1、第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1 电路的等效变换电路的等效变换 2.2 电压源、电压源、电流源模型及其等效变换电流源模型及其等效变换 2.3 戴维南定理戴维南定理 2.4 受控源受控源 2.5 叠加定理叠加定理*2.6 支路电流法支路电流法*2.7 节点电位法节点电位法*2.8 齐性定理齐性定理 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念 1.二端网络二端网络在电路分析中，如果研究的是电路中的一部分，可把其它部分作为一个整体看待。当这个整体只有两个端钮与其外部相连时，称为二端网络(或一端口网络),如图2.1所示。图中，I为
2、端口电流，U为端口电压。2.1 电路的等效变换电路的等效变换 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.1 二端网络第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2 等效网络等效网络两个内部结构完全不同的二端网络N1和N2，如图2.2所示，如果它们端钮上的伏安关系完全相同，即I1=I2=I，U1=U2=U，则N1和N2是等效网络。3等效变换等效变换等效网络对外部电路具有完全相同的影响，可互相替代，这种替代称为等效变换。等效变换可以把复杂电路化为简单电路。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.2 等效网络第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1
3、.2 电阻的串联、并联和混联电阻的串联、并联和混联 情境情境6 电工仪表表头灵敏度调试问题电工仪表表头灵敏度调试问题 对于一个刚制作好的万用表，若其表头电流满量程为50 A，为了使该表的准确度达到要求，首先需用一个相应的标准表来调试其表头灵敏度，如图2.3所示。图2.4是表头内部的部分电路，由图可知是电流I1大了。运用电阻串并联知识可解决该问题。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.3 调校电流灵敏度电路图 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.4 表头内部的部分电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 1.电阻的串联电阻的串联1)电阻的串联及其
4、等效电阻的串联及其等效若干个电阻元件首尾(实际上电阻元件无首尾区别，这里是为了叙述方便)相接，中间无分支，在电源作用下流过同一电流，称为电阻的串联连接。如图2.5(a)所示为4个电阻元件的串联连接。设每个电阻分别为R1、R2、R3、R4，电阻元件两端电压分别为U1、U2、U3、U4，其电压的参考方向与电流为关联方向。根据KVL可列出:U=U1+U2+U3+U4=IR1+IR2+IR3+IR4=I(R1+R2+R3+R4)=IR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.5 电阻的串联及其等效第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 以此类推，n个电阻串联的等效电阻R等于各个
5、电阻之和，它的一般形式为(2-1)NIiRR1第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2)串联与分压公式串联与分压公式以图2.5(a)为例，在串联电路中，若总电压U为已知，4个电阻串联的等效电阻为R，根据欧姆定律可求出:URRIRUURRIRUURRIRUURRIRU444333222111,第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (2-2)或RURURURUmm2211nnURRU11第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.1 判断图2.6所示电路中哪个电阻端电压最大，哪个电阻端电压最小？若已知电压U=12 V，该电路的电流I为多少？解解因各电阻的端电压
6、与电阻值成正比,所以U3最大，U2最小。由图2.6可知，等效电阻为R=R1+R2+R3+R4=10+5+25+20=60()故)A(2.06012RUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.6 例2.1图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.2 求图2.7所示电路的等效电阻Rab和Ucd。解解因两个电阻相串联，其等效电阻为Rab=R+2R=3R根据分压公式有则RURUabcd32)V(66323232UlRURUabcd第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.7 例2.2图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(3)电压和功率的大
7、小均与电阻的大小成正比。例：U1 U2 U3=R1 R2 R3P1 P2 P3=R1 R2 R3第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.电阻的并联电阻的并联1)电阻的并联及其等效电阻的并联及其等效若干个电阻两端分别共接于两个节点之间，在电源作用下承受同一电压，称为电阻的并联连接。图2.8(a)所示为三个电阻并联，根据KCL和欧姆定律有URURRRRURURUIIII1111321321321第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 则或 G=G1+G2+G33211111RRRR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.8 电阻的并联及其等效 第第2章章 电
