1、28.1 抽样调查的意义抽样调查的意义一、一、回顾：回顾：下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?A、一锅水饺的味道、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查、旅客上飞机前的安全检查C、一批炮弹的杀伤半径、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况、一批彩电的质量情况E、“非典非典”期间，学校向上级主管部门汇报期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。每天的病情。（抽查）（抽查）（普查）（普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普查）（普查）说说看说说看在没有度量工具有情况下，人们经常借在没有度量工具有情况下，人们经常借助自己的步长、庹（助自己的步长、庹（tu
2、)（两臂左右伸直的（两臂左右伸直的做一做做一做提问：提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后计算同学们的平均步长。（精确到计算同学们的平均步长。（精确到1厘米）厘米）由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本的方
3、法来了解总体。的方法来了解总体。一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？道一个池塘里有多少条鱼呢？提问：提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？呢？试试一一试试能。能。让我们先用乒乓球代替鱼不尝试着解决这个问题。让我们先用乒乓球代替鱼不尝试着解决这个问题。这里有一个大布袋，里面装着许多白天乒乓球。这里有一个大布袋，里面装着许多白天乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们如果无
4、法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？有一人可行的办法就是利用抽样调查有一人可行的办法就是利用抽样调查的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如取取10个球，在每个球上做个记号，以示它个球，在每个球上做个记号，以示它们已经出过。将这们已经出过。将这10个球全部放回布袋中，个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取中取出一部分球，例如取15个，检查这个，检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，个球中有几个是曾
5、经被取出做过标记的，假如说检查发现当中有假如说检查发现当中有2个是做过标记的，个是做过标记的，那么根据下列的近似关系：那么根据下列的近似关系：为什么每为什么每次取球这前要次取球这前要先搅匀布袋中先搅匀布袋中的球？的球？为什么为什么是约等是约等号呢？号呢？就可以估计出布袋中球的数目就可以估计出布袋中球的数目布袋中有标记的球的数目布袋中有标记的球的数目布袋中球的数目布袋中球的数目第二次取出的球中有标记的球的数目第二次取出的球中有标记的球的数目第二次取出的球的数目第二次取出的球的数目如果重复这个实验，那么每次实验中如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取第二次取的球中有标记的球的数目的球中有标记的
6、球的数目”是可能变化的，于是，根是可能变化的，于是，根据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。15 10275.也有同学想到用一个乒乓球所占的体积也有同学想到用一个乒乓球所占的体积来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，这也是一个好方法。这也是一个好方法。你还有你还有其他方其他方法吗？法吗？现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，现
7、在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面的方框中填入你的方法：的方框中填入你的方法：假设第次捕捞一网，一共捕到假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标条鱼，它们全被做上了标记，第二次捕捞了三网，一共捕到记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的条鱼，其中的3条鱼身上条鱼身上有标记，那么：有标记，那么：池塘里鱼的数目池塘里鱼的数目（条）（条）类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用类似这样从部分看全体的抽样调
8、查方法了可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。因为抽样调查方法只考察总体中的因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有一部分样本，所以它具有调查的范围小调查的范围小、节省时间节省时间和和人力物力人力物力的的优点优点。它的。它的缺点缺点是是不如普查得到的调查结果精确不如普查得到的调查结果精确，它得，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否到的只是估计值，而且这
9、个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及接近实际情况还取决于样本的大小以及它的它的代表性代表性等因素。等因素。抽抽样调查样调查法的法的优优缺点是缺点是什么？什么？例例1.有的同学认为，要了解我们学校有的同学认为，要了解我们学校500名学生中名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生名学生反而不及调查反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，
10、你同意吗同意吗?为什么为什么?解：解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样不同意上述说法通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况本的估计越接近总体的实际状况 评注：评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是数学家已经证明，随机抽样方法是科学科学而且而且可靠的。可靠的。2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但但随着样本容量的增加随着样本容量的增加，有样本得出的特性会，有样本得出的特性会接近接近总体的特性。总体的特性。解：解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样不同意上述说法通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况
11、本的估计越接近总体的实际状况 例例2某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条条鱼，发现其中带标记的鱼有鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条，湖里大约有多少条鱼条鱼?解：解：设湖里大约有设湖里大约有x条鱼，条鱼，则则 100：x20：200 x1000 答：湖里大约有答：湖里大约有1000条鱼条鱼评注：评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思本题一方面考查了学生由样本估计总体的
12、思想方法和具体做法，另一想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向的能力，这也是中考命题的一个重要方向 例例3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级年级9个班中抽取个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取致，现随机抽取10名初二某班女生体检表名初二某班女生体检表(各班女生人数均各班女生人数均超过超过20人人)，身高如下，身高如下(单位：厘米单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 1
13、67 155 (1)求这求这10名学生的平均身高；名学生的平均身高；(2)问该校能否按要求组成花束队，试说明理由问该校能否按要求组成花束队，试说明理由 解：解：(1)这这10名学生的平均身高：名学生的平均身高：165 162155160.210 x(2)由于样本的众数为由于样本的众数为162厘米，从而可估计一个班级厘米，从而可估计一个班级至少有至少有6名女同学的身高为名女同学的身高为162厘米从而可估计全校身厘米从而可估计全校身高为高为162厘米的女生数为：厘米的女生数为：69=5448。所以该校能按。所以该校能按要求组成花束队。要求组成花束队。课时作业设计课时作业设计判断下面这几个抽样调查选
14、取样本的方法是否合适，判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：并说明理由：1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算器的情况。器的情况。2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的同学们一起调查了各自家庭以及
15、周边家庭每天用塑料同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料袋购买物品的情况。袋购买物品的情况。再见碑再见碑再见碑小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些
16、独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主
17、任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
