1、 27.2相似三角形的应用1.定义定义:2.定理定理(平行法平行法):3.判定定理一判定定理一(边边边边边边):4.判定定理二判定定理二(边角边边角边):5.判定定理三判定定理三(角角角角):1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米四个方向，塔基呈正方形，每边
2、长约多米。据考证，据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原原高米，但由于经过几千年的风吹雨打高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端顶端被风化吹蚀被风化吹蚀.所以高度有所降低所以高度有所降低 。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈在一个烈日高照的上午日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下到了金字塔脚下,他想考一考年仅他想考一考年仅1414岁岁的小穆罕穆德的小穆罕穆德.给你一条给你一条2 2米高米高的木杆的木杆,一把皮一把皮尺尺.你能利用所
3、你能利用所学知识来测出塔学知识来测出塔高吗高吗?2米木杆米木杆皮尺皮尺ACBDE借太阳的光辉助我们解题借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗你想到了吗?古古代一位数学家想出了一种测量金字塔高代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根已知长度的木棒，先竖一根已知长度的木棒OBOB，比较棒，比较棒子的影长子的影长ABAB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB，即可近似，即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OBOBOBBAAO解解：由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线，因此因此OABOAB 又因为又因为 A
4、BOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米)137(21274BABOABOB米例例1：如果：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.A BBOOA例例2:2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABBCABBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120
5、米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB解：解：因为因为 ADBEDC,ABCECD90，所以所以 ABDECD，答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米 DCBDECAB那么)100(6050120DCECBDAB米解得此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB(方法一方法一)例例2:2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和
6、C C，使，使ABBCABBC，然后，再选点然后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D DADCEB(方法二方法二)我们在河对岸选定一目标点我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点，在河的一边选点D和和 E，使，使DEAD，然后选点，然后选点B，作，作BCDE，与视线，与视线EA相交于点相交于点C。此时，测得。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸就可以求两岸间的大致距离间的大致距离AB了。了。AD EBC此时如果测得此时如果测得DE120米，米，BC60米，米，BD50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离AB请同学们自已解
7、答请同学们自已解答并进行交流并进行交流例例3.已知左、右并排的已知左、右并排的两棵大树的高分别是两棵大树的高分别是AB=8m和和CD=12m,两两树的根部的距树的根部的距BD=5m.一个身高一个身高1.6m的人沿的人沿着正对这两棵树的一着正对这两棵树的一条水平直路条水平直路L从左向右从左向右前进，当他与左边较前进，当他与左边较低的树的距离小于多低的树的距离小于多少时，就不能看到右少时，就不能看到右边较高的树的顶端点边较高的树的顶端点C?FAHBCKDFAHBCKDEGL例例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为别为AB，PC,并且并且AB PC建筑物建
8、筑物DE的一端的一端所在所在MNAB的直线于点的直线于点N，交，交PC于点于点N小亮小亮从胜利街的从胜利街的A处，沿处，沿AB着方向前进，小明一直着方向前进，小明一直站在站在P点的位置等候小亮点的位置等候小亮步行街步行街 胜利街胜利街光明巷光明巷ABMNQEDP建筑物建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；标出）；（2）已知：）已知：，求（求（1）中的）中的C点到胜利点到胜利 街口的距离街口的距离CM 20m8m24mMNMDPN，练习练习1.1.在同一时刻物体的高度与它的影