8、路的基本分析方法电路的基本分析方法 用上式计算出的电阻R代替图2.8(a)中的三个并联电阻，得其等效电路如图2.8(b)所示。显然，当n个电阻并联时，其等效电导等于各电导之和:或 (2-3)iniiniRRGG1111或iniRR111第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2)并联与分流公式并联与分流公式因并联电路中的电阻的端电压均相等，故我们也可推导出可见，并联时电阻小的支路，其电流反而大,即并联电路中各支路电流的大小与其电阻值成反比：332211,RUIRUIRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.3 判断图2.9所示电路中哪个支路电流最大，哪个支路电流
9、最小？若已知电压U=20 V，该电路的电流I为多少？I1、I2、I3分别为多少？解解因各支路电流的大小与其电阻值成反比，所以I2最大，I1最小。等效电阻为由207101512011RG第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.9 例2.3图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 得等效电阻得)(85.2720R)A(21020)A(4320)A(12020)A(72020713211IIRUIURI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.10 两电阻并联电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 对于常见的两电阻R1和R2的并联电路，如图2.1
10、0所示，其等效电阻可根据得到(2-4)若R1=R2，则(2-5)2121RRRRR21111RRR21RR 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由式(2-4)和欧姆定律又可推导出两电阻R1、R2并联电路的分流公式：即I支=I总 (2-6)IRRRIIRRRI21122121,两和另一支RR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法【情境【情境6的问题拓展的问题拓展】如果调节电位器(见图2.4)可减小I1，但只能调到42，该如何使万用表表头电流(或电压)灵敏度达到要求？在图2.4中，在ab支路上串联电阻理论上是可行的，但工艺实现较困难。所以最好是在ac支路即R2上并联电阻，则
11、该支路电阻减小可以达到增大I2、减小I1的目的。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 3 电阻的混联电阻的混联电路中既有电阻串联又有电阻并联叫电阻的混联。如图2.11所示，R2与R3并联，再与R1串联。对于简单的电阻混联电路，可以应用等效的概念，逐次求出各并、串联部分的等效电路，从而最终将其简化成只有一个电阻的等效电路。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.11 电阻混联电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.4 如图2.11所示，已知R1=6，R2=4，R3=12，外加电压U=9 V。求总电流I与支路电流I1和I2；求电阻R1和R2两端的电
12、压U1和U2。解解等效电阻总电流)(9124124632321RRRRRR)A(199RUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 支路电流或 I2=I-I1=1-0.75=0.25(A)电压U1=IR1=16=6(V)U2=I1R2=0.754=3(V)或U2=I2R3=0.2512=3(V)A(74.01124122331IRRRI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.5求图2.12(a)、(b)、(c)所示电路中a、b两端的等效电阻。解解a、b两端的等效电阻分别见图2.12(d)、(e)、(f)所示电路及其计算过程。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分
13、析方法 图2.12 例2.5图及题解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1.3 应用实例：应用实例：电压表和电流表扩大量程的测量原理电压表和电流表扩大量程的测量原理 1.直流电流表扩大量程测量原理直流电流表扩大量程测量原理对于指针式仪表，表头允许通过的电流I0很小(约几十微安到几十毫安范围内)，见图2.13(其中设r0=2 k为表头电路内阻)。如果表头允许通过的最大电流Ig为50 A，则该表只能测量I050 A的电流，要测量更大的电流(即扩大测量电流的量程)，应采用分流的方法，即并联电阻，见图2.14。(2-7)IrRRI0110第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方
14、法 图2.13 指针式仪表内电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.14 并联电阻分流扩大量程 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 显然，对于最大只能测量50 A电流的表头，并联41 电阻后，最大可测量2.5 mA的电流，即测量挡位提高到2.5 mA。如果要把测量电流的量程提高到I=10 mA，由式(2-7)得到要并联的电阻R2为)(10200005.01005.00002rIIIR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2直流电压表扩大量程测量原理直流电压表扩大量程测量原理这里我们以图2.15(其中设rg=2 k为表头电路内阻，该电压表只能测量I
