1、第一单元知识点梳理与练习（2）苏教版 五年级数学下册 等式等式知识点梳理等式的性质等式的性质方程方程方程的解方程的解解方程解方程方程方程等式等式列方程解决列方程解决实际问题实际问题一般步骤校园里有75棵松树，是柏树棵数的3倍，校园里有多少棵柏树？753=25（棵）找等量关系柏树棵数3=松树棵数列方程求解解：设校园里有柏树x棵。3x=75x=753x=25检验结果答：校园里有25棵柏树。松树棵数松树棵数柏树棵数柏树棵数=3=3 75 75x=3x=3松树棵数松树棵数3=3=柏树棵数柏树棵数 75 753=x3=x弄清题意基本练习妈妈买苹果和梨一共用去25元。运来的大米比面粉多15袋。爷爷的年龄是
2、小明的5倍。苹果的钱数苹果的钱数+梨的钱数梨的钱数=25=2525-25-苹果的钱数苹果的钱数=梨的钱数梨的钱数25-25-梨的钱数梨的钱数=苹果的钱数苹果的钱数大米袋数大米袋数-面粉袋数面粉袋数=15=15大米袋数大米袋数-15=-15=面粉袋数面粉袋数面粉袋数面粉袋数+15=+15=大米袋数大米袋数小明年龄小明年龄5=5=爷爷年龄爷爷年龄爷爷年龄爷爷年龄小明年龄小明年龄=5=5爷爷年龄爷爷年龄5=5=小明年龄小明年龄和差倍数常见数量关系速度速度时间时间=路程路程单价单价数量数量=总价总价数学公式长长宽宽=长方形面积长方形面积简单实际问题1 1、一台微波炉降价、一台微波炉降价4545元元 后
3、售价是后售价是128128元，请问这元，请问这台微波炉原价多少元？台微波炉原价多少元？2 2、看图列方程并解答。、看图列方程并解答。X厘米厘米正方形周长正方形周长18厘米厘米原价原价-45=-45=售价售价解：设这台微波炉原价x元。x-45=128x=128+45x=173答：这台微波炉原价173元。边长边长4=4=正方形周长正方形周长4x=18 x=184 x=4.5简单实际问题3 3、王老师到体育用品商店买了、王老师到体育用品商店买了1818个篮球，比买的个篮球，比买的足球多足球多6 6个；每个足球个；每个足球6060元，是篮球单价的元，是篮球单价的1.21.2倍。倍。(1)(1)王老师买
4、了多少个足球？王老师买了多少个足球？(2)(2)每个篮球多少元？每个篮球多少元？足球个数足球个数+6=+6=篮球个数篮球个数解：设买了解：设买了x x个足球。个足球。X+6=18X+6=18X=18-6X=18-6X=12X=12答：王老师买了答：王老师买了1212个足球个足球。篮球单价篮球单价1.2=1.2=足球单价足球单价解：设每个篮球解：设每个篮球y y元。元。1.2y=601.2y=60y=60y=601.21.2y=50y=50答：每个篮球答：每个篮球5050元。元。稍复杂实际问题1 1、文艺书有、文艺书有320320本，比科技书的本，比科技书的4 4倍多倍多4040本。科技书有多少
5、本？本。科技书有多少本？科技书的本数科技书的本数4+40=4+40=文艺书的本数文艺书的本数解：设科技书有解：设科技书有x x本。本。4x+40=3204x+40=3204x=320-404x=320-404x=2804x=280 x=280 x=2804 4x=70 x=70答答：科技书有：科技书有7070本。本。稍复杂实际问题2 2、爸爸的年龄是小红的、爸爸的年龄是小红的4 4倍，比小红大倍，比小红大2424岁。爸爸和岁。爸爸和 小红各是多少岁？小红各是多少岁？爸爸的年龄爸爸的年龄-小红的年龄小红的年龄=24=24解：设小红解：设小红x x岁，爸爸岁，爸爸4x4x岁。岁。4x-x=244x
6、-x=243x=243x=24x=24x=243 3x=8x=8答答：小红：小红8 8岁，爸爸岁，爸爸3232岁。岁。4x=44x=48=328=32小红的年龄小红的年龄+24=24=爸爸的年龄爸爸的年龄X+24=4xX+24=4x稍复杂实际问题稍复杂实际问题3 3、小英和小婷每天早上坚持跑步，小英每秒跑小英和小婷每天早上坚持跑步，小英每秒跑6 6米，小婷每秒米，小婷每秒跑跑4 4米。如果她们从米。如果她们从100100米跑道的两端同时出发，相向而行，米跑道的两端同时出发，相向而行，几秒后两人相遇？几秒后两人相遇？小英小英小婷小婷100100米米6 6米米/秒秒4 4米米/秒秒？秒相遇？秒相遇
