1、 第 1 页(共 22 页) 2020 年安徽省中考数学模拟试卷(年安徽省中考数学模拟试卷(4) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)截止到 2019 年 9 月 3 日,电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿, 47.24 亿用科学记数法表示为( ) A47.24109 B4.724109 C4.724105 D472.4105 2 (4 分)一个角的余角是它的补角的2 5,这个角的补角是( ) A30 B60 C120 D150 3 (4 分)下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 B2a2+a23a4
2、C (2a2)32a6 Da4(a)2a2 4 (4 分)已知一次函数 y(1+2m)x3 中,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,那么 m 的取值范围是( ) Am 1 2 Bm 1 2 Cm 1 2 Dm 1 2 5 (4 分)甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次,每人的平均成绩都是 9.3 环,方差如表: 选手 甲 乙 丙 丁 方差(环 2) 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人中成绩发挥最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 6(4 分) 正比例函数 y2x 和反比例函数 = 2 的一个交点为 (1, 2) , 则另一个交点为 ( ) A (1,2) B
3、(2,1) C (1,2) D (2,1) 7 (4 分)如图,已知二次函数 yx2+bxc,它与 x 轴交于 A、B,且 A、B 位于原点两 侧, 与 y 的正半轴交于 C, 顶点 D 在 y 轴右侧的直线 l: y4 上, 则下列说法: bc0; 0b4;AB4;SABD8其中正确的结论有( ) A B C D 第 2 页(共 22 页) 8 (4 分)方程 2x28x10 的解的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根 9 (4 分)如图,已知 l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰ABC 的三个 顶点分别在这三条平行直线上,若
4、ACB90,则 sin 的值是( ) A1 3 B 6 17 C 5 5 D 10 10 10 (4 分)如图,以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点,交直角边 AC 于点 E,B、E 是半圆弧的三等分点, 弧 BE 的长为2 3,则图中阴影部分的面积为( ) A 9 B 3 9 C33 2 3 2 D33 2 2 3 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 5 分)分) 11 (5 分)已知 x3 是方程 x22x+m0 的一个根,那么 m 12 (5 分)如图,AB 是O 的直径,C 为圆上一点,A60,ODBC,D 为
5、垂足,且 OD10,则 AB ,BC 13 (5 分)已知 A(x1,y1) ,B(x2,y2)是反比例函数 y= (k0)图象上的两个点,当 x1x20 时,y1y2,那么一次函数 ykxk 的图象不经过第 象限 14 (5 分)如图,抛物线 yx2+bx+ 9 2与 y 轴相交于点 A,与过点 A 平行于 x 轴的直线相交 第 3 页(共 22 页) 于点 B (点 B 在第一象限) 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上, 对称轴与 x 轴相交于点 D 平 移抛物线,使其经过点 A、D,则平移后的抛物线的解析式为 三解答题(共三解答题(共 2 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题
6、 8 分)分) 15 (8 分)计算: (1 2) 14sin60(13)0+12 16 (8 分) “端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和 豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1 3;妈妈从盒 中取出火腿粽子 3 只、豆沙粽子 7 只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率 为2 5 (1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只? (2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率 是多少?(用列表法或树状图计算) 四解答题(共四解答题(共 2 小题,满分小题,满分 16
7、分,每小题分,每小题 8 分)分) 17 (8 分) (1)如图,已知ABC,请你作出 AB 边上的高 CD,AC 边上的中线 BE,角平 分线 AF(不写作法,保留痕迹) (2)如图,直线 l 表示一条公路, 点 A,点 B 表示两个村庄 现要在公路上造一个车站, 并使车站到两个村庄 A,B 的距离之和最短,问车站建在何处?请在图上标明地点,并说 明理由 (要求尺规作图,不写作法) 18 (8 分)如图,在 68 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC 的顶点在 格点上 第 4 页(共 22 页) (1)在ABC 中,AB 的长为 ,AC 的长为 ; (2)在网格中,直接画出所有
