1、19.219.2一次函数一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 第2 2课时一次函数与一元一次不等式 通过作函数图象并观察函数图象，从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系重点一元一次不等式与一次函数的关系难点根据函数图象观察不等式的解集一、提出问题，引入新课师：通过上节课的学习，我们已经知道“解一元一次方程axb0”与“求当x为何值时，yaxb的值为0”是同一个问题，现在我们来看看：1以下两个问题是不是同一个问题？(1)解不等式：2x40；(2)当x为何值时，函数y2x4的值大于0?2如何利用图象来说明问题(2)?3“解不等式2x40”与怎样的一次函数问题是相同
2、的？怎样在图象上加以说明？二、讲授新课师：以上两个问题实际上是同一问题从图象上来看直线y2x4在x轴上方的点所对应的x的取值范围就是函数y2x4的值大于0时x的取值范围，也就是不等式2x40的解集师：请大家用同样的方法谈谈你们对第3小题的看法和见解生：“不等式2x40的解集”与“当x为何值时，函数y2x4的值小于0？”是同一问题，求不等式2x40的解集就是求直线y2x4在x轴下方的点的横坐标的取值范围师：回答正确！下面我们就通过一些练习来巩固一下根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集并直接写出相应不等式的解集？解：(1)相关的不等式如：x30，x30，x30，x30.(2)由图象可以
3、得出：x30的解集是x3；x30的解集是x3；x30的解集是x3；x30的解集是x3.师：因此我们可以得出结论：“解不等式axb0”可转化为“求自变量x在什么范围内，一次函数yaxb的值大于0”进而转化为求函数yaxb的图象在x轴上方时(或下方时)x的取值范围另外一部分我们一起说师生：“解不等式axb0”可转化为“求自变量x在什么范围内，一次函数yaxb的值小于0”进而转化为求直线yaxb在x轴下方时x的取值范围进行引申：怎样用画图象的方法解不等式5x42x10?(让学生充分讨论，尽量提出多种方法)生：原不等式可转化为3x60，此题就是求3x60的解集画出直线y3x6，找出直线上在x轴下方的点
4、，这些点所对应的x的取值范围就是不等式的解集教师出示画好的图象，让学生求出解集师：如果不将原不等式转化，能否用图象法解决呢？学生难以回答，教师进一步引导师：不等式两边都可以看成是一次函数，因而实际上是比较两个一次函数在x取相同值时谁大的问题左边对应一次函数y5x4，右边对应一次函数y2x10，实际上就是说x取何值时一次函数y5x4的值小于一次函数y2x10的值，也就是说直线y5x4上的点在直线y2x10上的点下方时x的取值范围下面我们就画出直线y5x4和直线y2x10，可以看出它们的交点的横坐标为2，也就是说当x2时两函数值y相同亦即两点的高度相同，继续观察图象，当x2时直线y5x4上的点在直
5、线y2x10上相应点的下方，此时一次函数y5x4的值小于一次函数y2x10的值，即不等式5x42x10的解集是x2.巩固练习：请你在同一坐标系内，作出函数y3x4和yx3的图象，并通过观察图象求不等式3x4x3的解集，与同伴交流归纳：本节课从解具体一元一次方程不等式与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kxb0与求自变量x为何值时，一次函数ykxb值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后的学习中有很重要的作用三、课堂
6、小结本节课我们学习了一次函数与一元一次不等式之间的关系，学会了用图象法解一元一次不等式，我们感受到用函数的方法和用数形结合的方法解决问题有一定的优势，这对继续学习数学很重要.本节课主要探究学习一次函数与一元一次不等式之间的关系，通过合作探究、问题讲解，让学生充分参与到学习的探究过程中，体现了学生的主体性，取得了良好的教学效果小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上
7、他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分
8、毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个
9、来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附
10、赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同
11、学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