9、长成正比在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例例.在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为3 3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为6060米米,那么高那么高楼的高度是多少米楼的高度是多少米?解：解：即高楼的高度为即高楼的高度为3636米。米。6038.1x则有36 得x解米，设高楼的高度为 x因为因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例2.2.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时,长臂端点升长臂端点
10、升高高 m m。OBDCA81m16m0.5m？练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边米有一棵树，在北岸边每隔每隔50米
11、有一根电线杆小丽站在离南岸边米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为棵树之间还有三棵树，则河宽为米米5.5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网在离网5 5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.(h.(设网设网球是直线运动球是直线运动)A AD DB BC CE E0.8m5m10m？2.4m6 6、如图，已知零件的外径、如图，已知零件的外径a a为为25
12、cm，要求它的，要求它的厚度厚度x x，需先求出内孔的直径，需先求出内孔的直径ABAB，现用一个交叉，现用一个交叉卡钳（两条尺长卡钳（两条尺长ACAC和和BDBD相等）去量，若相等）去量，若OAOA:OC=OB:OD=3OC=OB:OD=3，且量得，且量得CD=CD=7cm，求厚度，求厚度x x。O O（分析：如图，要想求厚度（分析：如图，要想求厚度x x，根据条件可知，首先得，根据条件可知，首先得求出内孔直径求出内孔直径ABAB。而在图。而在图中可构造出相似形，通过相中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出似形的性质，从而求出ABAB的长度。）的长度。）7.7.如图：小明想测量一颗大树如
13、图：小明想测量一颗大树ABAB的高度，发现树的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测得上，测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且测得度角，且测得1 1米竹米竹杆的影子长为杆的影子长为2 2米，那么树的高度是多少？米，那么树的高度是多少？CABD8.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：两种方法：方法一：如图，把镜子放在离树（方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点点E处，然后沿着直线处，然后沿着直线BE后退到后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢
14、顶点这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用，再用皮尺量得皮尺量得DE=2.8M，观察者目高，观察者目高CD=1.6M；CDEABABC8.数学兴趣小组测校内一棵树高，有数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：以下两种方法：方法二：如图，把长为方法二：如图，把长为2.40M的标的标杆杆CD直立在地面上，量出树的影长直立在地面上，量出树的影长为为2.80M，标杆影长为，标杆影长为1.47M。分别根据上述两种不同方分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到法求出树高（精确到0.1M）请你自己写出求解过程，请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？他测量树高的方
15、法吗？FDCEBA1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受?1.1.在实际生活中在实际生活中,我们面对不能直接测量物我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问可以把它们转化为数学问题题,建立相似三角形模型建立相似三角形模型,再利用对应边的比相再利用对应边的比相等来达到求解的目的等来达到求解的目的!2.2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.u怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度识测量旗杆的高度?想一想想
