1、高二理科数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.4.在空间直角坐标系中，点与关于（）对称.A.平面B.平面C.平面D.原点5.若，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，则输出的（）A.8B.27C.85D.2607.已知命题：直线与平行，命题：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列
2、命题是真命题的是（）A.“若，互为相反数，则”的逆否命题B.“偶函数的图象关于轴对称”是特称命题C.“且”是“”的充要条件D.若，则，至少有一个不为09.若直线与椭圆交于，两点，且，则点的坐标可能是（）A.B.C.D.10.已知直线与圆相交于，两点，且的长度始终为6，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.911.已知动点在双曲线的右支上，过点作圆：的切线，切点为，切线长的最小值为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.已知直线与抛物线：交于，两点，为抛物线上一动点，与线段交于点，且，则面积的最小值为（）A.4B.6C.8D.10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线
3、的实半轴长为_.14.粮食安全是国之大者，解决吃饭问题，根本出路在科技.某科技公司改良试种了，三类稻谷品种，今年秋天分别收获了类稻谷1200株，类稻谷1500株，类稻谷2100株.现用分层抽样的方法从上述所有稻谷中抽取一个容量为320株的样本进行检测，则从类稻谷中应抽取的株数为_.15.天府绿道是成都人民朋友圈的热门打卡地.经统计，天府绿道旅游人数（单位：万人）与天府绿道周边商家经济收入（单位：万元）之间具有线性相关关系，且满足回归直线方程为，对近五个月天府绿道旅游人数和周边商家经济收入统计如下表：233.54.5726384360则表中的值为_.16.已知，动点满足，则周长的最小值为_，此时
4、点的坐标为_.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知直线：和：相交于点.（1）若直线经过点且与：垂直，求直线的方程；（2）若直线经过点且与：平行，求直线的方程.18.（12分）成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取名参赛者的成绩统计如下表：成绩分组频数频率100.1025350.350.20100.10（1）请求出，的值，并画出频率分布直方图；（2）请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）19.（12分）已知，命题：，命题：，使得方程成立.（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，为假
5、命题，求的取值范围.20.（12分）已知直线：和圆：.（1）证明：无论取何值，直线始终与圆有两个公共点：（2）若与圆交于，两点，求弦长的最小值.21.（12分）已知动点到点的距离等于它到直线的距离，记动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知，过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求的面积.22.（12分）已知，分别为椭圆：的左、右焦点，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，斜率为的动直线与椭圆交于，两点（，均异于点），且满足，设点到直线的距离为，若恒成立，求实数的最小值.高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题
6、，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112DBDBCCBAADAA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.10015.8816.10（3分），（2分）三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）解：（1）：与：的交点为，设与：垂直的直线为，将代入，解得：，则的方程为；（2）设为，将代入，解得：，的方程为.18.（12分）解：（1）由组数据可得：，（2）设中位数为，则，解得，平均值为.19.（12分）解：（1）若是真命题，则在上恒成立，当时，；（2）对于，当时，当且
7、仅当时取等号，要使成立，只需即可，若为真命题，为假命题，则和一真一假，当真假时，当假真时，综上，.20.（12分）解：（1）：，恒过点，：化简为：，代入圆的方程得，则在圆内，无论取何值，直线始终与圆有两个公共点：（2）当与垂直时，弦长取得最小值，由垂径定理得：，.21.（12分）解：（1）根据抛物线定义得动点的轨迹为曲线：；（2）当斜率不存在时，点与原点重合，当斜率为0时，：与：交于点，当斜率存在且不为0时，设：，由得：有且只有一个公共点，则，此时解得，直线：，直线与轴交于点，22.（12分）解：（1）由题意得抛物线的焦点为，椭圆的上顶点到右焦点的距离为2，椭圆的标准方程为：（2）设直线的方程为，联立消去，整理得：，设，则，化简得：，则或，当时，直线恒过点，不合题意，当时，直线恒过点，此时点到直线的距离，恒成立，的最小值为1.9
