1、1.1 测量学简介测量学简介 测量学研究地球表面局部地区内测绘工作的 基本原理、技术、方法和应用的学科。 地形测量地物和地貌的测量 (1) 地物和地貌 1) 地物地面上天然或人工形成的物体 包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等 2) 地貌地表高低起伏的形态，它包括山地、 丘陵与平原等 第1章 绪论 (2) 测量学的任务 测定与测设 1) 测定（勘察单位为设计单位而做的工作） 使用测量仪器和工具，通过测量和计算，将地 物和地貌的位置按一定比例尺、规定符号，缩 小绘制成地形图 2 2) )测设（施工单位按图施工） 将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置，在 实地标定出来，作为施工的依据 (3)
2、测量在国民经济建设中的应用 1) 城市规划城市规划、给排水给排水、煤气管道煤气管道、工业厂房和工业厂房和 高层建筑建设高层建筑建设 设计阶段测绘各种比例尺地形图，供结构 物平面及竖向设计使用 施工阶段将设计建构物的平面位置和高程 在实地标定出来，作为施工的依据； 工程完工后测绘竣工图，供日后扩建、改 建、维修和城市管理用。 对某些重要建构筑物在建设中和建成后进行变 形观测，保证建筑物安全。 2) 铁路铁路、公路建设的测量工作公路建设的测量工作 测绘路线附近地形图 在地形图上设计路线，将设计路线位置标定到地 面 建桥前，测绘河流两岸的地形图 测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、桥 梁轴线长度
3、，为桥梁设计提供资料，将设计桥 台、桥墩位置标定到实地 开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置，计 算隧道长度与方向，指示隧道开挖方向，保证 隧道正确贯通 1.2 地球的形状和大小 (1)、地球概述 1) 南北极稍扁,赤道稍长,平均半径6371km椭球 2) 表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、 河流和海洋等，呈现高低起伏的形态 最高处中国珠穆朗玛峰，8844.43m （2005年中国测得） 最低处菲律宾的马里亚纳海沟 ，-10911m （1995年日本探测艇海沟号(Kaiko)测得） 3) 海洋面积71% 陆地面积29% (2) 地球的物理特性 1) 重力与铅垂线重力与铅垂线 重力地球质点受万有
4、引力与离心力的合力 铅垂线方向重力方向 2) 水准面水准面 水准面静止不动的水面延伸穿过陆地 包围整个地球，形成的封闭曲面 处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面 因高度可变，水准面不唯一 3) 大地水准面大地水准面 与平均海水面吻合的水准面 静止海水面向大陆延伸 形成的不规则的封闭曲面 大地水准面唯一 (3) 参考椭球 1) 大地水准面有微小起伏、不规则、 很难用数学方程表示 2) 将地表地形投影到大地水准面 上计算非常困难 3) 选择一个与大地水准面非常接近、 能用数学方程表示的椭球面 作为投影基准面 由椭圆NESW绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球 参考椭球 表面参考椭球面 4) 法线由地表任一点
5、向参考椭球面作垂线 5) 参考椭球元素椭圆的长半轴a和扁率f 6) 参考椭球定位参考椭球相对大地水准面的位置 (4) 我国现用的几个参考椭球元素值 1.3 测量坐标系与地面点位的确定 (1) 参心坐标系与地心坐标系 物理空间三维空间 表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数 确定地面点位确定其在某个空间坐标系的 三维坐标：球面位置2个；高程系1个。 空间坐标系地心坐标系和参心坐标系 “地心”地球质心，WGS-84为地心坐标系 “参心”参考椭球中心，参心与地心一般不重合 1954北京坐标系与1980西安坐标系属参心坐标系 工程测量使用参心坐标系 地心坐标系与参心坐标系可以相互转换 (2)确定点球
6、面位置的二维坐标系有： 地理坐标系；平面直角坐标系 1) 地理坐标系地理坐标系 天文地理坐标系，大地地理坐标系 天文地理坐标系天文地理坐标系 地面点在大地水准面上的投影位置 基准铅垂线，大地水准面 球面坐标天文经度，天文纬度 天文子午面过地面P点铅垂线与地球旋转轴NS 平行的平面 天文子午线天文子午面与大地水准面的交线 首子午面过英国格林尼治天文台的天文子午面 P点天文经度 P点天文子午面与首子午面的两面角 从首子午面向东或向西计算，范围0180 首子午线以东为东经，以西为西经 P点天文纬度P点铅垂线与赤道面的夹角 自赤道起向南或向北计算 取值范围为 090 赤道以北为北纬，以南为南纬 用天文