8、与ABC 全等的DBC 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 10 分)分) 19 (10 分)如图,已知反比例函数 y= 与一次函数 yx+b 的图象在第一象限相交于点 A (1,k+4) (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求AOB 的面积; (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 20 (10 分) 如图所示, ABCD 中, 过 BD 的中点 O 任作一条直线 l, 分别交 AD、 BC 于 E、 F 两点 (1)OEOF 吗?试说明理由; (2)若直线 L 分别交 BA 和 DC 的延长线于点 M、N,OMON
9、吗? (3)从(1) 、 (2)中你发现了什么?用语言叙述出来; (4)写出你还能推断出的相等的线段 六解答题(共六解答题(共 1 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 12 分)分) 第 5 页(共 22 页) 21 (12 分)如图所示,直线 ACDE,DAAC,隧道 BC 在直线 AC 上某施工队要测量 隧道 BC 的长,在点 D 处观测点 B,测得BDA45,在点 E 处观测点 C,测得CEF 53, 且测得AD600米, DE500米, 试求隧道BC的长【参考数据: sin53 4 5, cos53 3 5,tan53 4 3】 七解答题(共七解答题(共 1 小题,满分小
10、题,满分 12 分,每小题分,每小题 12 分)分) 22 (12 分)某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童 节前到该批发部购买此类玩具,两商店所需玩具总数为 120 个,乙商店所需数量不超过 50 个, 设甲商店购买 x 个, 如果甲、 乙两商店分别购买玩具, 两商店需付款总和为 y 元 (1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)若甲商店购买不超过 100 个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约 多少钱? 八解答题(共八解答题(共 1 小题,满分小题,满分 14 分,每小题分,每小题 14 分)分) 23 (14
11、分)问题探究 (1)如图,点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,EAF45,则线段 BE、EF、FD 之间的数量关系为 ; (2)如图,在ADC 中,AD2,CD4,ADC 是一个不固定的角,以 AC 为边向 ADC 的另一侧作等边ABC,连接 BD,则 BD 的长是否存在最大值?若存在,请求出 其最大值;若不存在,请说明理由; 问题解决 (3)如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,BAD60,BC42,若 BDCD, 第 6 页(共 22 页) 垂足为点 D,则对角线 AC 的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在, 请说明理由 第 7 页(共 22 页)
12、2020 年安徽省中考数学模拟试卷(年安徽省中考数学模拟试卷(4) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)截止到 2019 年 9 月 3 日,电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿, 47.24 亿用科学记数法表示为( ) A47.24109 B4.724109 C4.724105 D472.4105 【解答】解:47.24 亿4724 000 0004.724109 故选:B 2 (4 分)一个角的余角是它的补角的2 5,这个角的补角是( ) A30 B60 C120
13、D150 【解答】解:设这个角的度数为 x,则它的余角为(90x) ,补角为(180x) , 依题意,得 90x= 2 5(180x) 解得 x30 这个角的补角是:18030150 故选:D 3 (4 分)下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 B2a2+a23a4 C (2a2)32a6 Da4(a)2a2 【解答】解:A、原式x5,所以 A 选项的计算错误; B、原式3a2,所以 B 选项的计算错误; C、原式8a6,所以 C 选项的计算错误; D、原式a4a2a2,所以 D 选项的计算正确 故选:D 4 (4 分)已知一次函数 y(1+2m)x3 中,函数值 y 随自变量 x 的增大而
14、减小,那么 m 的取值范围是( ) Am 1 2 Bm 1 2 Cm 1 2 Dm 1 2 【解答】解:函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,那么 1+2m0, 解得 m 1 2 第 8 页(共 22 页) 故选:C 5 (4 分)甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次,每人的平均成绩都是 9.3 环,方差如表: 选手 甲 乙 丙 丁 方差(环 2) 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四个人中成绩发挥最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【解答】解:0.0160.0220.0250.035, 乙的成绩的方差最小, 这四个人中成绩发挥最稳定的是乙 故选:B 6(4 分)