7、小英的路程小英的路程+小婷的路程小婷的路程=总路程总路程速度和速度和相遇时间相遇时间=总路程总路程解：设解：设x x秒后两人相遇。秒后两人相遇。6x+4x=1006x+4x=10010 x=10010 x=100 x=100 x=1001010 x=10 x=10（6+46+4）x=100 x=10010 x=10010 x=100 x=100 x=1001010 x=10 x=10答：答：1010秒后两人相遇。秒后两人相遇。相对运动相对运动稍复杂实际问题4 4、甲乙两车同时从同一地点向相反方向开去，甲车每小时行甲乙两车同时从同一地点向相反方向开去，甲车每小时行6262千米，乙车每小时行千米，
8、乙车每小时行5454千米。几小时后两车相距千米。几小时后两车相距174174千米？千米？小时后相距？小时后相距174174千米千米甲：甲：6262千米千米/小时小时乙：乙：5454千米千米/小时小时甲车路程甲车路程+乙车路程乙车路程=相距路程相距路程速度和速度和相遇时间相遇时间=相距路程相距路程解：设解：设x x小时后两车相距小时后两车相距174174千米。千米。62x+54x=17462x+54x=174（62+5462+54）x=174x=174相背运动相背运动稍复杂实际问题5 5、甲乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州。甲船甲乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州。甲船每小时行
9、每小时行2828千米，乙船每小时行千米，乙船每小时行3232千米。几小时后两船相千米。几小时后两船相距距3030千米？千米？乙船路程乙船路程-甲船路程甲船路程=相距路程相距路程速度差速度差时间时间=相距路程相距路程解：设解：设x x小时后两船相距小时后两船相距3030千米。千米。32x-28x=3032x-28x=30（32-2832-28）x=30 x=30同向运动同向运动？小时相距？小时相距3030千米千米甲：甲：2828千米千米/小时小时乙：乙：3232千米千米/小时小时青岛青岛广州广州稍复杂实际问题拓展练习闯关一：闯关一：在在400400米的跨栏比赛中，跑道中间有米的跨栏比赛中，跑道中
10、间有1010个栏架，相邻两个栏个栏架，相邻两个栏架之间距离相等，起跑线与第一个栏架相距架之间距离相等，起跑线与第一个栏架相距4545米，最后一个米，最后一个栏架与终点相距栏架与终点相距4040米。相邻两个栏架之间的距离是多少米？米。相邻两个栏架之间的距离是多少米？45+1045+10个栏架之间的距离个栏架之间的距离+40=400+40=400解：设相邻两个栏架之间的距离是解：设相邻两个栏架之间的距离是x x米。米。45+9x+40=40045+9x+40=4009x+85=4009x+85=4009x=3159x=315x=35x=35答：相邻两个栏架之间的距离是答：相邻两个栏架之间的距离是3
11、535米。米。思考：思考：你能画画图找到数量间你能画画图找到数量间的相等关系吗？的相等关系吗？米？米起跑线起跑线终点终点4545米米4040米米400400米米823456719拓展练习食堂买来白菜和萝卜共食堂买来白菜和萝卜共360360千克，白菜的质量比萝卜的千克，白菜的质量比萝卜的2 2倍倍多多3030千克。食堂买来白菜和萝卜各多少千克？千克。食堂买来白菜和萝卜各多少千克？白菜的重量白菜的重量+萝卜的重量萝卜的重量=360=360解：设买来萝卜解：设买来萝卜x x千克，白菜（千克，白菜（2x+302x+30）千克。）千克。2x+30+x=3602x+30+x=360答答：食堂买来萝卜：食堂
