1、19.219.2一次函数一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 第1课时一次函数与一元一次方程理解并掌握一次函数与一元一次方程的关系重点一次函数与一元一次方程的关系的理解难点灵活运用一次函数与一元一次方程的关系解决问题一、创设情境，引入新课前面我们学习了一次函数一次函数实际上是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应、互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就来学习用函数的观点去看待方程，并充分利用函数图象的直观性形象地看待方程的求解问题这是学习数学的一种很好的思想方法二、讲授新课我们先来看下面的问题：(1
2、)解方程2x200；(2)当自变量x为何值时，函数y2x20的值为零？提出问题：对于2x200和y2x20，从形态上看，有什么相同和不同的地方？从问题本质上看，(1)和(2)有什么关系？作出直线y2x20(建议课前作出，以免影响本节课主题)，看看(1)与(2)是怎样的一种关系？师生共同讨论并让学生在探究过程中理解两个问题的同一性结论：1.“解一元一次方程axb0”与“自变量x为何值时，一次函数yaxb的值为0”是同一问题2由于任何一元一次方程都可转化为kxb0(k，b为常数，k0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于确定已知直线ykx
3、b与x轴交点的横坐标的值师：下面我们一起来看两个问题1以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题.序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x20当x为何值时，y3x2的值为0？2解方程8x303当x为何值时，y7x2的值为0？解：(略)2根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？解：5x0的解是x0；x20的解是x2；3x60的解是x2；x10的解是x1.三、例题讲解【例】一个物体现在的速度是5 m/s，其速度每秒增加2 m/s，再过几秒它的速度为17 m/s?(用两种方法求解)解法一：设再过x秒物体的速度为17 m/s.由题意可知：2x517，解得：x6.解
4、法二：速度y(m/s)是时间x(s)的函数，关系式为：y2x5.当函数值为17时，对应的自变量x的值可通过解方程2x517得到x6.解法三：由2x517可变形得到：2x120.从图象上看，直线y2x12与x轴的交点坐标为(6，0)，得x6.对于解法二：还可以拓展成：对于函数y2x5，当y17时，求x的值鼓励学生进一步思考注：例题可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用2某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高多少km时，他们所在位置的气温是3？【答案】解：设登山队员由大本营所在地向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.由题意可得y15
5、6x，令y3，则156x3，解得x3.故当登山队员由大本营所在地向上登高3 km时，他们所在位置的气温是3.五、课堂小结从数的角度看：求axb0(a0)的解x为何值时，yaxb的值为0?从形的角度看：求axb0(a0)的解确定直线yaxb与x轴交点的横坐标从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念本节课从最基本的问题“解方程2x200”与“当自变量x为何值时，函数y2x20的值为零”是否是同一问题入手，揭示了一元一次方程与一次函数之间的关系，然后通过例题从多方面、多角度来理解这个关系，再通过练习进一步掌握，应该说能收到较好的效果小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中
6、高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有
7、一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束
8、后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数
9、学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的
10、，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她
11、的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