15、正比例函数 y2x 和反比例函数 = 2 的一个交点为 (1, 2) , 则另一个交点为 ( ) A (1,2) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 【解答】解:正比例函数 y2x 和反比例函数 = 2 的一个交点为(1,2) , 另一个交点与点(1,2)关于原点对称, 另一个交点是(1,2) 故选:A 7 (4 分)如图,已知二次函数 yx2+bxc,它与 x 轴交于 A、B,且 A、B 位于原点两 侧, 与 y 的正半轴交于 C, 顶点 D 在 y 轴右侧的直线 l: y4 上, 则下列说法: bc0; 0b4;AB4;SABD8其中正确的结论有( ) A B C D 【解答】
16、解:抛物线开口向下, a10, 抛物线的对称轴为直线 x= 20, b0, 第 9 页(共 22 页) 而抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方, c0,则 c0, bc0,故正确; 由顶点 D 在 y 轴右侧的直线 l:y4 上可得: 4(1)()2 4(1) =4 b24c+16 0c4 164c0 04c+1616 0b216 0b4 正确; a1, 该抛物线的开口方向及大小是一定的 又顶点 D 在 y 轴右侧的直线 l:y4 上 该抛物线与 x 轴两交点之间的距离 AB 是定值, 故可令 b2 则 c3 此时抛物线解析式为:yx2+2x+3 由x2+2x+30 得 x11,x23 故 A
17、B4 正确; SABD4428 故正确; 综上,故选:D 8 (4 分)方程 2x28x10 的解的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根 第 10 页(共 22 页) 【解答】解:依题意,得 b24ac6442(1)720, 所以方程有两不相等的实数根 故选:A 9 (4 分)如图,已知 l1l2l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰ABC 的三个 顶点分别在这三条平行直线上,若ACB90,则 sin 的值是( ) A1 3 B 6 17 C 5 5 D 10 10 【解答】解:如图,过点 A 作 ADl1于 D,过点 B 作 BEl1于
18、 E,设 l1,l2,l3间的距 离为 1, CAD+ACD90, BCE+ACD90, CADBCE, 在等腰直角ABC 中,ACBC, 在ACD 和CBE 中, = = = 90 = , ACDCBE(AAS) , CDBE1, 在 RtACD 中,AC= 2+ 2= 22+ 12= 5, 在等腰直角ABC 中,AB= 2AC= 2 5 = 10, sin= 1 10 = 10 10 故选:D 第 11 页(共 22 页) 10 (4 分)如图,以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点,交直角边 AC 于点 E,B、E 是半圆弧的三等分点, 弧 BE 的长为2
19、3,则图中阴影部分的面积为( ) A 9 B 3 9 C33 2 3 2 D33 2 2 3 【解答】解:连接 BD,BE,BO,EO, B,E 是半圆弧的三等分点, EOAEOBBOD60, BACEBA30, BEAD, 弧 BE 的长为2 3, 60 180 = 2 3, 解得:R2, ABADcos3023, BC= 1 2AB= 3, AC= 2 2=3, SABC= 1 2 BCAC= 1 2 3 3= 33 2 , BOE 和ABE 同底等高, BOE 和ABE 面积相等, 图中阴影部分的面积为:SABCS扇形BOE= 33 2 6022 360 = 33 2 2 3 故选:D
20、第 12 页(共 22 页) 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 5 分)分) 11 (5 分)已知 x3 是方程 x22x+m0 的一个根,那么 m 3 【解答】解:将 x3 代入 x22x+m0, 96+m0, m3, 故答案为:3 12 (5 分)如图,AB 是O 的直径,C 为圆上一点,A60,ODBC,D 为垂足,且 OD10,则 AB 40 ,BC 203 【解答】解:AB 是O 的直径, C90, B90A906030, ODBC, BDCD, 在 RtOBD 中,B30, OB2OD20,BD= 3OD103, AB2OB40,BC2
21、BD203 故答案,40,203 13 (5 分)已知 A(x1,y1) ,B(x2,y2)是反比例函数 y= (k0)图象上的两个点,当 x1x20 时,y1y2,那么一次函数 ykxk 的图象不经过第 三 象限 【解答】解:当 x1x20 时,y1y2, k0, 第 13 页(共 22 页) k0, 一次函数 ykxk 的图象经过第一、二、四象限, 不经过第三象限, 故答案为:三 14 (5 分)如图,抛物线 yx2+bx+ 9 2与 y 轴相交于点 A,与过点 A 平行于 x 轴的直线相交 于点 B (点 B 在第一象限) 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上, 对称轴与 x 轴相交于点
