1、2021 年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第卷（选择题，共 85 份）一.选择题：本大题共 17 小题，每题 5 份，共 85 分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设集合 M=2,5,8，N=6,8，那么 MN =A.8B.6C.2,5,6,8D.2,5，6 2.函数 y =的值域为A.3，+）B.0, +）C. 9, +）3. 假设，sin=14,那么 cos=15151515A. - 4B. - 16 C.16D.44. 已知平面向量=（-2,1）与b=（，2）垂直，那么=5. 以下函数在各自概念域中为增函数的是=1-x=1-x2=1+2-x=1+2x
2、6. 设甲：函数 y=kx+b 的图像过点（1,1），乙:k+b=1,那么 A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7. 设函数 y = k 的图像通过点（2，-2），那么 K=x8. 假设等比数列 ax 的公比为 3， ax = 9 ，那么a1 =A. 1 B.193=B. 1=2,那么tan（+）=B.112211.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），那么过点 A 及线段 BC 中点的直线方程为：+y-2=0+y+2=0=0+2=012. 设二次函数y=ax2 +bx+
3、c 的图像过点（-1,2）和（3,2），那么其对称轴的方程为=3=2=1=-113. 以点（0,1）为圆心且与直线 3 x-y-3=0 相切的圆的方程为+(y-1)2=2+(y-1) 2=4C. x2+(y-1)2=16D.(x-1) 2+y 2=114.设 f (x) 为偶函数，假设 f (-2) = 3 ，那么 f (2) =C. 3D. 615. 以下不等式成立的是A.(1 )5 ( 1 )3 B.1152 322222C. log1 5 log1 3D. log 5 log 32216. 某学校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中3 门，那么一名新生的不同的选课方案共
4、有种种种种17. 甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率别离为P1,P 2, 那么恰有一人能破译的概率为AP1P 2B.（1- P1 ）P2 C（1- P1 ）P2+ （1- P2）P1（1- P1 ）（1- P2）第II 卷 （非选择题，共 65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。18. 不等式 x -1 1 的解集为 .219. 抛物线 y2 = 2 px 的准线过双曲线 x - y2 = 1 的左核心，那么3p= .20. 曲线 y = x2 + 3x + 4 在点（-1,2）处的切线方程为 .21. 从某公司生产的平安带中
5、随机抽取 10 条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722387240044012397237784022400639864026那么该样本的样本方差为 kg2( 精准到三，解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解许诺写出推理、验算步骤，并详细写在答题卡相应位置。22.（本小题总分值 12 分）已知ABC 中，A=30，AC=BC=1，求(I)AB（II）ABC 的面积。23.（本小题 12 分）已知等差数列 a 的公差d0， a= 1 ，且a ， a ， a 成等比数列n（I） 求 an 的通项公式；12123（II） 假设 an 的前 n 项和Sn =50，求 n 24.（本小题总分值 12 分）已知函数 f (x) = x2 + a x2 + b 在x=1 处取得极值-1，求（I）a,bx +2(II)f(x)的单调区间，并指出 f（x）在各个单调区间的单调性25.（本小题总分值 13 分）设椭圆E:2y22 = 1（ab0）的左、右核心别离为 F1 和 F2，直线ab3l 过 F1 且斜率为，A（x0，y0）（y00）为l4和 E 的交点，AF2F1F2 ，（I） 求 E 的离心率（II） 假设E 的焦距为 2，求其方程
