1、来源2019年中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019年湖北省孝感市中考数学试卷 考试时间：分钟 满分：分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分 题目1（2019年湖北省孝感1,3分）计算2019等于 A. -39 B. -1 C. 1 D. 39 答案C 解析本题考查了有理数加法运算，根据运算法则异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，再用 较大的绝对值减去较少的绝对值，所以-19+20=20-19=1，因此本题选C 分值3 章节:1-1-3-1有理数的加法 【说明】只能从章节列表中选择一个合适的章节复制过来，章节只能选一个，靠后不 靠前，以最后的知识点所在的
2、章节为准 考点:有理数的加法法则 【说明】只能从考点列表中选择合适的考点复制过来，考点可以选择多个，涉及哪些 考点就选择几个 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2（2019年湖北省孝感2,3分）如图，直线 21 ll ，直线 3 l与 1 l， 2 l分别交于点A,C，BC 3 l交 1 l于点B，若1=70，则2的度数为 A. 10 B.20 C.30 D.40 答案B 解析本题考查了平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质，因为l1l2，所以 1=CAB=70，因为CBl3，所以CAB+2=90，所以2=20，因此本题选B 分值3 章节:1-5-3平行线的性质 考点:平行线的性质与判定
3、类别:常考题 难度:2-简单 题目3（2019年湖北省孝感3,3分）下列立体图形在，左视图是圆的是 答案D 解析本题考查了左视图的确定，A的左视图为三角形，B图的左视图为矩形，C图的左视图为矩形， D图的左视图为圆，因此本题选D 分值3 章节:1-29-2三视图 考点:简单几何体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4（2019年湖北省孝感4,3分）下列说法错误的是 A.在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种
4、方式 答案C 解析本题考查了随机事件与统计的相关概念，A.在一定的条件下，可能发生也可能不发生 的事件称为随机事件，正确；B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数， 正确；C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大， 错误；D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，因此本题选C 分值3 章节:1-25-1-1随机事件 考点:可能性的大小考点:方差 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目5（2019年湖北省孝感5,3分）下列计算正确的是 A. 257 xxx B. 422) (xyxy C. 1052 xxx D.abbaba)( 答案A 解析本题考
5、查了整式的相关运算，x 7x5=x2；(xy2)2=x2y4,x2x5=x7,( )()abab= 22 ()ab（）=a-b，所以正确的为A，因此本题选A 分值3 章节:1-16-2二次根式的乘除 考点:二次根式的乘法法则 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目6（2019年湖北省孝感6,3分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平 衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬 动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动 力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是 A. l F 1200 B. l F 600 C
6、. l F 500 D. l F 5 . 0 答案B 解析本题考查了数学与物理知识的综合应用，因为阻力 阻力臂=1200N 0.5m=600W=动力 动力臂，所以动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为F= 600 l ，因此本 题选B 分值3 章节:1-26-2实际问题与反比例函数 考点:数学和物理中的反比例关系 类别:思想方法类别:数学文化 难度:3-中等难度 题目7（2019年湖北省孝感7,3分）已知二元一次方程组 942 1 yx yx ，则 22 22 2 yx yxyx 的值 是 A. -5 B. 5 C. -6 D.6 答案C 解析本题考查了代数式的求值，解方程组
7、得 5 2 7 2 x y ，所以x-y=-6，所以原式= 2 () ()() xy xy xy = xy xy =-6，因此本题选C 分值3 章节:1-16-3二次根式的加减 考点:二元一次方程组的解考点:分式的值 类别:思想方法类别:常考题 难度:3-中等难度 题目8（2019年湖北省孝感8,3分）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时 针旋转90得到点 P ,则 P 的坐标为 A.（3，2） B.（3，-1） C.（2，-3） D.（3，-2） 答案D 解析本题考查了点的旋转，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90 得到点P，则点P的坐标为 （3，-2），因此本题选D 分