22、D 平 移抛物线,使其经过点 A、D,则平移后的抛物线的解析式为 yx2 9 2x+ 9 2 【解答】解:令 x0,则 y= 9 2, 点 A(0,9 2) ,B(b, 9 2) , 抛物线的对称轴为 x= 2,直线 OB 的解析式为 y= 9 2x, 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上, y= 9 4 顶点 C 的纵坐标为1 2 9 2 = 9 4, 即 419 2 2 41 = 9 4, 解得 b13,b23, 由图可知, 21 0, b0, b3, 对称轴为直线 x= 3 21 = 3 2, 点 D 的坐标为(3 2,0) , 第 14 页(共 22 页) 设平移后的抛物线的解析式为 y
23、x2+mx+n, 则 = 9 2 9 4 + 3 2 + = 0 , 解得 = 9 2 = 9 2 , 所以,yx2 9 2x+ 9 2 故答案为:yx2 9 2x+ 9 2 三解答题(共三解答题(共 2 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 8 分)分) 15 (8 分)计算: (1 2) 14sin60(13)0+12 【解答】解:原式24 3 2 1+23 =1 16 (8 分) “端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和 豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1 3;妈妈从盒 中取出火腿粽子 3 只、豆沙粽子 7 只送
24、给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率 为2 5 (1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只? (2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率 是多少?(用列表法或树状图计算) 【解答】解: (1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为 x 只、y 只, 根据题意得: + = 1 3 3 3+7 = 2 5 , 解得: = 5 = 10,经检验符合题意, 答:爸爸买了火腿粽子 5 只、豆沙粽子 10 只; (2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为 2 只、3 只,我们不妨把两只火 腿粽子记为 a1、a2;3 只豆沙粽子记为
25、b1、b2、b3,则可列出表格如下: a1 a2 b1 b2 b3 a1 a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 第 15 页(共 22 页) a2 a2 a1 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b1 a1 b1 a2 b1 b2 b1 b3 b2 b2 a1 b2 a2 b2 b1 b2 b3 b3 b3 a1 b3 a2 b3 b1 b3 b2 一共有 20 种情况,恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的有 12 种情况, 所以,P(A)= 12 20 = 6 10 = 3 5 四解答题(共四解答题(共 2 小题,满分小题,满分 16 分,每小题分,每小题 8 分)分) 17
26、(8 分) (1)如图,已知ABC,请你作出 AB 边上的高 CD,AC 边上的中线 BE,角平 分线 AF(不写作法,保留痕迹) (2)如图,直线 l 表示一条公路, 点 A,点 B 表示两个村庄 现要在公路上造一个车站, 并使车站到两个村庄 A,B 的距离之和最短,问车站建在何处?请在图上标明地点,并说 明理由 (要求尺规作图,不写作法) 【解答】解: (1)所画图形如下所示: (2)画出点 A 关于直线 l 的对称点 A,连接 AB 交 l 于点 C,连接 AC, A、A关于直线 l 对称, ACAC, AC+BCAB, 由两点之间线段最短可知,线段 AB 的长即为 AC+BC 的最小值
27、,故 C 点即为所求点 第 16 页(共 22 页) 18 (8 分)如图,在 68 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC 的顶点在 格点上 (1)在ABC 中,AB 的长为 5 ,AC 的长为 25 ; (2)在网格中,直接画出所有与ABC 全等的DBC 【解答】解: (1)由勾股定理得:AB= 22+ 12= 5,AC= 22+ 42=25, 故答案为:5,25; (2)如图 2,D1BC、D2BC、D3BC 即为所求 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 10 分)分) 19 (10 分)如图,已知反比例函数 y= 与一次函数 yx
28、+b 的图象在第一象限相交于点 A (1,k+4) (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求AOB 的面积; (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 第 17 页(共 22 页) 【解答】解: (1)已知反比例函数 y= 与一次函数 yx+b 的图象在第一象限相交于点 A(1,k+4) , k+4k, 解得 k2, 故反比例函数的解析式为 y= 2 , 又知 A(1,2)在一次函数 yx+b 的图象上, 故 21+b, 解得 b1, 故一次函数的解析式为 yx+1; (2)由题意得: = 2 = + 1 , 解得 x2 或 1, B(2,1) , 令 y0,得 x+