15、050A的电流)为例来分析。要扩大测量电压的量程U，应采用分压的方法，即串联电阻，见图2.15。如果要测量最大为U=1 V的电压(即测量挡位为1 V)，则根据分压原理得：gg1gg1ggUrRrUrRUrU第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 故分压电阻为)k(181021021.0133ggg1rrUUR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.15 串联电阻分压扩大量程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 如果要把测量电压的量程提高到10 V，那么：故R2=198R1=19818=180(k)k(1981021021.01033ggg12rrUURR第
16、第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 一、实操目的一、实操目的 二、注意事项二、注意事项 三、实验仪器与设备三、实验仪器与设备 四、实验内容和实验操作步骤四、实验内容和实验操作步骤 实操实操4 电阻电路故障检查电阻电路故障检查 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 1.用万用表的电压挡检查电路故障用万用表的电压挡检查电路故障该方法属于带电检查，一般不需要断开电源。首先按图sy4.1(a)所示电路连接实验线路。(1)测量图sy4.1(b)正常电路中各点的电位和各支路的电压，将测量数据记录在表sy4.1中的“正常电路”栏里。(2)将图sy4.1电路中的bc支路断开，造成断开故
17、障1(见图sy4.2(a)，测量故障电路中各点的电位和各支路的电压，将测量数据记录在表sy4.1中的“断开故障1”栏里。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.1 用万用表的电压挡检查电路故障第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy4.1 正常电路和故障电路的电位和正常电路和故障电路的电位和电压的测量数据记录表电压的测量数据记录表(带电检测带电检测)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.2 断开故障电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(3)将图sy4.1电路中的ab支路短路，制造成短路故障1(见图sy4.3(a)，测量
18、该故障电路中各点的电位和各支路的电压，将测量数据记录在表sy4.1中的“短路故障1”栏里。将图sy4.1电路中的co支路短路，造成短路故障2(见图sy4.3(b)，测量故障电路中各点的电位和各支路的电压，将测量数据记录在表sy4.1中的“短路故障1”栏里。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.3 短路故障电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.用万用表的电阻挡检查电路故障用万用表的电阻挡检查电路故障测量前，首先断开电源，撤掉电路与电源之间的连线，见图sy4.4；注意万用表每换一个电阻挡，必须进行电气调零。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法
19、图sy4.4 测量正常的电阻电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(1)见图sy4.4，先用万用表电阻挡检查该正常电路中各电阻支路的电阻值，将测量的电阻值填入表sy4.2中的“正常电路”栏里。(2)将bc支路断开，见图sy4.5(a),制造断开故障，然后用万用表电阻挡分别测量各电阻支路的电阻值，将测量的电阻值填入表sy4.2中的“断开故障”栏里。(3)将co支路短路，见图sy4.5(b),制造短路故障，然后用万用表电阻挡分别测量各电阻支路的电阻值，将测量的电阻值填入表sy4.2中的“短路故障”栏里。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.5 测量电阻的故障电路
20、第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy4.2 正常电路和故障电路的电阻测量数据记录表正常电路和故障电路的电阻测量数据记录表(断电检测断电检测)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 五、实验报告要求五、实验报告要求(1)画出每个实验的电路连接图和表格，填写实验数据。整理和填写实验测量数据记录表。(2)回答问题与思考所提出的问题。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.2.1 实际电压源和实际电流源模型实际电压源和实际电流源模型 1 实际电压源模型实际电压源模型前面我们介绍了理想电压源，而实际电压源总有一定的内阻,在工作时端电压会随着负载电流的增大而减
21、少，这一现象可由一个电压源与电阻的串联来体现，我们称其为实际电压源模型，如图2.16(a)所示。根据KVL可推导出电压源的伏安关系为U=Us-RsI (2-8)2.2 电压源、电流源模型及其等效变换电压源、电流源模型及其等效变换 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 其中Us的数值等于实际电压源不接负载时的端电压,即开路电压(Us=Uoc)。由式(2-8)可得实际电压源伏安特性如图2.16(b)所示。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.16 实际电压源模型及伏安特性第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2 实际电流源模型实际电流源模型如果实际电流源在
22、工作时提供的输出电流随着端电压(或负载电压)的增大而减少，这一现象可由一个电流源与电阻的并联来体现,我们称其为实际电流源模型,见图2.17(a)。之所以采用电流源与电阻的并联作为模型，是因为理想电流源的内阻Rs不分流,而实际电流源有内阻，表明了电源内阻的分流效应。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.17 实际电流源模型及伏安特性第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 如图2.17(a)所示，当外接电路时,有电流I流过端钮,根据KCL可推导出电流源的伏安关系为(2-9)其中Is的数值等于实际电流源短路的电流(用Isc表示),即Is=Isc。由式(2-9)可得实际电流
