1、上篇 电路基础知识 第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法 第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路 第第4章章 电路中的过渡过程电路中的过渡过程第第 1 章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 1.1 电路和电路元件电路和电路元件 1.2 元件的电流、电压和功率元件的电流、电压和功率 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 无源二端元件无源二端元件 1.5 无源电路的等效化简无源电路的等效化简 1.6 有源二端元件有源二端元件 1.7 含独立源电路的等效化简含独立源电路的等效化简l电路理论是研究由理想元件构成的电路
2、模型。l理想元件主要包括理想的电阻、电容、电感及理想的电源。l实际电路是由各种电器按一定的方式互相连接而构成的电流的通路。它的主要功能是实现电能或电信号的产生、传输、转换和处理。l在通信技术、自动控制、电子计算机和电力等各个技术领域中，人们根据不同的需要用各种不同的电路来实现各自的任务。l理论的对象并不是实际电路，而是它们的数学模型电路模型。电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。电路理论中所说的电路，是指由各种理想电路元件按一定方式连接组成的总体。l电路电路：由实际器件按一定方式连接起来形成电流的通路，复杂的电路又称为网络。l电路功能电路功能：信号的变换、传输和处理（信
3、号放大接收等）；能量的转换和传输的电路（如电能其它能量）。l电路包括电路包括：电源（提供电能）和负载（吸收能量，将电能转换为光能和热能）。1.1 电路和电路元件电路和电路元件l理想元件（元件模型）：对实际电路器件的科学抽象。l电路模型：由多个理想元件组成的电路。l电路的组成 电路是由某些电气设备和元器件按一定方式连接组成。电路可分成电源、负载和中间环节三个部分 电源是提供电能的设备，是电路工作的能源，电源的作用是将非电能转换成电能。负载是用电设备，是电路中的主要耗电器件。负载的作用是将电能转换成非电能。中间环节是指电源与负载之间的部分。忽略电路元器件的次要因素，将其理想化，并用规定的电气图形符
4、号表示所组成的电路，称为电路模型。图1-1-1 实际电路及其模型l理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件。每一种理想元件都可以表示实际器件所具有的一种主要电磁性能。理想元件的数学关系反映实际电路器件的基本物理规律。l图-所示为3种基本理想电路元件的图形符号。图-3种基本电路元件的图形符号 l理想元件主要有：电阻、电容、电感、电流源、受控源和耦合电感、变压器等。l理想电路元件有具有两个端子，称为二端元件，又称单口元件，如电阻、电容和电感等。l除二端元件外还有多端元件，如四端元件，如受控源、耦合电感和变压器等。1.2 元件元件的的电流、电压和功率电流、电压和功率l元件及电路中的基本物理量有电
5、流、电压、功率和能量。1.2.1 电流、电压及其参考方向电流、电压及其参考方向一、电流一、电流l带电粒子有规则的运动形成电流。l电流强度（电流，安培Ampere）：单位时间内通过导体横截面的电荷量（库仑，库Coulomb）。l电流的方向不变为直流I。方向和大小都变化为交流 i。dtdQi 倍率词头名称词词头符号1012太（拉）teraT109吉（咖）gigaG106兆 megaM103千 kilok102百 hectoh10十 decada101分 decid102厘 centic103毫 millim106微 micro109纳（诺）nanon1012皮（可）picop表 国际单位制（SI）
6、倍数与分数词头l规定：正电荷运动的方向为电流的实际方向。l假设的电流流向称为电流的参考方向。方向：a-b ba 不定二、电压二、电压l电压：单位正荷由a点经任意路径运动至b点时，该电荷获得或失去的能量。（电场力将单位正电荷从电场中的a 点移到b点所做的功）称其为a、b两点间的电压（伏特Volt）。l上式中，dQ为通过ab段电路的电荷量（库仑），dw为电荷在运动中获得或失去的能量（焦耳Joule）。dQdwu 图1-2-2 关联参考方向图1-2-3 电子电路图常用习惯画法图1-2-4 电子电路图常用习惯画法l电压的大小和极性都不随时间变化的电压称为恒定电压或直流电压U；l随时间而变的电压称为交变
