1、4生活中的圆周运动第六章圆周运动1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及 危害.学习目标知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN一、火车转弯1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由 提供向心力，由于火车质量太大，因此需要很 的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.2.铁路弯道的特点(1)弯道处外轨 内轨.(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的 .支持力与重力的
2、合力指向 .知识梳理外轨对轮缘的弹力大略高于内侧圆心(3)在修筑铁路时，要根据弯道的 和 ，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由_来提供.半径规定的行驶速度重力G和弹力FN的合力汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析 向心力 FnFn对桥的压力FN_FN_二、汽车过拱形桥mgFNFNmg结论汽车对桥的压力 汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力_汽车对桥的压力 汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力_小于越小大于越大三、航天器中的失重现象引力支持力mgFN完全失重四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿 飞出或做 圆心的运动.2.原因：向心力突然 或合力 .3.离心运动
3、的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的 ；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过 .切线逐渐远离消失不足以提供所需的向心力脱水筒规定的速度1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.()(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.()(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.()(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力.()(5)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.()即学即用2.如图1所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若
4、汽车转弯的速率增大到原来的 倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的_倍.2图图13、小结并板书核力是短程力，作用范围在1.51015 m之内；(1)原子核的组成(3)规定正方向(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明3、小结并板书(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长hp，p为运动物体的动量，h为普朗克常量考点二动量守恒定律与碰撞饱和光电流：Im(电流的最大值)生它们运动的路线都是直的(1)定义：物体的质量与速度的乘积2、新课教学图象名称图线形状由图线直接(间接)箱顶受到水的压力为F1=p1S1=1960 Pa(0.30.3410-4
5、)m2=175.6 N，导学探究摩托车在水平道路上转弯(图2甲)和火车转弯(图乙)，它们的共同点是什么？提供向心力的方式一样吗？铁路弯道处铁轨有什么特点？重点探究图图2一、火车转弯问题答案共同点：摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力.摩托车转弯时由摩擦力提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力.1.火车车轮的结构特点火车的车轮上有突出的轮缘，火车行驶时，有轮缘的一侧在轨道内.(如图3)作用：有助于固定运动轨迹.知识深化图图32.弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的
6、速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan m，如图4所示，则v0 ，其中R为弯道半径，为轨道平面与水平面间的夹角(很小的情况下，tan sin).图图43.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度vv0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度vmg，汽车处于超重状态.2.航天器中的失重现象每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用师同学们表现得太棒了单位统一以后，很容易就能比较出谁运动得快了，谁快呢?(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入
7、射小球(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间生米秒和千米时都是速度的单位，它们之间有什么关系呢?生速度等于路程除以时间想想议议h1为从水的自由面(即管顶)到箱内顶部的竖直距离，也就是管子的长度。2、如图所示，放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来时，液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强_，原因是_；瓶子对桌面的压强变_，原因是 _。二、过程与方法2原子核(4)箱子对水平面的压力为 F4G水+G箱+G管265.4 N十50 N十10 N=325.4 N例2如图9所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60
8、m，如果桥面能承受的压力不超过3.0105 N，则：(g取10 m/s2)(1)汽车允许的最大速率是多少？图图9解析汽车在凹形桥的底部时，合力向上，汽车受到的支持力最大，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力FN13.0105 N，(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？答案1.0105 N解析汽车在凸形桥顶部时，合力向下，汽车受到的支持力最小，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，在凸形桥顶部汽车对桥面的压力为1.0105 N，此即最小压力.针对训练2(2019广西梧州蒙山县一中高一下月考)一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没
9、有压力，车速至少为(g取10 m/s2)A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s联立解得：v120 m/s，故B正确，A、C、D错误.例3(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员所受重力等于所需的向心力D.宇航员不受重力的作用解析围绕地球做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A、C正确，B、D错误.三、离心运动1.物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力.2.离
10、心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动时出现离心运动还是近图图10(1)当F合m2r，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动；(2)当F合m2r，“提供”超过“需要”，物体做近心运动；(3)当0F合m2r，“提供”不足，物体做离心运动.例4关于离心运动，下列说法中正确的是A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B.在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离 心运动C.只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心 运动D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的 物体将做离心运动解析离心运动是指原来在做匀速圆周运动的物体后来远离圆心，所以
11、选项A错误；离心运动发生的条件是：实际的合力小于做圆周运动所需要的向心力或突然消失，所以选项B、C错误，D正确.(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动生通过相等的路程，用的时间短的人运动得快（4）交流与评估(1)定义：物体的质量与速度的乘积电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波(1)条纹间距x|a2a1n1|.(1)结合能第五节电磁波相对论简介含义：运动的时钟变慢，一切物理、生理过程变慢考点二氢原子的能量及其变化3电磁波(2)箱内底部受到水的压强和压力；(1)定义：原子核内部，核子间所特有的相互作用力1.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.