23、源伏安特性如图2.17(b)所示。这是一条向左倾斜的直线，其中Is为电流源产生的定值电流，U/Rs为电源内部分流电流。ssRUII第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.2.2 两种模型的等效变换两种模型的等效变换这里所说的等效变换是指外部等效,即变换前后，端口处伏安关系不变,也即端口的I和U均对应相等。由式(2-8)可推导出实际电压源的端口电流：(2-10)由式(2-9)可知实际电流源的端口电流为sssRURUIssRUII第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 根据等效的要求，式(2-9)、式(2-10)中对应项应该相等，即Is=或Us=IsRsRsi=Rsu=Rs
24、 (2-11)ssRU第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.6 将如图2.18(a)、(c)所示电路的电源模型等效变换成另一种电源模型。解解首先画出图2.18的实际电源的等效变换电路，如图2.18(b)和(d)所示。图2.18电路(b)：图2.18电路(c)：Us=IsR0=610=60(V),R0=10()(2)A(521000ssRRUI，第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.18 例2.6图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.7 将图2.19(a)所示电路等效变换成一个电压源模型的电路，如图2.19(b)所示。解解 变换过程详见
25、图2.19。图(c)将电压源模型转换为电流源模型(Is=(A),模型中电阻大小不变；图(d)合并两6(并联)的电阻为3；图(e)再将电流源模型转换为电压源模型(Us=3=4(V)，R0=3+2=5()。最后的结果见图2.19(b)。346834第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.19 例2.7图及图解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.8 将如图2.20(a)所示电路等效变换成含一个电源和一个电阻的电路。解解具体变换过程如图2.20所示。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.20 例2.8图及图解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基
26、本分析方法 情境情境7 计算复杂电路中某一条支路的电流或电压计算复杂电路中某一条支路的电流或电压见图2.21(a)所示电路，若求电流I1，则以a、b为端口，用虚框框住其余部分，见图2.21(b),虚框部分为有源二端网络，将此网络简化后就容易求电流I1或电压Uab。在二端网络中如果含有电源，就称其为有源二端网络(见图2.21(b)、(c)虚线框里的电路)。戴维南定理用于简化复杂的有源二端网络。2.3 戴戴 维维 南南 定定 理理 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.21 变换二端网络的过程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 戴维南定理：戴维南定理：任何一个线性有
27、源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个理想电压源Us与一个电阻R0相串联的模型来等效替代。如图2.22所示，将图(a)简化为图(b)。图2.22(b)、(d)称为戴维南等效电路，这里的电压源的电压等于含源二端网络的开路电压Uoc，其电阻等于该网络中所有电压源短路、电流源开路时从端口看过去的等效电阻R0，所以R0也称为入端电阻，或戴维南等效电阻。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.22 变换戴维南等效过程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.3.2 戴维南定理的应用戴维南定理的应用 1.图解法图解法对于有些电路，我们可以直接采取图解的方法，根据两种实际电源
28、模型的等效互换原理，对电路进行等效变换，合并电源和电阻，使电路最后简化为戴维南等效电路。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.9求图2.23所示电路的戴维南等效电路。解解解题过程详见图2.24。利用前面学过的两种实际电源模型的等效互换原理，将图2.23电路中两并联的电压源模型等效转换为两电流源模型，见图2.24(a)。合并并联的电流源和电阻，如图2.24(b)所示。再将电流源模型转换为电压源模型，如图2.24(c)所示。最后合并串联的电压源和电阻，最终的戴维南等效电路如图2.24(d)所示。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.23 例2.9图第第2章章
29、电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.24 例2.9解图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.计算法计算法戴维南等效电路中电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，即Us=Uoc，其电阻R0等于该网络中所有独立源为零值(即所有的电压源短路、电流源开路)时的入端电阻。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.10 用戴维南定理求图2.22(a)所示电路中的电流I，已知负载R=6.67。解解 先求开路电压，见图2.25(a):I=0,I=1(A)Us=Uoc=-3-2I+4I=-3-02+41=1(V)426第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法