7、电压u。l习惯上把电位降低的方向作为电压的实际方向。l电压实际方向和电压参考方向。一、功率（一、功率（power)l电场力在单位时间内所做的功（瓦特Watt），等于1焦耳秒。l式中，p(t)为元件吸收的功率，dw为元件在dt时间内所吸收的能量。lP表示不随时间变化的功率（如直流电路功率）lp表示表示随时间变化的功率。1.2.2 功率和能量功率和能量uidtdQdQdwdtdwtp)(l关联参考方向：元件上电流和电压的参考方向一致。pui 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致。P=-uilp0 吸收功率（消耗功率）为负载；p0 发出功率（产生功率）为电源。二、能量（二、能量（energy）
8、lThe transfer of energy from one physical system to another,especially the transfer of energy to a body by the application of a force that moves the body in the direction of the force.It is calculated as the product of the force and the distance through which the body moves and is expressed in joule
9、s,ergs,and foot-pounds.l二端元件在某一时间段（t0，t）内所吸收的能量等于该元件吸收的功率对时间的积分。ttttuiddptwtwdtdwtp00)()()()(0l若对任一时刻送给元件的能量总为非负值，即l则表明该二端元件是能量需求者，称为无源(passive)元件，反之为有源(active)元件。0)(tuidtwlKCL:Kirchhoffs Current LawlKVL:Kirchhoffs Voltage Law1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路支路(branch)：流过同一电流的几个元件的串联为一个支路节点节点(node)：二个或二个支路的连接点（4个）
10、回路回路(loop)：任一闭合路径（3个）网孔网孔(mesh)：内部不包含支路的回路（2个）图1-3-1 支路、节点、回路、网孔1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律l在任一时刻，流入任一节点的电流总和等于流出节点电流的总和。l节点的电荷不能堆积，也不能消失，说明了电流的连续性。0I例13 电流4321,3,4,5iAiAiAi求Aiiiii6044321图1-3-3 广义节点l在任一时刻，任一回路中沿某一绕行方向所有支路的电压降之和等于电压升之和。1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 0U图1-3-4 回路电压l能量需求者：无源元件l无源二端元件：电阻，电容，电感。1.4 无源
11、二端元件无源二端元件l电阻元件：对电流呈现阻滞作用，当电流通过时将有能量消耗。电阻器、白炽灯、电炉等实际器件的理想化模型。1.4.1 电阻元件电阻元件电位器：连续可调的电阻器。电阻的参数n电阻最主要的参数是阻值和额定功率。n额定功率为电阻在电路中允许消耗的最大功率（PU I）。n电阻所标称的阻值称为标称阻值，单位为。标称值严格按照国际或国家标准标注。按不同的误差大小，其标称值在110之间的数量也不一样。n误差为5时，110之间有标称值24个。（E24系列）n误差为10时，110之间有标称值12个。（E12系列）n误差为20时，110之间有标称值6个。（E6系列）阻值标示方法n直接法：用数字和单
12、位直接标示阻值的方法，通常可省略。如4.7K。n文字符号法：用数字与特殊符号组合，常见符号有M、K、R。如4K7，1R9。n数字表示法：常见于贴片电阻，用34位整数表示阻值，单位为。（前2 3位表示有效值，末位表示倍率）如1021000，10011000。n色环表示法：用不同颜色的色环在电阻表面上标志出电阻主要参数的方法。1 17 75 510-1 1 12 27 7103 5 5如果只有如果只有3 3条色环，则代表条色环，则代表此电阻的允许误差为此电阻的允许误差为2020n判别色环电阻的第1道和最后1道的方法有两种：1、一般1、2道色环之间的距离要小于3、4（4道色环）道或4、5（5道色环）
