1、水准测量水准测量工程测量工程测量课 件2 2 水准测量水准测量2本本 章章 摘摘 要要 本章主要介绍水准测量原理、水准仪的基本构本章主要介绍水准测量原理、水准仪的基本构造和使用、水准测量的实施方法和成果计算、检造和使用、水准测量的实施方法和成果计算、检核等内容。核等内容。2 2 水准测量水准测量3测定地面点高程的工作称为测定地面点高程的工作称为高程测量高程测量。按使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为按使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为 GPS高程测量液体静力水准测量气压高程测量物理高程测量三角高程测量水准测量水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法。水准测量是精密测量地面点高程最主要的方
2、法。2 2 水准测量水准测量42.1 水准测量原理水准测量原理图示图示图图2-12-1，A A、B B两点高差为：两点高差为：h hABAB=a-b (2-1)=a-b (2-1)h hABAB=a-b=a-b图图2-12-1中，中，A A为已知高程点为已知高程点，B B为待测高程点，为待测高程点，a a为为后视读后视读数数，b b为为前视读数前视读数。h hABAB可正可负。当可正可负。当a ab b时，时，h hABAB为为正正，B B点点高于高于A A点；当点；当a a10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差不超过容许
3、值不超过容许值(等外水准测量容许值为等外水准测量容许值为6mm)。否则必须重测。否则必须重测。双面尺法双面尺法是仪器的高度不变，而前视和后视上的水准尺是仪器的高度不变，而前视和后视上的水准尺分别用黑和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。分别用黑和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后加常数后)之差，不超过之差，不超过3mm；且两且两次高差之差，又未超过次高差之差，又未超过5mm,则取其平均值作为该测站的观测高差。则取其平均值作为该测站的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。否则，需要检查原因，重新观测。2.3
4、.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核红黑面零点差相差红黑面零点差相差100mm100mm，两个高差也应相差，两个高差也应相差l00mml00mm，应在红面应在红面高差中加或减高差中加或减100mm100mm后再与黑面高差比较后再与黑面高差比较。每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合，每个转点均应安放每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合，每个转点均应安放尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。2 2 水准测量水准测量142、成果检核、成果检核符合符合水准路线水准路线检核条件为检核条件为高差闭合差高差闭合差fh=h测测-(H终终-H始
5、始)闭合闭合水准路线水准路线检核条件为检核条件为高差闭合差高差闭合差fh=h测测支水准路线支水准路线高差闭合差高差闭合差 fh=h往往+h返返(2-8)fh=h往往+h返返2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核 ABiHHh2 2 水准测量水准测量152、成果检核、成果检核高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。图根图根水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容许值为：平地平地山地山地 (2-9)(12)(L40mmnfmmfhh容
6、容四等四等水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容许值为：平地平地山地山地 (2-10)(6)(L02mmnfmmfhh容容式中：式中：L为水准路线总长为水准路线总长(km)；n为测站数为测站数 2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核2 2 水准测量水准测量162.4 水准测量成果计算水准测量成果计算高差闭合差的计算高差闭合差的计算由式由式(2-6)：fh=h测测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：fh容容=12n1/2=12241/2=58m
7、m|fh|fh容容|，符合图根水准测量技术要求。，符合图根水准测量技术要求。fh=h测测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算2 2 水准测量水准测量17闭合差调整闭合差调整闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。第测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：测段高差改正数按下式计算：式中：式中：n路线总测站数；路线总测站数；ni第第i段测站数；段测站数；L路线总长；路线总长；Di第第i段距离。
8、段距离。由式由式(2-11)算出第一段算出第一段(A1)的改正数为：的改正数为：(2-11)infinvh或或(2-12)iLfiDvhmvi011.0624045.0其他各测段改正数按式其他各测段改正数按式(2-11)算出后列入表算出后列入表2-2中。中。改正数的总改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。数便得到改正后的高差。2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算2 2 水准测量水准测量18计算各点高程计算各点高程用改正后的高差，由已知水准点用改正后的
9、高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，开始，逐点算出各点高程，列入表列入表2-2中。由计算得到的中。由计算得到的B点高程应与点高程应与B点的已知高程相等，以点的已知高程相等，以此作为计算检核。此作为计算检核。附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算 测测点点 测站数测站数（n）实测高差实测高差(m)改正数改正数（m）改正后高差改正后高差（m）高高 程程(m)备备 注注 A 42.365 6-2.515-0.011-2.526 1 39.839 6-3.227-0.011-3.238 2 36.601 4+1.378-0.008+1.370 3 37.971 8-5.447-0.015-5
