三角形. 方法四：三角函数三角函数法法. 24、解：设调整后高耗能企业用电单价为 x 元/度，则调整前用电单价为23x元/度 72008000400023xx 解得：1.2x 经检验， 1.2x 符合实际意义，是原方程的解 答：调整后高耗能企业用电单价为 1.2 元/度 25、(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，B=60 D=B=60 四边形 AECD 为圆内接四边形 AEC+D=180 又AEB+AEC=180 AEB=D=60 AEB=B=BAE=60 三角形 ABE 是等边三角形
7、（2）证明：连接 AC 点 F 在弧 AD 上 AFC=D=60 又FA=FC 三角形 AFC 是等边三角形 在ABC和AEF中 60ABAEBACEAFEACACAF ABCAEF(SAS) BC=EF FEDBCAFEDBCA 4 26、解：猜想：y 是 x 的二次函数，设2yaxbxc，则把 0,0 , 2,14 , 4,48代入得： 0144248164cabab，解得：5220abc 所以，2522yxx 设运动员滑行 x 秒之后恰在无人机正下方，此时无人机在点 Q 处 过 Q 作 MN 垂线， 垂足为 D， 交 AB 于点 G， 点 G 即为运动员位置， 则AG 2522xx(m)
8、； 过点 A 分别作 DQ、MN 垂线，垂足分别为 E、C，过点 P 作 AE 垂线，垂足为 F，则26GAE，四边形 ACDE、四边形 PFEQ 为矩形 在 RTAEG 中，cosGAEGAEA 22599cos2cos26245AEAGGAExxxx (m) 在 RTABC 中，sinACABCAB sin500sin26 =220ACABABC(m) 四边形 ACDE 为矩形 =220DEAC(m) 72QEDQDE(m) 四边形 PFEQ 为矩形 72PFQE(m) 6.3EFPQx(m) 在 RTAPF 中，tanPFPAFAF 54tanPFAFPAF(m) AEAFEF(m) 299546.345xxx 22240 xx 640 xx 126,4xx 舍 答：运动员滑行 6 秒之后恰在无人机正下方 QGFEDC26BNM53AP 5 27、 （1）等角对等边；2 （2）作法：任作线段 BC，作 BC 的垂直平分线； 以 BE 为直径作圆，使得BPE=90； 在圆弧上任取点 P 延长 BP，使得 DP=2BP，延长 EP，使得 AP=2PE； 连接 AD，平行四边形 ABCD 即为所求. （3）当 A、P、E 共线，P 与 E 重合时，k 最大=2； 当 A、P、E 共线，当 P 与 B 重合，k 最小=1，因为重合时四边形不存在， 1k2 示意图如下：
