1、第27讲PART 27法拉第电场感应定律、自感和涡流教材知识梳理考点互动探究教师备用习题一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)定义:在中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一回路的成正比.(2)公式:E=.教材知识梳理电磁感应现象磁通量楞次定律右手定则磁通量的变化率二、自感和涡流1.自感现象(1)由于导体本身的电流发生变化时而产生的现象.由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.(2)自感电动势E=.(3)自感系数L与线圈的大小、形状、圈数、是否有铁芯等有关
2、,单位是.2.涡流:块状金属在磁场中运动,或者处在变化的磁场中,金属块内部会产生感应电流,这种电流在整块金属内部自成闭合回路,叫作.教材知识梳理电磁感应亨利涡流教材知识梳理【辨别明理】(1)穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势越大.()(2)线圈匝数n越多,磁通量越大,产生的感应电动势也越大.()(3)对于同一线圈,电流变化越快,线圈中的自感电动势越大.()(4)法拉第发现了电磁感应现象之后不久,他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机,如图27-1甲所示.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边
3、缘接触.使铜盘转动,电阻R中就有电流通过.试说明圆盘发电机的原理.图27-1教材知识梳理(1)()(2)()(3)()(4)如图所示,圆盘中任意一根半径CD都在切割磁感线,此半径可以看成一个电源,根据右手定则可以判断,D点的电势比C点高,也就是说,圆盘边缘上的电势比圆心电势高,在C、D之间接上用电器,转动的圆盘就可以为用电器供电.考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用考点互动探究考点互动探究考点互动探究例1 2015重庆卷 图27-2为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S.若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段
4、时间线圈两端a和b之间的电势差a-b()图27-2考点互动探究答案 C考点互动探究变式题 (多选)2018沧州一中模拟 线圈所围的面积为0.1 m2,线圈电阻为1,规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图27-3甲所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是()A.在05 s时间内,I的最大值为0.01 AB.在第4 s末,I的方向为逆时针C.前2 s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD.第3 s内,线圈的发热功率最大图27-3考点互动探究答案 ABC考点互动探究 要点总结考点二导体棒切割磁感线引起的感应电动势的计算 考点互动探究例2 如图2
5、7-4所示,abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则()图27-4考点互动探究考点互动探究答案 B考点互动探究 题根分析分析导体棒切割磁感线产生的感应电动势时应注意,一是导体棒切割磁感线有平动切割和转动切割两种,二是要将其与根据法拉第电磁感应定律计算的感应电动势区别开.(1)E=Blv的三个特性正交性:本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、l、v三者互相垂直.有效性:公式中的l为导体
6、棒切割磁感线的有效长度.图27-5中,导体棒的有效长度为a、b间的距离.图27-5考点互动探究图27-6考点互动探究 变式网络考点互动探究变式题1 (多选)2016全国卷 法拉第圆盘发电机的示意图如图27-7所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为
7、原来的2倍图27-7考点互动探究答案 AB变式题2 (多选)2018浏阳模拟 如图27-8所示,一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列说法中正确的是()A.感应电流方向为逆时针方向B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势的最大值E=Bdv考点互动探究图27-8考点互动探究答案 AD考点互动探究变式题3 如图27-9所示,两根光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,导轨间距为L,导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上
8、.导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内.(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;考点互动探究(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?图27-9考点互动探究考点三涡流、自感现象的理解及应用考点互动探究1.规律比较通电自感断电自感自感电路考向一通电自感与断电自感现象对比考点互动探究器材规格A1、A2灯规格相同,R=RL,L较大L很大(有铁芯)自感现
9、象在S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终两灯一样亮在开关S断开时,A灯逐渐变暗直至熄灭产生原因开关闭合时,流过电感线圈的电流迅速增大,线圈中产生自感电动势,阻碍电流的增大,流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时,流过线圈L的电流减小,自感电动势阻碍电流的减小,通过L的电流通过A灯,A灯不会立即熄灭,若RLIA,则A灯熄灭前要闪亮一下,若RLRA,原来的电流ILIA,则A灯逐渐变暗直至熄灭,不会闪亮一下考点互动探究例3 2017北京卷 图27-10甲和乙是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈.实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭
10、合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是()A.图甲中,A1与L1的电阻值相同B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等甲乙图27-10考点互动探究答案 C解析 分析图甲,断开开关S1瞬间,A1突然闪亮,说明流经A1的电流瞬间增大,从而得到S1闭合,电路稳定时,A1中的电流小于L1中的电流,选项B错误.由并联电路特点可知,A1的电阻值大于L1的电阻值,选项A错误.分析图乙,开关S2闭合后,灯A2逐渐变亮,A3立即变亮,说明闭合
11、S2瞬间A2与A3中的电流不相等,那么L2与R中的电流也不相等,选项D错误.最终A2与A3亮度相同,说明流经A2与A3的电流相同,由欧姆定律可知,R与L2的电阻值相等,选项C正确.考点互动探究变式题 2018江苏常州检测 如图27-11所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器.当S闭合时,A、B灯泡的发光情况是()A.S刚闭合后,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮B.S刚闭合后,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮C.S闭合足够长时间后,A和B一样亮D.S闭合足够长时间后,A、B都熄灭图27-11考点互动探究答案 A考点互动探究例4(多选)
12、1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图27-12所示,实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说法正确的是()A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动考向二对涡流的考查图27-12考点互动探究答案 AB解析 磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场,圆盘可以等效为许多环形闭合线圈,
13、圆盘转动过程中,穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化,在每一环形线圈上产生电动势和涡电流,A正确;环形线圈随圆盘转动,由楞次定律可知,线圈会受到磁针施加的阻碍相对运动的力,根据牛顿第三定律可知,磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用,此力来源于电磁感应形成的涡电流,而不是自由电子随圆盘转动形成的电流,B正确,D错误.从圆盘的整个盘面上看,圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变,C错误.教师备用习题教师备用习题答案 B教师备用习题教师备用习题答案 CD教师备用习题教师备用习题答案 C教师备用习题教师备用习题教师备用习题答案(1)由A到B(2)0.08 V(3)5 s教师备用习题教师备用习题5.如图甲所示,光滑平行金属导轨间距为l=0.4 m,左端用导线连接,ab为金属棒,与导轨垂直且接触良好.均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度的变化情况如图乙所示,金属棒ab接入电路的电阻R为1,导轨电阻不计.t=0时刻,ab棒从导轨最左端以v=1 m/s的速度向右匀速运动,求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.教师备用习题答案 1.6 A,方向为逆时针方向1.28 N,方向向左教师备用习题