12、火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径1234随堂演练解析设铁路弯道处轨道平面的倾角为时，轮缘与内外轨间均无挤压作用，1234所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，可行的措施是适当增大倾角(即适当增加内外轨的高度差)和适当增大弯道半径r，故B、D正确.2.(航天器中的失重现象)在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是A.失重就是航天员不受力的作用B.失重的原因是航天器离地球太近
13、，从而摆脱了地球引力的束缚C.失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D.正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动1234解析航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均处于失重状态，故C错误.12343.(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图11所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在
14、O点时的速度方向(研究时可将运动员看作质点).下列论述正确的是A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧D.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间1234图图11解析发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，而运动员受到的合力小于所需要的向心力，运动员受到的合力方向指向圆弧内侧，故选项A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa方向做离心运动，实际上运动员受到的合力方向指向圆弧Ob内侧，所以运动员滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故选项C错误，D正确.12344.(拱形桥
15、问题)(多选)(2019聊城一中高一下期中)如图12所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一水平初速度v0，小物体对球顶恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时A.物体开始沿球面下滑图图1212341234解析物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，不沿球面下滑，故A错误；故物体落地时速度方向与水平地面的夹角大于45，故D错误.考点一交通工具的转弯问题1.如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙
16、D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关基础对点练课时对点练123456789 1011121314图图115123456789 1011121314解析汽车在水平面内做匀速圆周运动，由于m甲m乙，v甲v乙，r甲r乙，则Ff甲Ff乙，A正确.152.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图2所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于123456789 1011121314
17、图图215123456789 1011121314153.(多选)火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内、外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其他阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯，则A.外侧轨道受到挤压B.内侧轨道受到挤压C.为了保证轨道没有侧向作用力，内、外轨道的高度差应变为原来的两倍D.轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍123456789 101112131415解析火车以一定的速率转弯时，内、外轨与车轮之间没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不能够提供圆周运动所需的向心力，所以此时外轨对火
18、车有支持力以补充拐弯所需的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，123456789 101112131415123456789 1011121314当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，154.(2019安徽池州青阳县一中高一月考)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小
19、则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越小123456789 101112131415解析设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，123456789 1011121314v越小则要求h越小，v越大则要求h越大；15考点二汽车过桥问题和航天器中的失重现象5.(多选)(2019廊坊市高一月考联考)用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力.在拱形桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上，如图3所示，关于电子秤的示数，下列说法正确的是A.玩具车静止在拱形桥顶端时电子秤示数小一些B.玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤示数大一些C.玩
20、具车运动通过拱形桥顶端时处于失重状态D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，电子秤示数越小123456789 1011121314图图315解析玩具车静止在拱形桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高点时，合力提供向心力，123456789 1011121314所以玩具车运动通过拱形桥顶端时电子秤的示数小，故A、B错误；玩具车通过拱形桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；156.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图4所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是图图4123456789 101112
21、131415解析设物体在半球顶点受到的支持力为FN，123456789 1011121314根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确；若v00，物体处于平衡状态，对半球顶点的压力为mg，C正确，D错误.157.如图5所示的四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有A.如图甲，用台秤称量重物的质量B.如图乙，用水杯喝水C.如图丙，用沉淀法将水与沙子分离D.如图丁，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内 做圆周运动123456789 1011121314图图515解析重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水
22、处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确.123456789 101112131415考点三离心运动8.(多选)(2019伊春铁力一中高一下月考)如图6所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动D.若拉力突然变小，小球将沿
23、轨迹Pb做离心运动图图6123456789 101112131415解析若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；若拉力变小，拉力不够提供所需向心力，将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误.123456789 101112131415图图79.(多选)如图7所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力增大D.加快脱
24、水筒转动角速度，脱水效果会更好123456789 101112131415解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；123456789 1011121314对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确.1510.如图8所示，赛车在水
25、平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时 转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时 减速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D.由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道图图8123456789 10111213141511.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图9所示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样.假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转
26、弯，转弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力大小为(g取10 m/s2)123456789 1011121314图图9能力综合练15123456789 10111213141512.(多选)电动三轮车如果在转弯时速度过快，容易发生侧翻，一辆电动三轮车向左转弯时发生侧翻，则下列说法正确的是A.三轮车向左侧翻B.三轮车向右侧翻C.侧翻的原因是三轮车所受合力大于需要的向心力D.为防止侧翻可以降低速度或增大转弯半径123456789 10111213141513.(2019泉州五中期中)如图10所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内
27、沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则A.物块始终受到三个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b到a，物块处于超重状态123456789 1011121314图图1015解析在c、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A错误；123456789 1011121314物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度
28、先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确.1514.如图11所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了角，则：(重力加速度为g)(1)车正向左转弯还是向右转弯？图图11123456789 101112131415答案向右转弯解析对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；(2)车速是多少？123456789 101112131415解析设灯的质量为m，对灯受力分析知(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数是
29、多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)123456789 101112131415答案tan 解析设汽车的质量为M，汽车刚好不打滑，123456789 101112131415.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，如图12，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比.拓展提升练15图图12答案13解析汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得：同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：123456789 101112131415