30、 再将电压源短路，得图2.25(b)，求入端电阻：由于图2.22(a)和图2.25(c)对负载R来说是等效电路，所以可由图2.25(c)求电流I：)(8.4696932320R)A(15.02.158.432.150sRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.25 例2.10图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.11图2.26(a)为一桥型电路，试用戴维南定理求15.2 电阻中流过的电流I。解解 先求开路电压，如图2.26(b)所示，显然 Uoc=Uae+Ueb=3I16I2=3361=3(V)A(16915),A(3321521II第第2章章 电路的
31、基本分析方法电路的基本分析方法 图2.26 例2.11图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再将电压源短路，见图2.26(c),求入端电阻:由于图2.26(a)可用图2.26(d)来等效,所以可由图2.26(d)求电流I:)(8.4696932320R)A(15.02.158.4315.20sRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.12 用戴维南定理求图2.27(a)所示电路中的电流I。解解求开路电压，见图2.27(b)：Uoc=32=6(V)再将电压源短路、电流源开路，见图2.27(c),求入端电阻：R0=3()由图2.27(d)求得)A(75.0536
32、50sRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.27 例2.12图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.3.3 最大功率传输原理最大功率传输原理若前级信号源(或驱动电路)是一个含源线性二端电路A，则可以由戴维南等效电路来代替，如图2.28所示，负载用电阻来等效。由戴维南定理可知，任何有源二端网络均可用图2.28中所示电路等效。在等效电路中，电源的电压Uoc及其内阻R0均为定值，负载电阻RL可调(或可选择)。由电路图可知，若负载电阻不同，则从二端网络传输给负载的功率也不同。负载能否得到最大功率将由RL的值决定。为了便于讨论，将等效电路重画如图2.29所示。第第
33、2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.28 戴维南等效电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.29 重画等效电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由图2.29可知，电路中的电流值为则负载电阻RL上的功率为L0ocRRUIL2L0oc2RRRURIP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由于RL=0时，P=0；RL时，P0，故该极值为最大值。所以要使负载的功率P达到最大值，对导数等于零的方程进行求解可得：RL=R0 (2-12)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 RL=R0是负载获得最大功率的条件，通常把此时电路的工
34、作状态也称为功率匹配状态。在功率匹配状态下，负载获得的最大功率为(2-13)02ocL2L0ocmax4RURRRUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 负载获得最大功率时，功率的传输效率为%50%100ocmaxIUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.13电路如图2.30(a)所示，R1=R2=20，Us=10 V，负载电阻RL可调，求RL为何值时能够获得最大功率，负载获得的最大功率是多少？解解 等效电路见图2.30(b)，计算Uoc、R0：)(102022020)V(51020202021210s212ocRRRRRURRRU第第2章章 电路的基本分析
35、方法电路的基本分析方法 图2.30 例2.13电路图及其等效电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由最大功率传输原理可知，当RL=R0=10 时，负载获得最大功率，其值为)W(625.010454202ocmaxRUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 一、实操目的一、实操目的 二、注意事项二、注意事项 三、实验设备三、实验设备 四、实验内容与实验操作步骤四、实验内容与实验操作步骤 1.测量线性含源二端电阻网络的开路电压Uoc和等效电阻R0对负载RL来说，图sy5.1所示电路的戴维南等效电路为图sy5.2所示电路,并用戴维南定理测量出或计算出Us、R0。*实操实操
36、5 戴维南定理及其计算法的实验验证戴维南定理及其计算法的实验验证 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.1 线性含源二端电阻网络 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.2 戴维南等效电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (1)测量开路电压Uoc。将图sy5.1中的a、b两端断开，如图sy5.3(a)所示，用直流电压表测得Us=Uoc=V，将测量结果记录到表sy5.1中。(2)等效电阻R0直接测量法。再将电压源去掉，用导线短路替代，如图sy5.3(b)所示，用万用表电阻挡测得R0=Rab=，将测量结果记录到表sy5.1中。第第2章章 电