13、道色环之间的距离。2、一般最后1道色环只有表示误差的几种颜色。l电压电流关联参考方向和非关联参考方向时分别为URI和URI。l电导：G1R。单位：西门子（Siemens）lIGU。l电阻功率：PUII2RU2R。l电阻分类：固定电阻和可变电阻；线绕电阻，碳膜电阻和金属膜电阻。l标注方法：直接法，文字符号法和色标法。l实际的电容器由两片金属极板，中间隔以绝缘介质组成。l在电源作用下，两极板上将聚集等量异性电荷，并依靠电场力作用相互吸引，而又为介质所隔不能中和。l当把电源移去后，极板上的电荷能长久地存储下去。则电容器是一种能存储电场能量的元件。1.4.2 电容元件电容元件l实际电容器的中间介质不是
14、理想的绝缘体，绝缘电阻不能为无限大，则必然存在一定的漏电，则不是理想元件。l理想电容两极板上聚集的电荷量与电压的关系为：QCu。单位为法拉（Farad）。l电容也是最常用、最基本的电子元件之一。l电容在电路中，可用于隔直流、通交流，滤波、旁路或与电感线圈组成振荡回路。l按容量是否可调，分为可变电容器和固定电容器。电容的分类电容的分类固定电容的分类固定电容的分类 根据介质的不同，分为陶瓷、云母、纸质、薄膜、电解电容几种。l陶瓷电容：体积小，自体电感小。l云母电容：性能优良，高稳定，高精密。l纸质电容：价格低，容量大。l薄膜电容：体积小，但损耗大，不稳定。l电解电容：以金属极板上一层氧化膜为介质，
15、金属极片作为正极，固体或非固体的电解质作为负极，氧化膜有单向导电性，则不能用于交流电路，容量大，稳定性差，多用于滤波。可变电容的分类可变电容的分类l可变电容器：调节范围在几百pF，用于调谐电路；l微调式可变电容器：0时，送入电容的能量0，则电容是无源元件。)()(21)()()()()()()()(22)()(utuCduuCddduuCdiudptwtuuttt )(21)(2tCutwl由导线绕制成的线圈称为电感器。l理想电感忽略了绕线电阻的损耗。l当给电感线圈通电流时，线圈周围将建立磁场，在线圈内部和外部形成磁通。l磁通：（磁通量磁通：（磁通量magnetic flux）磁感应强度与垂直
16、于磁场方向的面积的乘积，单位是麦克斯韦（Maxwell)。1.4.3 电感元件电感元件l当磁通在线圈内部与线圈N匝相交链时，则磁链为：l磁链：磁链：magnetic linkage，导电线圈或电流回路所链环的磁通量，等于导电线圈匝数N与穿过该线圈各匝的平均磁通量的乘积。Nl磁场能够储存能量，当电流i增大时，磁链也增大，则存储的磁场能量将增加。lL即为电感，国际单位制中，单位为亨利（Henry）。Lil当通过电感的电流变化时，磁链也变化，由电磁感应定律，电感两端将感应电压，在关联参考方向下，感应电压为l1亨利亨利：当电流以每秒一安培的速度变化时，产生一伏特的感应电动势。电感线圈和电感元件符号dt
17、diLdtLiddtdu)(l由上式 则任一时刻的电感电压，取决于该时刻电感电流的变化率。l当电流不变时，无电压，则电感短路。dtdiLu 电感的电压l电感的电流为：由上式可见，任一时刻的电感电流，取决于从至该时刻的所有电感电压，即与电感电压的全部历史有关，则电感也为记忆元件。li(t0)为初始电流。电感的电流ttttduLduLduLti00)(1)(1 )(1)(l电感的储能公式为 当电感开始时刻电流为零l当电感L0时，送入电感的能量0，则电感也是无源元件。电感的能量 )()(21)()()()()()()()(22)()(itiLdiiLdddiiLdiudptwtuuttt )(21)
18、(2tLitw1）低频：通常有硅钢片磁芯，用于电源滤波；高频：多用于无线电设备中。2）自感器：一组线圈；互感器：两组以上的线圈，如中频变压器、天线线圈和振荡线圈等。3）单层和多层，带磁芯和不带磁芯，有屏蔽和无屏蔽，密封和不密封等。电感的分类l等效：等效：两个无源元件构成的二端电路，若两电路端钮上的电压、电流关系（伏安关系）完全相同，则称为等效。（对外电路而言）1.5 无源电路的等效化简无源电路的等效化简1.5.1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联一、电阻串联nkkRR1l电阻串联后电阻分压公式：njjkkRRUU1二、电阻并联nkkGG1nRRRGR1111121212121/RRRRRRRl
19、电阻并联后电阻分流公式：njjkkGGII12121RRRII2112RRRIIl例1-7)/(/12435RRRRRRabl例1-8l电阻的Y形连接（星形）l电阻的形连接（三角形）1.5.2 电阻的电阻的Y等效变换等效变换Y型接法型接法:用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 型型接法接法:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R
