1、动量和动量守恒定律第 六 章第2讲 动量守恒定律及应用1知 识 梳 理 自 测2核 心 考 点 突 破3阶段培优微专题42 年 高 考 模 拟知识梳理自测 1内容：如果一个系统_，或者所受_为0，这个系统的总动量保持不变。2表达式：m1v1m2v2_或pp。3适用条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受_为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远_外力时，系统的动量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。知识点知识点1 动量守恒定律动量守恒定律 不受外力外力的矢量和m1v1m2v2外力的合力大于 1碰撞：物体间的相互
2、作用持续时间_,而物体间相互作用力_的现象。2特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。知识点知识点2 碰撞、反冲、爆炸碰撞、反冲、爆炸很短很大远大于 3分类：守恒 最大 4反冲运动：观察下列两幅图，思考图甲中喷灌工作原理以及图乙中运载火箭升空原理，填充以下内容：(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能_，且常伴有其他形式能向动能的转化。且常伴有其他形式能向
3、动能的转化。(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用_物体间的物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。增大远小于 5爆炸问题：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且_系统所受的外力，所以系统动量_，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。远大于守恒 思维诊断：(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。()(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。()(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。()(4)发生碰撞的两个物体，
4、机械能是守恒的。()(5)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。()(6)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果。()(7)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行。()1(2018湖北孝感一中等五校联考)我国的传统文化和科技发明是中华民族宝贵的精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响。下列说法正确的是()A春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，系统动量守恒但能量不守恒 B火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力 C指南针的发明促进了航海和航空的发展，静止时指南针的N极指向北方
5、D装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，火药的化学能全部转化为弹片的动能C 解析鞭炮炸响的瞬间，系统动量守恒且能量守恒，故A错误；现代火箭发射时，根据牛顿第三定律，火箭对喷出气体的作用力等于气体对火箭的作用力，故B错误；静止时指南针的N极指向北方，故C正确；装在炮弹中的火药燃烧爆炸时，火药的化学能一部分转化为弹片的动能，一部分转化为内能，故D错误。2(2018吉林白城通榆一中期中)粗糙的水平地面上放着一个木块，一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中，带动木块一起滑行一段距离，在这个过程中，子弹和木块组成的系统()A动量和机械能都守恒B动量和机械能都不守恒 C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒
6、解析子弹射入木块过程中，系统内力远远大于外力，动量守恒，在一起滑动过程中，受到地面的摩擦力，合外力不为零，动量不守恒，根据能量守恒定律，子弹打入木块和在地面上滑行过程系统都要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故B正确，A、C、D错误。B 3小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是()A打开阀门S1 B打开阀门S2 C打开阀门S3 D打开阀门S4 解析反冲运动中，系统的两部分运动方向相反，要使小车向前运动，水应向后喷出，故B正确。B D 核心考点突破 1动量
7、守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。(2)理想条件：系统不受外力。(3)实际条件：系统所受合外力为0。(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。动量守恒定律的理解动量守恒定律的理解考点一考点一 2动量守恒定律的表达式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)p0，系统总动量的增量为零。3应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体
8、及研究的过程)。(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)。(3)规定正方向，确定初、末状态动量。(4)由动量守恒定律列出方程。(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。如图所示，质量为m245g的木块(可视为质点)放在质量为M0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为0.4。质量为m05g的子弹以速度v0300m/s沿水平方向射入木块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2。子弹射入后，求：(1)木块相对木板滑行的时间；(2)木块相对木板滑行的距离。例例 1 解题导思：(1)时间极短说明了什么？(2)物体相对木板滑行的位移是物块