10、.426 B 32.509 24-9.811-0.045-9.856 辅助辅助计算计算 fh=h=+45mm n=24 fh容容12n1/2=58mm 总测站数总测站数实测高差实测高差高差闭合差高差闭合差闭合差容许闭合差容许按按2-11、2-12计算调整值计算调整值实测高差加改实测高差加改正数正数A点已知高程点已知高程B点已知高程点已知高程42.365+改正改正后高差后高差2 2 水准测量水准测量19闭合水准路线高差闭合差按式闭合水准路线高差闭合差按式(2-7)计算，若闭合差在容许值范计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。围内，按上述附合水准路线相同
11、的方法调整闭合差，并计算高程。2.4.2 2.4.2 闭合水准路线测量成果计算闭合水准路线测量成果计算2 2 水准测量水准测量202.6 水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量的误差水准测量的误差包括水准仪本身的包括水准仪本身的仪器误差仪器误差、人为的、人为的观测误差观测误差以及以及外界条件外界条件的影响三个方面。的影响三个方面。2 2 水准测量水准测量21仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差水准仪经过校正后，不可能水准仪经过校正后，不可能绝对绝对满足水准管轴平行视准轴的条满足水准管轴平行视准轴的条件，因而使读数产生误差。件，因而使读数产生误差。这种误差的影响这种误差的影
12、响与距离成正比与距离成正比，只要观，只要观测时注意测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。水准尺误差水准尺误差包括水准包括水准尺长度尺长度变化、变化、刻划误差刻划误差和和零点误差零点误差等。等。精密水准测量应对水准尺进行精密水准测量应对水准尺进行检定检定，并对读数进行，并对读数进行尺长误差改尺长误差改正正。零点误差零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站偶数测站的方法来的方法来消除；也可在前、后视中消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺使用同一根水准尺来消除。来消除。2.6.1 2.6.1
13、仪器误差仪器误差2 2 水准测量水准测量22水准管气泡对中误差水准管气泡对中误差水准管气泡居中误差一般为水准管气泡居中误差一般为0.15。符合水准器，气泡居中。符合水准器，气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：读数误差读数误差估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。按下式计算：放大率以及视线长度有关。按下式计算：式中：式中：V望远镜放大率；望远镜放大率；D视线长；视线长；60人眼能分人眼能分辨的最小角度；辨的最小角度；206265；水准管分划值。水准管分划值。(2-
14、15)D215.0m(2-16)Dvmv60为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长有相应规定。有相应规定。2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差2 2 水准测量水准测量23视差影响视差影响视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调焦，避免出现视差。焦，避免出现视差。水准尺倾斜水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差2 2 水准
15、测量水准测量24仪器下沉仪器下沉选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站检核时，采用检核时，采用“后、前、前、后后、前、前、后”的观测程度，可减小其影响。的观测程度，可减小其影响。尺垫下沉尺垫下沉水平视线在尺上的水平视线在尺上的读数读数b，理论上应改算，理论上应改算为相应水准面截于水准为相应水准面截于水准尺的读数尺的读数b，两者的差，两者的差值值c称为地球曲率差。称为地球曲率差。测量中测量中当前、后视距相等当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该影响。时，通过高差计算可消除该影响。地球曲率的影响地球曲率的影响(2-17)RDc
16、222.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响2 2 水准测量水准测量25大气折光影响大气折光影响由于地面上空气密度不均匀，使由于地面上空气密度不均匀，使I光线发生折射。因而水准测量光线发生折射。因而水准测量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。两者之差称为两者之差称为大气折光差大气折光差，用，用表示。在稳定的气象条件下，大气表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的折光差约为地球曲率差的1/7，即：，即：温度的影响温度的影响(2-18)RDc207.071此项误差可用此项误差可用前、后视距相等前
17、、后视距相等的方法来消除。的方法来消除。地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响可用下式计算：可用下式计算：(2-19)RDcf243.02.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响2 2 水准测量水准测量262.8 自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪2 2 水准测量水准测量27用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。2.8.1 2.8.1 自动安
18、平水准仪的基本原理自动安平水准仪的基本原理2 2 水准测量水准测量28结构形式较多，国产结构形式较多，国产DSZ3型采用悬吊棱镜组借助重力作用达型采用悬吊棱镜组借助重力作用达到补偿。到补偿。2.8.2 2.8.2 自动安平补偿器自动安平补偿器2 2 水准测量水准测量292.8.2 2.8.2 自动安平补偿器自动安平补偿器2 2 水准测量水准测量30 测量地面上两点之间的高差。测量地面上两点之间的高差。即首先测定即首先测定B B点对点对A A点的高差点的高差h hABAB，然后用公式然后用公式H HB B=H=HA A+h+hABAB计算待定点高程。计算待定点高程。水准测量的实质：2 2 水准测量水准测量31 两点间的高差等于两点间的高差等于后视读数减前视读数后视读数减前视读数 高差可正可负，其正、负视前后视点的高低而定高差可正可负，其正、负视前后视点的高低而定 高差为高差为正正，表示前视点，表示前视点B高于后视点高于后视点A 高差为高差为负负，表示前视点，表示前视点B低于后视点低于后视点AhAB详解:2 2 水准测量水准测量32