8、值3 章节:1-23-1图形的旋转 考点:坐标系内的旋转 类别:思想方法类别:常考题 难度:3-中等难度 题目9（2019年湖北省孝感9,3分）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内 只进水不出水，容器内存水8L，在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，接着关闭进 水管直到容器内的水放完.若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与 时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是 答案A 解析本题考查了实际问题中的函数图象，从某时刻开始4min内只进水不出水，所以函数图 象表现为上升趋势，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水1
9、2L， 所以同一时刻进水比出水要多，表现在函数图象上为从左向右上升，但上升幅度比前4min要小， 接着关闭进水管直到容器内的水放完，此时的图象表现为从左到右为下降趋势.因此本题 选A 分值3 章节:1-19-1-2 函数的图象 考点:分段函数考点:函数的图象 类别:发现探究类别:常考题类别:易错题 难度:4-较高难度 题目10（2019年湖北省孝感10,3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD,AD上，BE与 CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为 A. 5 13 B. 5 12 C. 5 19 D. 5 16 答案A 解析本题考查了全等三角形的判定和性质及相似三角形
10、的判定和性质，因为正方形ABCD的边长 为4，DE=AF=1,所以DF=CE=3，CD=BC,D=BCD=90，所以BCECDF,CF= 22 34=5，所 以ECF=CBG,因为ECF+BCG=90，所以GBC+BCG=90，所以BGC=CGE=90，所以 CFDCEG,所以 FCCD ECCG ,所以 54 3CG ，解得CG=12 5 ,FD=5-12 5 = 13 5 ,因此本题选A 分值3 章节:1-27-1-2相似三角形的性质 考点:由平行判定相似考点:相似三角形的性质 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，合计分 题目11（2019年湖北省孝
11、感11,3分）中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 . 答案1.2510 9 解析本题考查了用科学记数法表示较大的数，1250 000 000=1.2510 9 分值3 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题类别:数学文化 难度:1-最简单 题目12（2019年湖北省孝感12,3分）方程 3 2 2 1 xx 的解为 . 答案 x=1 解析本题考查了分式方程的解法，去分母得x+3=4x，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解， 所以分式方程的解为x=1 分值3 章
12、节:1-15-3分式方程 考点:分式方程的解 类别:常考题 难度:2-简单 题目13（2019年湖北省孝感13,3分）如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰 角为60，点C的仰角为45，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC= 米. 答案203-20 解析本题考查了解直角三角形的应用，因为PD=20米，CPD=45 ，BPD=460 ，所以CD=20米， BD=203米，所以BC=203-20=20（3-1）米 分值3 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:解直角三角形的应用测高测距离 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目14（2019年湖北省孝感14,3分）董永社区在创
13、建全国卫生城市的活动中，随机检查了本 社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A. 小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 . 答案108 解析本题考查了统计知识的实际应用，根据A类用户的数量及所占圆心角的百分比得到样本容量9 15%=60户，60-9-21-12=18户，1860360 =108 分值3 章节:1-10-1统计调查 考点:扇形统计图考点:条形统计图 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目15（2019年湖北省孝感15,3分）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术 中提出了“割圆术”，利用
14、圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆 的内接正十二边形的面积 1 S来近似估计O的面积S，设O的半径为1，则 1 SS . (取3.14) 答案0.14 解析本题考查了圆中的相关计算，圆的半径为1，圆的面积为S，由圆内接正十二边形的 每条边的中心角为360 12=30，则S1=12 1 2 11sin30=6 1 2 =3，S圆O=， 则S-S1=-33.14-3=0.14 分值 章节:1-24-3正多边形和圆 考点:正多边形和圆 类别:常考题类别:易错题 难度:4-较高难度 题目16（2019年湖北省孝感16,3分）如图，双曲线)0( 9 x x y经过矩形OABC的顶