29、10,解得 x1, C(1,0) , SAOBSAOC+SCOB = 1 2 12+ 1 2 11 1+ 1 2 1.5; (3)由图象可知,当一次函数的值大于反比例函数值时,x 的取值范围是 x1 或2x 0 第 18 页(共 22 页) 20 (10 分) 如图所示, ABCD 中, 过 BD 的中点 O 任作一条直线 l, 分别交 AD、 BC 于 E、 F 两点 (1)OEOF 吗?试说明理由; (2)若直线 L 分别交 BA 和 DC 的延长线于点 M、N,OMON 吗? (3)从(1) 、 (2)中你发现了什么?用语言叙述出来; (4)写出你还能推断出的相等的线段 【解答】解: (
30、1)OEOF, 理由是:BD 的中点 0, ODBO, 四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, DOEBOF, = , OEOF; (2)OMON, 理由是:BD 的中点 0, ODBO, 四边形 ABCD 是平行四边形, 第 19 页(共 22 页) ABCD, BOMDON, = , OMON; (3)过 O 的任意一条直线和平行四边形的两组对边相交,每组对边的交点到 O 的距离 相等; (4)有 AECF,DEBF,AMCN,BMDN,MENF 六解答题(共六解答题(共 1 小题,满分小题,满分 12 分,每小题分,每小题 12 分)分) 21 (12 分)如图所示,直线 ACDE
31、,DAAC,隧道 BC 在直线 AC 上某施工队要测量 隧道 BC 的长,在点 D 处观测点 B,测得BDA45,在点 E 处观测点 C,测得CEF 53, 且测得AD600米, DE500米, 试求隧道BC的长【参考数据: sin53 4 5, cos53 3 5,tan53 4 3】 【解答】解:在 RtABD 中,ABAD600, 作 EMAC 于 M, 则 AMDE500, BM100, 在 RtCEM 中,tan53= = 600 = 4 3, CM800, BCCMBM800100700(米) 答:隧道 BC 长为 700 米 七解答题(共七解答题(共 1 小题,满分小题,满分 1
32、2 分,每小题分,每小题 12 分)分) 22 (12 分)某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童 第 20 页(共 22 页) 节前到该批发部购买此类玩具,两商店所需玩具总数为 120 个,乙商店所需数量不超过 50 个, 设甲商店购买 x 个, 如果甲、 乙两商店分别购买玩具, 两商店需付款总和为 y 元 (1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)若甲商店购买不超过 100 个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约 多少钱? 【解答】解: (1)乙商店所需数量不超过 50 个, 120x50,解得 x70 70x12
33、0, 设玩具单价为 m 元,当 50x100 时,设单价与数量的关系式为:mkx+b(k0) , 由题意得80 = 50 + 60 = 100 + ,解得 = 2 5 = 100 m= 2 5x+100(50x100) , 故当 70x100 时,y( 2 5x+100)x+80(120x)= 2 5x 2+20x+9600, 当 100x120 时,y60x+80(120x)960020x (2)y= 2 5x 2+20x+9600= 2 5 ( 25)2+9850(70x100) , 当 x70 时,y 最大值为 9040 元, 最多节约的费用为 9040120601840 元 故甲、乙两
34、商店联合购买比分别购买最多可节约 1840 元 八解答题(共八解答题(共 1 小题,满分小题,满分 14 分,每小题分,每小题 14 分)分) 23 (14 分)问题探究 (1)如图,点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,EAF45,则线段 BE、EF、FD 之间的数量关系为 BE+DFEF ; (2)如图,在ADC 中,AD2,CD4,ADC 是一个不固定的角,以 AC 为边向 ADC 的另一侧作等边ABC,连接 BD,则 BD 的长是否存在最大值?若存在,请求出 第 21 页(共 22 页) 其最大值;若不存在,请说明理由; 问题解决 (3)如图,在四边形 ABCD 中
35、,ABAD,BAD60,BC42,若 BDCD, 垂足为点 D,则对角线 AC 的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在, 请说明理由 【解答】解: (1)如图,延长 CD 至 G,使得 DGBE, 正方形 ABCD 中,ABAD,BAFG90, ABEADG, AEAG,BAEDAG, EAF45,BAD90, BAE+DAF45, DAG+DAF45,即GAFEAF, 又AFAF, AEFAEG, EFGFDG+DFBE+DF, 故答案为:BE+DFEF; (2)存在 在等边三角形 ABC 中,ABBC,ABC60, 如图,将ABD 绕着点 B 顺时针旋转 60,得到BCE,连
36、接 DE 由旋转可得,CEAD2,BDBE,DBE60, DBE 是等边三角形, DEBD, 在DCE 中,DEDC+CE4+26, 当 D、C、E 三点共线时,DE 存在最大值,且最大值为 6, 第 22 页(共 22 页) BD 的最大值为 6; (3)存在 如图,以 BC 为边作等边三角形 BCE,过点 E 作 EFBC 于点 F,连接 DE, ABBD,ABCDBE,BCBE, ABCDBE, DEAC, 在等边三角形 BCE 中,EFBC, BF= 1 2BC22, EF= 3BF= 3 22 =26, 以 BC 为直径作F,则点 D 在F 上,连接 DF, DF= 1 2BC= 1 2 42 =22, ACDEDF+EF22 +26,即 AC 的最大值为 22 +26