7、测量方法测定地面点的 天文经度，天文纬度 格林尼治天文台，始建于1675年 位于英国首都伦敦的格林尼治 二战后迁往新址苏塞克郡的赫斯特蒙苏堡 但保留了“格林尼治皇家天文台”的名称 1884年，经过这个天文台的子午线 被确定为全球时间和经度计量标准参考子午线 也称本初子午线，即零度经线 初建之时，目的是精确地观测月球和恒星 帮助航海家确定经度 现它已发展为英国的一个综合性光学天文台 1999年12月28日，新时间系统 格林尼治电子时间(GET)正式诞生 为全球电子商务提供时间标准 原格林尼治时间(GMT)仍保留作为21世纪世界标准时间 大地地理坐标系大地地理坐标系 表示地面点在参考椭球面上的位置
8、 基准参考椭球面和法线 用大地经度L，大地纬度B表示 P点大地经度LP点大地子午面与首子午面的两面角 P点大地纬度BP点的法线与赤道面的夹角 大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标 按大地测量所得数据推算得到 起始大地点大地原点 该点大地经纬度与天文经纬度一致 我国以陕西省-泾阳县-永乐镇-石际寺村大地原点 建立的大地坐标系1980西安坐标系 大地原点的地理坐标约为 东经10855，北纬3432，海拔417.2m 大地原点结构 大地原点中心标石结构 投影台投影原理 投影台投影原理 投影台投影原理 投影台模型 在投影台安置经纬仪进行投影观测 与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测 经苏联西伯尼亚从
9、我国东北入境 传算过来的坐标系1954北京坐标系 大地原点前苏联列宁格勒普尔科沃天文台中央 (2) 平面直角坐标系平面直角坐标系 球面坐标对局部测量不方便 工程测量一般在平面直角坐标系进行 地球是一个不可展的曲面 通过投影将地球表面物体化算到平面上 一定存在变形 案例切橙子 地球是一个不可展曲面演示 1) 高斯平面坐标系 高斯投影保持球面上的角度不变 边长存在变形，保角投影 德国科学家高斯在18201830年间 为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题 提出的一种投影方法 1912年起，德国学者克吕格 将高斯投影公式加以整理扩充 推导出实用计算公式 使用高斯投影的国家德国、中国、前苏联 地球按经线
10、划分为带投影带 用空心椭圆柱横套在参考椭球外面 椭圆柱与某一子午线相切中央子午线 椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱体面上 沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展开成平面 定义平面直角坐标系 按投影经度范围划分按投影经度范围划分 统一统一6带高斯投影带高斯投影 首子午线起，每隔经度6划分为一带(称统一6带) 西东划分地球为60个带 带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示 第一个 6带中央子午线的经度为3 带号N与中央子午线经度L0的关系L0=6N3 已知任意点经度L，计算6带带号公式 N= Int(L +3) 6+0.5) 北京天安门:东经1162326,北纬395427 香港会展中心:东经11
11、41022,北纬221705 澳门大三吧牌坊:东经1133231,北纬221149 台北中山纪念堂:东经1213118,北纬250204 保角投影球面角度投影到横椭圆柱 面上保持不变，长度变长 只有中央子午线与赤道投影后长度不变， 并相互垂直 建立坐标系高斯平面直角坐标系 与数学笛卡尔坐标系的差异 x轴与y轴互换位置，象限顺时针编号 我国位于北半球 x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负 最大y坐标负值约为-334km 为保证y坐标恒为正 我国规定每带坐标原点西移500km 既给每个点的y坐标值加500km 为确定投影带位置，y坐标前冠带号 高斯投影长度变形离中央子午线远，长度变形大 减小长度变形
12、方法缩小投影带宽，经差 统一3带高斯投影 带号n与中央子午线经度L0的关系L0=3n 已知经度L，计算所在3带带号公式n= Int(L 3+0.5) 我国大陆经度范围东经732713509 用公式 N= Int(L +3) 6+0.5)求出 统一6带投影带号范围1323 用公式 n= Int(L 3+0.5)求出 统一3带投影带号范围2545 两种投影带的带号不重复 根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带 任意带高斯投影 城市测量规范规定 长度变形值2.5cm/km(1/40000) 可用高斯投影任意带平面直角坐标系统 案例广东江门中心经度东经11310 位于统一3带的38号带 (中央子午线
13、经度为114 ) 中央子午线以西98km 长度变形为1/8329 1/40000 为使长度变形1/40000 选择中央子午线经度=11310 进行高斯投影 建立江门市独立坐标系 江门市区最边缘距离中央子午线23km 长度变形缩小为1/1500001/40000 2) 大地地理坐标与高斯平面坐标的相互变换大地地理坐标与高斯平面坐标的相互变换 由L，Bx，y高斯投影正算 由x ，yL，B高斯投影反算 将某带x，y相邻带x，y高斯投影换带计算 计算公式较复杂，用相关程序进行计算。 1.3.2 一维高程系 (1) 高程定义 A点高程A点到大地水准面的垂直距离，HA表示 大地水准面的确定在海边设立验潮站