16、一想液面液面BCA木棒木棒 如何来测量如何来测量液面的高度呢液面的高度呢?提供工具提供工具:木棒木棒(足够长足够长),),刻度尺刻度尺木棒木棒刻度尺刻度尺D怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢？杆的高度呢？求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法:旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量接测量,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解.相似于相似于c cc、旗杆的高度是线、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什
17、么三角形？（么三角形？（）这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形？影长组成什么三角形？（）这个）这个三角形有没有哪条边三角形有没有哪条边可以直接测量？可以直接测量？AB C 3 3、ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m液面液面BCA木棒木棒ABCDEGD液面液面BCA木棒木棒ABCDEGBCAED随堂优化训练人教版地理必修三课随堂优化训练人教版地理必修三课件（文科专用）：第三章件（文科专用）：第
18、三章 第二节第二节流域的综合开发流域的综合开发以美国田纳西以美国田纳西河流域为例河流域为例 第第1课时流域开发的课时流域开发的自然背景自然背景第二节流域的综合开发以美国田纳西河流域为例第 1 课时 流域开发的自然背景流域开发的自然背景1流域开发的原则：既要考虑河流的特点，更要考虑流域的_特征，进行_开发。整体性2自然背景的作用：决定了河流的_和流域的_。利用方式开发方向综合田纳西河流域的自然特征概况田纳西河位于美国东南部，是密西西比河支流_的一条流程最长、水量最大的分支，发源于_山的西坡地形流域内多_，地形起伏较大气候属于亚热带地区，气候_水系水系发达，支流众多，水量_，大部分可通航，但受气候
19、影响，水量很不稳定矿产资源 主要有_、铁、铜、磷、锌、云母等3田纳西河流域的自然特征俄亥俄河阿巴拉契亚山温暖湿润丰富煤)1决定流域开发方式和方向的是(A流域的人文背景B流域的植被状况C流域的自然背景D流域的人口密度【答案】C)2关于田纳西河的叙述，正确的是(A位于美国的西南部B是密西西比河支流俄亥俄河的一条流程最长、水量最大的分支C发源于阿巴拉契亚山的北坡D直接流入密西西比河，属一级支流【答案】B)3田纳西河流域所属的气候类型是(A热带季风气候B亚热带季风性湿润气候C温带季风气候D温带海洋性气候【答案】B4(2011 年茂名期中)下列不属于田纳西河流域内丰富矿产资源的是()A煤炭B磷C铅锌D硒
20、土矿【答案】D5(2011 年茂名期中)田纳西河水系的水文特征是()水系发达，支流众多河流落差大，水能资源丰富水量丰富，流量不稳定水流平缓，流量大ABCD【答案】A田纳西河流域的自然背景及对开发的影响教师专享【知识经纬】分析河流内河航运价值的思路影响河流航运价值的因素既有自然因素，也有经济因素。关于自然因素主要是看河流的水量和水量的变化两个方面；而经济因素主要看流域内经济发达的程度，流域内经济越发达，客货运输的需求越大，航运也就越发达。分析思路如下：【样题】(2011 年济南调研)图 321 为山东半岛某区域示意图及该地区月平均气温、降水资料图。读图回答下列问题。图 321(1)从地形、水文角
21、度说明该区域的东南部与西北部自然环境的差异。西北部等高线稀疏，位于沿海地区，为河流下游地区；东南部等高线密集，为河流发源地。水文包括流量、流速等因素。西北部等高线稀疏，河流下游，靠沿海平原地形；河流流量大，水流平缓。东南部等高线密集，多山顶地形，为河流发源地低山丘陵地形；河流流量小，流速快。【答案】东南部以低山丘陵为主，河流流量小，流速快；西北部以平原为主，河流流量大，水流平缓。(2)河流 H、L 属于不同的流域，在图上画出两河的分水岭。H、L 河附近等高线特征；分水岭为相邻流域间的山岭或河间高地。H、L 附近等高线特征分水岭位于 H、L 之间，大致沿东北方向延伸。【答案】画图略(位于 H、L
22、 之间，大致沿东北向延伸)(3)在 F 处修建大坝，判断 E、G 两城市中洪水威胁明显减轻的城市，并说明原因。G 位于河流下游，E 位于河流上游，F 位于河流中游；筑坝修水库的功能：防洪、航运、发电、旅游等。水库防洪功能对下游流量的变化起调节作用G 位于河流下游防洪作用显著。【答案】G 城市，位于大坝下游，修建大坝形成的水库对其下游流量的变化具有调节作用。(4)该区域东南部地区绿树成荫，草木茂盛。近年来广泛种植果树，支持与反对的呼声都很强烈。对于该问题，阐明你的观点并说明理由。东南部地形：山地丘陵；该地气候特征：温带季风气候、夏季降水集中；支持和反对两种呼声，观点出发角度不同。丘陵地形适应发展
23、林果业因地制宜，提高经济收入支持观点(经济效益)。丘陵地形发展林果业降低植被覆盖度夏季降水集中，导致水土流失反对观点(环境效益)。【答案】观点一：支持，山地丘陵区，适宜林果业发展，种植果树，可以提高经济效益，解决劳动就业问题。观点二：反对，该地属于山地丘陵，降水丰富且集中夏季，种植果树降低了植被覆盖度，易造成水土流失。回答下列问题。材料一：科罗拉多大峡谷是世界陆地上最长的峡谷之一。从谷底向上，沿岩壁出露着早古生代到新生代的各期岩系，并含有代表性生物化石，大峡谷因此有“活的地质史教科书”之称。教师专享【备用样题】(2011 年福建联考)根据图文材料，材料二：科罗拉多某气象观测站的多年平均气温和降