37、路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.3 戴维南定理测量电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(3)用开路短路法计算等效电阻R0：其中，Isc为短路电流，Uoc为开路电压。在图sy5.3(a)中，已经测量得到开路电压Uoc。另用图sy5.4测量短路电流Isc,测量结果填入表sy5.1中。scoc0IUR 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.4 测量短路电流第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy5.1 实验数据实验数据 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.验证两等效电路的伏安特性验证两等效电路的伏安特性通过观察两
38、个二端网络的端口电压和电流是否相同来看它们是否等效。实验电路如图sy5.5所示。调节负载RL大小(见表sy5.2)，分别测量图sy5.5所给电路的电流和电压(即伏安特性)。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.5 两等效电路的伏安特性验证电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy5.2 验证两等效电路的伏安特性数据记录表验证两等效电路的伏安特性数据记录表 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.4.1 理想受控源理想受控源 受控源有输入和输出两对端钮，输出端的电压或电流受输入端的电压或电流的控制。按照控制量和输出量(即被控制量)的组合情况
39、，理想受控源电路有四种，见图2.31。2.4 受受 控控 源源 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.31 四种理想受控源第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.4.2 实际受控源实际受控源实际受控源的输入电阻Ri既不为零也不为无穷大，具有一定的值；而受控电压源或受控电流源的内阻R0有时也要考虑进去。图2.32给出了四种实际受控源。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.32 四种实际受控源第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 在今后的电子线路课程中，我们将看到受控源实际上是有源器件的等效模型，比如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器
40、等有源器件的电路模型可用受控源等效。例如图 2.33(a)所示的晶体三极管，可用H参数小信号电路模型即受控源(CCCS)来等效,见图2.33(b)。由图可分析出，该电路输入电阻Ri=rbe，输出电阻R0=。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.33 受控源举例第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.5.1 叠加定理概述叠加定理概述 叠加定理是分析线性电路的一个重要定理，它体现了线性电路的基本性质。我们在同时计算多个支路的电流或电压时，采用叠加定理来分析计算会比较简便。叠加定理是指，在线性电路中，当有两个或两个以上的独立源作用时，任意支路的电流(或电压)响应，等于
41、电路中每个独立源单独作用下在该支路中产生的电流(或电压)响应的代数和。2.5 叠加定理叠加定理 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 如图2.34所示，可以将图(a)分解为图(b)和图(c)，分别求得I1、I1，由叠加定理可得：I1=I1I1，I2=I2+I2。注意在图(b)中，当只考虑电压源的作用时，电流源视为开路；在图(c)中，当只考虑电流源作用时，电压源视为短路。在求I1时I1之所以取“-”，是因为I1与I1参考方向相反。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.34 叠加定理第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(1)叠加定理只适用于计算线性电路的电
42、流和电压，不适用于非线性电路。(2)当某一独立电源单独作用时，其他独立电源均令其为零。见图2.35，即其他独立电压源“短路”，独立电流源“开路”。若有受控源，则任何时候都要保留受控源。其余元件的电路结构保持不变。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.35 独立电源不起作用时的处理第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法(3)要注意标明电流和电压的参考方向。在画分解电路时，因为比较好确定各支路电流或电压的实际方向，故标其参考方向时尽量与实际方向一致。(4)叠加时要注意电流或电压的“+”、“-”，某支路的电流或电压在分解电路里的方向与在总响应电路里的参考方向一致取“+”，
43、反之取“-”。(5)由于功率与电流(或电压)之间是平方关系，因此不能用叠加定理直接计算功率。(6)运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个,见图2.36。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.36 电源分组分解图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.5.2 叠加定理的应用叠加定理的应用 例例2.14电路如图2.37所示，试用叠加定理求电路中的U。解解 当12 V电压源单独作用时，由叠加定理可得图2.38。由图2.38可得：U=3=4(V)3612第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.37 例2.14电路图第第2章章