20、3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由，得由Y型型型型的变换结果：的变换结果：122331123122331231122331312R RR
21、 RR RRRR RR RR RRRR RR RR RRR类似可得到由类似可得到由 型型 Y型型的变换结果：的变换结果：312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR上述结果可从原始方程出发导出，也可由上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y型型 型型的变换结果直接得到。的变换结果直接得到。iYi R=接于端钮 的两电阻的乘积三电阻之和1320R1R2R3R12R23R31 Y变换记忆图变换记忆图ijY R=Rij型网络电阻两两乘积之和接在与相对端钮的电阻 型型 Y型：型：Y型型 型型：312312233133123121223231231
22、231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR122331123122331231122331312R RR RR RRRR RR RR RRRR RR RR RRR 型型 Y型型Y型型 型型特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY(外大内小外大内小)13注意注意：(1)等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。lY形等效为形时231322131131322123331322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR）形电阻（如对面的和形中各电阻两两乘积之
23、）（如形连接电阻312YYRRl 形等效为Y形时312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形各电阻之和和形相邻两电阻之积（如）（如形连接电阻)31121RRRY例1-9解：形等效为Y形4.0122124.0122128.012222321RRR一、电容的并联、串联1、电容的并联1.5.3 电容、电感的串联和并联电容、电感的串联和并联KCLdtduCi 11 )(211dtduCCCiiinnnkknCCCCC1212、电容的串联tnnKVLtidCCuuuuidCu11112111nkknCCCC111111二、电感的串联、并联1、电
24、感的串联 )(211dtdiLLLuuunnnkknLLLLL1212、电感的并联tnnKVLtidCCuuuuidCu11112111nkknCCCC111111l电源：电源：一个二端元件对外输出的端电压或电流能保持为恒定值或确定的时间函数。分为电压源和电流源。l独立源：独立源：能独立地对外电路提供能量的电源。1.6 有源二端元件有源二端元件l当电压源有内阻Rs时，由KVL得：1.6.1 电压源电压源ssIRUU图1-6-1 实际电压源与伏安特性曲线l当Rs=0时，为理想电压源：任意值IUUs电压源性质：电压源性质：电压为Us，与电流无关；流过的电流是任意的，由外电路决定。l一般电压源是提供
25、功率的，如在上图中对电压源为非关联参考方向，则p0。l实际电流源中，Is为定值电流，Rs为内阻。1.6.2 电流源电流源ssRUIIl实际电流源内阻越大，内部分流越小，若Rs0，则输出电流接近于定值电流Is，与输入电压无关，称理想电流源。任意值UIIs电流源性质：电流源性质：电流为Is，与电压无关；端电压是任意的，由外电路决定。l电流源同样可能提供功率或吸收功率，是有源元件。例1-11 求电压源和电流源的功率。l解：ARUIsR2AIIISR2WIUPSUS4产生）(12WIUPSSISl当有多个独立源以并联或串联的形式供电时，进行等效。1.7 含独立源电路的等效化简含独立源电路的等效化简一、电压源串联1.7.1 理想电源的串联、并联理想电源的串联、并联nkSkSUU1二、电流源并联nkSkSII1图1-7-3 含有理想电源电路的等效化简1.7.2 两种实际电路的等效互换两种实际电路的等效互换SSSSSRURUIIRUU或SSRUIISSSSSR RIRU 例113 化简为含电压源的最简等效电路作业lP30 3、4lP30 9、12、15、18、19 作业答案lgl3作业分析l4l9l12l15l18l19
