1、LCRuuLuCi+-+-+-Ij LR+-+-+-ULU.CU.Cj1一、电阻、电感和电容的串联电路一、电阻、电感和电容的串联电路由由KVLICILIRUUUUCLR 1jj ICLR)1jj(IXXRCL)j(IXR)j(9.4 阻抗与导纳阻抗与导纳|j ZXRIUZ令令Z 复阻抗复阻抗(complex impedance)；R电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(reactance)(阻抗的虚部阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；阻抗角阻抗角(impedance angle)。关系关系 arctg|22 RXXRZ或或R=|Z|cos X=|Z|sin|Z|RX 0阻抗三
2、角形阻抗三角形(impedance triangle)相量图相量图：选电流为参考相量：选电流为参考相量 (L 1/C)由由UR、UX、U 构成的构成的电压三角形与阻抗三角形相似。电压三角形与阻抗三角形相似。LUCUIRUUX22XRUUU Ij LR+-+-+-ULU.CU.Cj1U L 1/C，0，电路为感性。，电路为感性。L1/C ，U=5V，分电压大于总电压，分电压大于总电压，为什么？为什么？ULUCUIRU-3.4相量图相量图V 4.3235.24.3149.015 IRURV 4.8642.84.3149.0905.56j ILUL V 4.9395.34.3149.0905.261
3、j ICUC V)4.3sin(2235.2 tuR V)6.86sin(242.8 tuL V)4.93sin(295.3 tuC 二、电阻、电感和电容并联的电路二、电阻、电感和电容并联的电路由由KCLUCULUGIIIICLR j1j iLCRuiLiC+-iLIj LULICICj1R+-RIUCLG)j1j(UBBGCL)j(UBG)j(|j YBGUIUIUIYuiui令令Y 复导纳复导纳(complex admittance)；G电导电导(导纳的实部导纳的实部)；B电纳电纳(suspectance)(导纳的虚部导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；复导纳的模；导纳角导纳角(admitta
4、nce angle)。关系关系 arctg|22 GBBGY 或或G=|Y|cos B=|Y|sin 导纳三角形导纳三角形(admittance triangle)|Y|GB 0|Y|GB 1/L，B0，0，电路为容性，电路为容性，i领先领先u；C1/L ，B0，0，电路为感性，电路为感性，i落后落后u；R、L、C 并联电路的性质并联电路的性质相量图相量图：选电压为参考向量：选电压为参考向量(C 1/L，0，则，则B0，即仍为感性。即仍为感性。ZRjXGjBY ZYXRXBXRRG ,|1|,2222BGXRXRXRZYjjj11 22 同样，若由同样，若由Y变为变为Z，则有：，则有：XRBG
5、BGBGYZZXRZYBGYjjj11|j ,|j 22 ,|1|,2222 ZYBGBXBGGR GjBYZRjX六、阻抗串联、并联的电路六、阻抗串联、并联的电路两个阻抗串联两个阻抗串联21 ZZZ 等效阻抗等效阻抗ZZ1Z2+-U1U2UI两个阻抗并联两个阻抗并联2121212111 ZZZZZZYYY 等效导纳等效导纳IY+-UZ1Z21I2IUZZZUUZZZU21222111,分压公式分压公式IZZZIIZZZI21122121,分流公式分流公式)(212121ZZIIZZIUUU 2121ZZZZZ 等效阻抗等效阻抗 nkkZZ1 等效阻抗等效阻抗n个阻抗串联个阻抗串联 nkkYY
6、1 等效导纳等效导纳n个导纳并联个导纳并联),2,1(1nkUZZUnkkkk 分压公式分压公式),2,1(1nkIYYInkkkk 分流公式分流公式9.31j2028.6 j10)9.31j20)(28.6 j10(2121 ZZZZZ例例 已知已知 Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9 ,Z3=15+j15.7 。Z1Z2Z3ab 求求 Zab。6.359.3156.18j89.25 86.2j89.107.15j153ab ZZZ解解 5.4045.3961.5765.3713.3281.11 86.2j89.10小结：小结：无源无源线性线性IU+-ZIUIUZ UYIUIY 相量形式相量形式欧姆定理欧姆定理(2)Z是与是与u,i无关的复数。无关的复数。(3)根据根据Z、Y可确定无源二端网络的性能可确定无源二端网络的性能(4)一般情况一般情况Z、Y均是均是 的函数的函数
