1、2022-2023学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷一选择题：（本大题共10个小题，每小题3分共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案写在括号里1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的两个实根，则等于（）A. 3B. 3C. 2D. 23. 已知点与点关于原点对称，则值为（）A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等实数根B. 有两个相等实数根C. 无实数根D. 无法确定5. 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米
2、，则拱高CD为（）A. 3米B. 5米C. 7米D. 8米6. 如图，AOB中，AOB=90，现在将AOB绕点O逆时针旋转44，得到AOB，则AOB的度数为（）A. 44B. 66C. 56D. 467. 已知二次函数的部分图像如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A. x-3B. -3x1C. x1D. x18. 如果三点和在抛物线的图象上，那么之间的大小关系是（）A. B. C. D. 9. 习近平总书记高度重视粮食问题，他强调：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上，我们的饭碗应该主要装中国粮，他提醒我们：“保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松”因此，某农科实验基
3、地，大力开展有种实验，让农民能得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有64种种子，经过两年不断的努力，现在有100种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（）A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：a1时，y随x的增大而减小；对于任意实数t，总有at2+bta+b，其中正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每小题3分，共18分）11. 一元二次方程（x-7）（x+2）=0的两个根是x1=7，x2=_12. 把抛物线向
4、右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为_13. 如图，是的直径，若，则长等于_14. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行_秒才能停下来15. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是_16. 如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60，得到，连接，若，则以下四个结论中：是等边三角形；的周长是9；其中正确的序号是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 解下列方程：（1）；（2）18. 已知函数是二次函数；（1）求的值；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标19. 某小区在绿化工
5、程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（1）将向左平移6个单位长度得到，请画出；（2）画出关于点的中心对称图形；（3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为_，旋转角度为_21. 如图，在中，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上（1）求证：AE平分；（2）连接BD，求证：22. 如图，CD为圆O的直径，CDAB，垂足为F，AOB
6、C，垂足为E，连接AC（1）求B的度数（2）若，求圆O的半径23. 大鹏童装店销售某款童装每件售价60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价元每星期销售量为件（1）求与之间的函数关系式；（2）若商店按每件售价不超过45元来销售，当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该童装多少件？24. 如图，为的直径，弦于，（1）求的半径；（2）将绕点旋转，使弦一个端点与弦的一个端点重合，则弦与弦的夹角为（3）请你画出图形证明（2）中结论25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作平行于x轴，抛物线于点C，点F为抛物线上一动点（点F在上方），作平行于y轴交于点D问当点F在何位置时，四边形的面积最大？并求出最大面积（3）当时，函数的最大值为4，求t的值6