9、的位移吗？答案(1)子弹与m作用时，m的位置没有发生变化；子弹与m作用结束后，m与M才相互作用。(2)不是。答案(1)1s(2)3m(2018山东、湖北部分重点中学考前冲刺)(多选)如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，半圆槽左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方足够高处从静止开始下落，自A点沿切线方向进入槽内，则以下结论中正确的是()类题演练 1 CD A小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒平方向动量守恒B小球在槽内运动到小球在槽内运动到B点后的运动过程，小球
10、、半圆点后的运动过程，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒槽和物块组成的系统动量守恒C小球离开小球离开C点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从C点落入半圆槽中点落入半圆槽中D小球第二次通过小球第二次通过B点时半圆槽与物块分离，且两者不会再相碰点时半圆槽与物块分离，且两者不会再相碰 解析小球在槽内A至B过程中，由于墙壁对槽有水平向右的作用力，系统水平方向的合外力不为零，则小球与半圆槽在水平方向动量不守恒，故A错误；小球运动到B点以后，系统在竖直方向上仍然有加速度，合外力不为零，所以小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒，故B错误；小球离开C后只是相对于槽竖直向上运动
11、，其与槽在水平方向上具有相同的水平向右的速度，恰好再从C点落入半圆槽中，故C正确；第二次通过B点后，小球对半圆槽的作用力有水平向左的分量，半圆槽向右减速，物块继续向右做匀速直线运动，所以两者分离，且分离后两者不会再相碰，故D正确。动量守恒定律的三个应用实例动量守恒定律的三个应用实例考点二考点二(2018湖南师大附中月考)如图所示，质量为M的平板车P的上表面距地面高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)，今将小球拉至细绳与竖直方向成60角的位置，由静止释放，小球到达最
12、低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，Mm41，重力加速度为g。则：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？例例 2(2018山东潍坊一模)(多选)在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图甲所示，碰撞前、后两壶运动的vt图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前、后的两段图线相互平行，两冰壶质量均为19kg，则()类题演练 2 AD A碰后蓝壶速度为碰后蓝壶速度为0.8m/sB碰后蓝壶移动的距离为碰后蓝壶移动的距离为2.4mC碰撞过程两壶损失的动能为碰撞过程两壶损
13、失的动能为7.22JD碰后红、蓝两壶所受摩擦力碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为之比为54 实例二反冲 1反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，反冲运动中平均动量守恒，机械能往往不守恒。(3)实例：喷气式飞机、火箭等。(2018山东潍坊月考)两同学验证反冲运动中动量守恒。如图所示，两质量分别为mA、mB的玩具小车放置在水平桌面上，中间夹一根弹簧。自某一位置突然放开，两小车做反冲运动，一段时间后，同时止住运动的小车，测出两小车运动的距离分别为sA、sB，忽略小车与桌面间的摩擦，请用以上物理量符号写出反冲前、后动量守恒表达式
14、：_；已知课本宽度为L，并以此计量小车运动的距离分别为sA2L，sB1.5L，可知两小车质量之比mAmB_。例例 3mAsAmBsB34 实例三爆炸 爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动。例例 4(2018陕西西安长安区一中质检)近五年来，火箭军各部累计发射数百枚
15、导弹，是最具有打击力和威慑力的战略部队。假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量M3300kg，当它以相对于地面的速度v0120m/s竖直向下喷出质量为m300kg的高温气体后，导弹的速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略)()A10m/sB12m/s C10m/sD12m/s 解析以导弹和气体为系统，利用动量守恒定律可知0mv0(Mm)v，代入数据解得v12m/s，故D正确。类题演练 3 D 阶段培优微专题 人船模型 1“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题
16、归为“人船模型”问题。如图所示，长为L、质量为M的船停在静水中，一个质量为m的人(可视为质点)站在船头，在人从船头走到船尾的过程中，船与人相对地的位移大小分别为多少？(忽略水对船的阻力)解析选人和船为一系统，由于系统在水平方向不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人的对地速度为v，船的速度大小为v，选人的运动方向为正方向，由动量守恒定律得mvMv0。例例 5 方法总结：“人船模型”问题应注意以下两点 1适用条件：(1)系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；(2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)且为零。2画草图：解题时要画
17、出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。类题演练 4 D 2年高考模拟 1(2017全国卷)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30Vm/sB5.7102kgm/s C6.0102kgm/sD6.3102kgm/s 解析燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得pmv00，解得pmv00.050kg600m/s30kgm/s，选
18、项A正确。A BD 3(2018课标，24)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。4(2018课标，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m。已知A和B的质量分别为2.0103kg和1.5103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。答案(1)3.0m/s(2)4.3m/s