44、 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 当3A电流源单独作用时，由叠加定理可得图2.39。由图2.39可得：U=(63)3=3=6(V)由于两分解电压的参考方向与总电压方向一致，则U=U+U=4+6=10(V)3636第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.38 例2.14电压源单独作用时 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.39 例2.14电流源单独作用时第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.15 电路如图2.40所示，试用叠加定理求电路中的I。解解当单独由4V电压源作用时，由叠加定理可得图2.41。由图2.41可得：I=0.8(A)当
45、2A电流源单独作用时，由叠加定理可得图2.42。由图2.42可得：I=2=0.8(A)324322第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.40 例2.15电路图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 则原电路中电流I的大小为I=I+I=0.8+0.8=1.6(A)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.41 例2.15电压源单独作用时 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.42 例2.15电流源单独作用时第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.6.1 支路电流法概述支路电流法概述前面我们学习了电阻的串并联、电源的等效变换
46、及戴维南等效定理，利用它们可对电路进行化简和计算，它们是非常常用的和有效的方法。*2.6 支支 路路 电电 流流 法法 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.6.2 支路电流法的应用支路电流法的应用 这里用一个具体电路来说明支路电流法的应用，如图2.43所示。已知R1=2，R2=3,R3=4,Us1=14 V,Us2=5 V，求各支路电流。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.43 支路电流法举例第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 该电路有3条支路、两个节点、两个网孔。(1)首先标出3条支路的电流I1、I2、I3及其参考方向,如图2.43所示。(
47、2)以这3个电流为变量，列写方程。因这里有a、b两个节点，那么就只有一个独立节点，任选a点列写KCL方程：I1+I2+I3=0 (2-14)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再设定各网孔的绕行方向，列写网孔的KVL方程R1I1R3I3Us1=0 (2-15)Us2R2I2+R3I3=0 (2-16)因有3个被求量，就建立3个独立方程求解。将已知数代入式(2-14)、式(2-15)、式(2-16)，有I1+I2+I3=0 2I1-4I3-14=0 5-3I2+4I3=0 (2-17)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 解方程组(2-17)，得各支路电流：I1=3A，
48、I2=-1A，I3=-2 A。其中I2、I3计算结果为负值，说明其参考方向与实际方向相反。(1)设定所求的b条支路的电流及参考方向。(2)任选n-1个节点，列写n-1个KCL方程。(3)设定各回路的绕行方向，列写b-(n-1)个回路的KVL方程(通常可列写相应网孔的KVL方程)。(4)联立b个方程组，解出b个支路电流。(5)最后根据需要，进一步计算各元件的电压、功率等。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.44 例2.16图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.16 用支路电流法求解图2.44电路的各支路电流。解解设各支路的电流及参考方向如图2.44电路所
49、示。这里有4个节点，则有3个独立节点，任选a、b、c三点列写KCL方程:I1+I2I5=0-I2+I3+I6=0I4+I5I6=0第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再设定各网孔的绕行方向，列写3个网孔的KVL方程:R1I1+R5I5-R4I4-Us1=0-R2I2-R5I5-R6I6+Us2=0-R3I3+R4I4+R6I6-Us3=0有6个被求的支路电流量，这里列写了6个独立方程。联立求解这6个方程，便可解出支路电流I1、I2、I3、I4、I5、I6。例例2.17用支路电流法求图2.45(a)所示电路中的电流I和电流源的端电压U。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方
50、法 图2.45 例2.17图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 解解 先将电路中电流源与电阻并联部分等效为电压源与电阻串联，可减少一个节点和一条支路，得图2.45(b)所示电路。因电流为I的支路没有改变，用此方法求出I。U实际上也是2电阻的端电压，由KCL定律可知，流过该电阻的电流为 I=I+3，则U=2(I+3)。图2.45(b)中有3条支路、2个节点，即1个独立节点，需列写1个KCL方程、2个KVL方程:-I+I2+I3=03I+2I+6+4I25=04I2-5-4I3=0第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 联立求解方程组，得I=-0.5A,I2=0.375A,