12、买来萝卜110110千克，白菜千克，白菜250250千克。千克。3x+30=3603x+30=3603x=360-303x=360-303x=3303x=330 x=330 x=3303 3x=110 x=110 2x+30 2x+30=2=2110+30110+30=250=250闯关二：闯关二：思考：思考：根据哪句关键句来根据哪句关键句来写等量关系式？写等量关系式？拓展练习闯关三：闯关三：甲乙两车同时分别从甲乙两车同时分别从A A、B B两地出发，相向而行，经过两地出发，相向而行，经过3 3小小时在距离中点时在距离中点4545米处相遇。已知甲车的速度是乙车的米处相遇。已知甲车的速度是乙车的
13、1.51.5倍，乙车每小时行多少千米？倍，乙车每小时行多少千米？甲车路程甲车路程-乙车路程乙车路程=45=452 2解：设乙车每小时行解：设乙车每小时行x x千米，甲车每小时行千米，甲车每小时行1.5x1.5x千米。千米。1.5x1.5x3-3x=453-3x=452 24.5x-3x=904.5x-3x=901.5x=901.5x=90 x=60 x=60答：乙车每小时行答：乙车每小时行6060千米。千米。思考：思考：画画线段图，你能找到甲画画线段图，你能找到甲 乙两车的乙两车的路程差吗？路程差吗？4545千米千米4545千米千米甲甲乙乙A AB B中中点点全课总结等式等式等式的性质等式的性
14、质方程方程方程的解方程的解解方程解方程方程方程等式等式列方程解决列方程解决实际问题实际问题弄清题意找等量关系列方程求解检验结果和、差、倍数关系常用数量关系数学公式.方程方程方程的解方程的解一一、选择、选择1、桃树有桃树有4747棵，比杏树的棵，比杏树的1.51.5倍多倍多2 2棵，杏树有多少棵？解：设杏树棵，杏树有多少棵？解：设杏树有有x x棵，下列方程错误的是棵，下列方程错误的是（）。）。A.47=1.5x-2 A.47=1.5x-2 B.1.5x+2=47 B.1.5x+2=47 C.1.5x=47-2C.1.5x=47-22、有一个两位数，个位上的数字是有一个两位数，个位上的数字是7 7
15、，十位上的数字是，十位上的数字是x x，这个两，这个两位数是位数是（）A A.7x .7x B.10 x+7 B.10 x+7 C.x+7C.x+7第一单元知识点梳理与练习（第一单元知识点梳理与练习（2）自主练习）自主练习3 3、舞蹈队有男生舞蹈队有男生x x人，女生的人数比男生的人，女生的人数比男生的3 3倍少倍少1212人，女生比人，女生比男生多男生多（）人。人。A.3x-12 B.3x+12 C.2x-12A.3x-12 B.3x+12 C.2x-124、小刚今年小刚今年x x岁，小红今年（岁，小红今年（x+3x+3）岁。再过）岁。再过1010年，他们相差年，他们相差（）岁。岁。A.x+
16、3 B.3 C.xA.x+3 B.3 C.x5 5、甲甲、乙两筐苹果，甲筐重、乙两筐苹果，甲筐重3232千克，乙筐重千克，乙筐重x x千克。从甲千克。从甲筐拿筐拿4 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程中，正千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程中，正确的是确的是（）。A.32-x=4 B.x-8=32 C.x+4=32-4A.32-x=4 B.x-8=32 C.x+4=32-46 6、有有5 5个连续自然数，如果正中间一个数是个连续自然数，如果正中间一个数是a a，那么这五个，那么这五个数的和是数的和是（）。A.a+5 B.5a+5 C.5aA.a+5 B.5a+5 C.5a第一单元知识点梳理与练习（第一单元知识点梳理与练习（2）自主练习）自主练习