24、水量统计表。材料三：美国科罗拉多大峡谷地区示意图。(1)据材料说出科罗拉多大峡谷岩石类型，并说明大峡谷的形成过程。从谷底向上的岩层：古生代到新生代的各期岩系；含有生物化石；大峡谷的形成是内外力共同作用的结果。岩层从内到外为由旧渐新化石为沉积岩特有为沉积岩。岩系分布特征早期受沉积作用(外力)形成沉积岩后期地壳抬升(内力)流水侵蚀成峡谷(外力)。【答案】沉积岩。先是外力沉积，后地壳抬升，并受流水侵蚀作用。(3)图示地区于 20 世纪 30 年代修建了胡佛水坝，试说明修建胡佛水坝遇到的困难及建成后发挥的主要功能。(2)据材料描述该地区的降水特点，并分析成因。材料二信息：各月份均有降水，但降水量较少；
25、美国地形特征：中部为大平原，两侧为山脉。西部落基山脉，东部阿巴拉契亚山脉阻隔东、西面海洋水汽的进入全年降水较少。【答案】特点：降水总量较少。成因：受东、西两侧的地形阻挡，水汽难以进入，降水少。地形特征：山地地形复杂；降水特点：全年降水量少；水坝的作用有防洪、发电、灌溉、旅游等。山地地形地形复杂，交通不便，生态环境脆弱施工困难，修筑难度大，引发生态环境问题。该地全年降水较少修建水坝发电、灌溉、航运等。【答案】困难：地质地形条件复杂，施工困难；生态环境脆弱，易破坏当地生态环境；交通不便，修筑难度大。功能：发电、灌溉、旅游等。1河流与人类发展的关系十分密切，人类文明大多数发源)于大河流域，下列大河流
26、域不属于人类发明源地的是(A尼罗河流域B两河流域C印度河恒河流域D亚马孙河流域【答案】D)2有关田纳西河流域气候特点的叙述正确的是(A田纳西河属于亚热带地区地中海气候B田纳西河流域为温带大陆性气候C田纳西河的降水集中在夏秋季节D田纳西河为亚热带地区，气候温暖湿润【答案】D点拨：田纳西河位于美国的东南部，属亚热带地区，气候温暖湿润，降水丰富，冬末春初多降水，夏秋季降水相对较少，应属于亚热带季风性湿润气候，而不是地中海气候，地中海气候分布于同纬度大陆西岸，夏季炎热干燥。流域的自然背景决定了河流的利用方式和流域的开发方向。田纳西河流域的地形、气候、水文、矿产等状况，决定了其综合开发利用的方向。据此完
27、成 34 题。3田纳西河流域主要位于(A中央大平原C东部山地区)B落基山区D西部高山区【答案】C点拨：田纳西河位于东部阿巴拉契亚山与密西西比河平原之间。4田纳西河的水系、水文特征是()水系发达，支流众多水量丰富，流量不稳定河流落差大，水力资源丰富矿产资源丰富ABCD点拨：矿产资源丰富不属于河流的水系和水文【答案】A特征。5(2011 年茂名期中)河流水能开发的必要水文条件是()河网稠密A.支流众多B水量丰富C河流落差大D39 0002 200河口平均流量(立方米/秒)369280流域面积(万平方千米)4 6406 670长度(千米)B河A河河流6(2010 年汕头期中)根据下列图表资料，回答问
28、题。材料一：A、B 两河水文基本情况。【答案】C材料二：A、B 两河分布示意图(图 322)。图 322A、B 两河分布示意图(1)图中 A 河名称为_，注入_；B 河名称为_，注入_。尼罗河地中海刚果河大西洋(2)A 河流经的沙漠名称为_，由于该河下游河水流速_，泥沙沉积，在河口发育了_。B 河流经_盆地底部的河段，该河段具有_价值；穿过峡谷的下游河段，水流湍急，具有丰富的_资源。(3)B 河 长 度 不 及 A 河 而 流 量 超 过 A 河 的 主 要 原 因 是_。撒哈拉沙漠尼罗河三角洲刚果航运减缓水力B 河位于世界最大盆地刚果盆地，A 河流域面积相对较小B 河地处热带雨林地区，A 河
29、位于热带草原和热带沙漠地区；(4)20 世纪 70 年代，在 A 河上兴建了大坝，并形成了一个巨大的人工水库。大坝建成后，带来的影响有(获得发电、灌溉、航运、旅游等综合效益)有效防止河流下游的洪水泛滥入海泥沙增多，河口三角洲不断扩大由于泥沙淤积，水库的储水量下降ABCD【答案】C1.下列叙述正确的是()A人类文明都发源于大河流域B流域是一种特殊类型的区域，它的各组成部分之间联系非常密切，构成一个整体C对河流进行开发利用，主要考虑河流的特点D河流的经济效益决定了河流的利用方式和流域的开发方向【答案】B2.河流对古代人们的最重要功能包括()灌溉发电运输观光供水防御ACBD【答案】B 点拨：古代人们
30、对河流众多功能没有开发，如发电、观光；抵御外来力量的天然屏障，只是少数河流的功能。3.关于田纳西河流域的叙述，正确的是()A田纳西河流域地形起伏大，蕴藏着丰富的水力资源B田纳西河流域属于亚热带地区，气候温暖湿润，雨热同期C田纳西河流域水系发达，支流众多，但由于地形起伏大，大部分不能通航D田纳西河流域矿产资源贫乏【答案】A【答案】D 点拨：经济发达不属于自然因素，应排除。欧洲地形以平原为主，河流落差小，水能不丰富，但利于航运。洲西部()经济发达地形平坦水能丰富降水丰沛ABCD4.欧洲西部河流发展航运的条件优越，从自然因素考虑是欧5.根据下面两个图，对长江流域与田纳西河流域的气候类型与气候特征进行比较，下列说法正确的是()长江流域某城市一年内各月气温和降水量田纳西河流域某城市一年内各月气温和降水量A气候类型相同，气候特征不同B气候类型相似，气候特征相同C气候类型相似，气候特征不同D气候类型不同，气候特征相似【答案】C 点拨：长江流域属于亚热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温和少雨；田纳西河流域属亚热带季风性湿润气候，冬春降水较多，夏秋降水相对较少。