14、，长期观测 求得海水面的平均高度作为高程零点 以通过该点的大地水准面为高程基准面 我国元代天文学、数学、水利学 与仪器制造专家郭守敬 (河北邢台，1231-1316) 最早用平均海水面 高程起算基准面 比德国测量学家高斯提出 平均海平面早560年 主持纬度测量比西方早620年 创立“招差术”比英国物理 学家牛顿提出内插法一般公式早 396年 河北邢台达活泉公园郭守敬纪念馆 北京西城区德胜门西大街甲60号郭守敬纪念馆 (2) 国家高程系统 我国有两个国家高程系统 1) 1956年黄海高程系 1954年在青岛市观象山建立水准原点 采用青岛大港验潮站一号军用码头 1950年1956年7年的潮汐记录资
15、料 推算出的大地水准面为基准 引测出水准原点的高程为72.289m 以该大地水准面为高程基准 建立的高程系1956年黄海高程系 青岛观象山 青岛大港1号码头验潮站 青岛大港1号码头验潮站 青岛大港1号码头验潮站 青岛大港1号码头验潮站标牌 验潮站内的潮汐自动记录仪 验潮站内的潮汐自动记录仪 验潮站内的潮汐自动记录仪 验潮站内的潮汐自动记录仪 验潮站内的潮汐自动记录仪 青岛观象山水准原点 打开水准原点旱井盖 打开水准原点旱井盖 水准原点旱井 水准原点旱井 水准原点玛瑙石标志 水准原点标牌 备用水准原点 备用水准原点 备用水准原点 精密水准测量观测水准原点的稳定性 水准原点至1956年黄海高程系0
16、海平面的高程 精密水准测量观测 用德国蔡司Ni002精密水准仪观测 精密水准测量观测 精密水准测量观测 青岛水准零点 青岛水准零点 2001台湾高程基准基隆水准原点 2001台湾高程基准基隆水准原点 2001台湾高程基准基隆水准原点 2) 1985国家高程基准国家高程基准 80年代， 用青岛验潮站1953年1977年 25年的潮汐记录资料 推算出的大地水准面为基准 引测出水准原点的高程为72.260m 以该大地水准面为高程基准 建立的高程系1985国家高程基准 在水准原点，85高程基准大地水准面比 56黄海系大地水准面高出0.029m 2005年10月9日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面 海拔高程为
17、8844.43m 属于85高程基准。 水准原点至1985国家高程基准海平面的高程 3) 珠江基面高程系 (珠江高程系) 1908年由两广督练公所 参谋处测绘科建立 原点广州粤海关前 广东，广西珠江流域 水利系统使用 珠江基面零点 比1956年黄海高程系高 广州高0.586m 粤西北高0.722m 粤东北高0.377m (3) 城市高程系统的选择 城市测量规范规定 一个城市只应采用一个统一的高程系统 应采用1985国家高程基准 或沿用1956年黄海高程系 1.3.3 WGS-84坐标系 WGSWorld Geodetic System(世界大地坐标系) 美国国防局为进行GPS导航定位 于1984
18、年建立的地心坐标系，1985年投入使用 属地心坐标系 WGS-84坐标系原点位于地球质心 z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向 x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点 y轴通过右手规则确定 1.4 地球曲率对测量工作的影响地球曲率对测量工作的影响 测区范围较小 大地水准面近似为水平面时 对水平距离和高程的影响 (1)、对水平距离的影响 结论：半径10km圆内，可用切平面代替大地水准面 (2) 对高程的影响 结论： 普通工程水准仪DS3 测量高差误差3mm/km 高程的起算面不能用切平面代替 1.5 测量工作概述测量工作概述 (1)、测量的任务测定和测设 1
19、) 测定地物，地貌一定比例尺缩绘成地形图 在测区布设控制点A,B,C,D,E,F，测出其x,y,H坐标 已知点安置仪器，测量地物与地貌特征点坐标 特征点坐标按比例尺缩小展绘到图纸 地物、地貌特征点碎部点 测量碎部点坐标的方法与过程碎部测量 2) 测设将图纸设计的建构筑物放样到实地 已设计出P、Q、R三幢建筑物 用极坐标法标定到实地在A点安置仪器 F点定向，拨角1，在该方向上量距S1 (2) 规范规定（GB500262007） 测定、测设在控制点上进行。 测量工作的原则先控制后碎部 测量规范规定 测量控制网由高级向低级分级布设 控制网布网原则从整体到局部 卫星定位测量控制网分为二、三、四等和一、二级； 导线及导线控制网分为三、四等和一、二、三级； 三角控制网分为二、三、四等和一、二级； 高程分为二、三、四、五等； （其中规范建议均采用水准测量、四等及以下可以采用电磁 波测距三角高程测量、五等可以采用GPS拟合高程测量） 1.6 测量常用计量单位与换算测量常用计量单位与换算 测量常用角度、长度、面积 几种法定计量单位的换算关系