15、点B，双 曲线)0( x x k y交AB,BC于点E,F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF。若ODOB=23， 则BEF的面积为 . 答案 25 18 解析本题考查了反比例函数的性质及矩形的性质，设点B坐标为（a， 9 a ），因为OD:OB=2：3， 所以点D坐标为（ 2 3 a， 6 a ），所以经过点D的反比例函数的解析式为：y= 4 x ，所以点F的坐标为 （ 4 9 a ， 9 a ），点E的坐标为（a， 4 a ），所以SBEF= 1 2 (a- 4 9 a )( 9 a - 4 a )= 25 18 分值3 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:其他反比例函数综
16、合题 类别:思想方法类别:数学文化类别:北京作图类别:高度原创类别:发现探究类别: 常考题类别:易错题类别:新定义 难度:1-最简单难度:2-简单难度:3-中等难度难度:4-较高难度难度:5-高难度难 度:6-竞赛题 题型:4-解答题三、解答题：本大题共 小题，合计分 题目17（2019年湖北省孝感17,6分）计算：.27) 6 1 (60sin2| 13| 31 解析本题考查了实数的计算,根据相关运算法则进行计算 答案解：原式=3-1-2 3 2 +6-3=6-1-3=2 分值6 章节:1-28-3锐角三角函数 难度:2-简单 类别:常考题 考点:特殊角的三角函数值 题目18. （2019年
17、湖北省孝感18,8分）如图，已知C=D=90，BC与AD交于点E，AC=BD，求 证：AE=BE. 解析本题考查了全等三角形的判定和性质 答案 证明：在RtACB和BDA中， AB=BA AC=BD RtACBRtBDA（HL） ABC=BAD AE=BE 分值6 章节:1-12-3角的平分线的性质 难度:2-简单 类别:常考题 考点:全等三角形的判定HL 题目19. （2019年湖北省孝感19,7分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字 -2， -1， 0， 1，它们除了数字不一样外，其它完全相同. (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 .（3 分）
18、 (2)小聪先从袋子中随机摸出一个 小球，记下数字作为点 M 的纵坐标，如图，已知四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-2，0），B（0，-2），C（1，0），D（0，1），请用画树 状图或列表法，求点 M 落在四边形 ABCD 所围成的部分内（含边界）的概率.（4 分）. 解析本题考查了概率的计算 (1)由列举法求概率; (2)列表法或树状图法求概率. 答案解：（1） 1 4 （2）由题意，列表如下：点M的 所有等可能的结果有16种,点M落在四边形ABCD所围部分（含边界）的结果有（-2， 0），（-1-1），（-10），（0，-2），（0，-1），（0，0），（0，1），（1，0
19、）共8 个满足条件的概率为P= 8 16 = 1 2 . 分值7 章节:1-25-2用列举法求概率 难度:3-中等难度 类别:常考题 考点:几何概率 题目20. （2019年湖北省孝感20,8分） 如图，RtABC中，ACB=90，一同学利用直尺和圆规完成如下操作： 以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于GB 2 1 的长为半 径画弧，两弧交点K，作射线CK； 以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为 圆心，以大于 2 1 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于 点E.
20、请你观察图形，根据操作结果解答下列问题； (1) 线段 CD 与 CE 的大小关系是 .（3 分） (2)过点D作DFAB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tanDBF的值.（5分） 解析本题考查了尺规作图及全等三角形的判定,勾股定理,三角函数的计算等知识 (1)由作图知CEAB,又DFAB,BP平分CBF, BCDBFD,由平行线及角平分线的性质得 到CD=CE; (2)由勾股定理求得AB,由三角函数求得CD,DF,BC,BF的值. 答案解： （1）CD与CE的大小关系是相等. （2）BD平分CBF，BCCD，BFDF，BC=BF，CBD=FBD 在BCD和BFD中， DCB=
21、 DFB CBD= FBD BD=BD BCDBFD（AAS）CD=DF. 设CD=DF=x,在RtACB中，AB= 22 ACBC=13 sinDAF= DFBC ADAB ， 5 1213 x x ，x= 15 2 BC=BF=5，tanDBF= DF AD = 15 2 1 5 = 3 2 . 分值8 章节:1-28-3锐角三角函数 难度:3-中等难度 类别:北京作图类别:高度原创 考点:正切 题目21. （2019年湖北省孝感21,10分） 已知关于x的一元二次方程02) 1(2 22 aaxax有两个不相等的实数根 21,x x. (1)若 a 为正数，求 a 的值；（5 分） (2
22、)若 21,x x满足16- 21 2 2 2 1 xxxx，求 a 的值. 解析本题考查了一元二次方程根与系数关系. (1)根据方程有两个不相等的实数根列不等式求解; (2)根据根与系数关系列方程求解. 答案解： （1）原方程有两个不相等的实数根， =-2（a-1）2-4(a2-a-2）0 a2-2a+1-a2+a+20 -a+30，af2 注意： 1.按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点； 2.第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数 分值13 章节:1-22-2二次函数与一元二次方程 难度:4-较高难度 类别:思想方法类别:高度原创 考点:二次函数与平行四边形综合
