1、20192019高考一轮总复习?物理 机械能及其守恒定律 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微知识 1 机械能 1重力做功的特点 重力做功与 无关，只与初末位置的 有关，大小：WG 。2重力势能 (1)概念：物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积。公式：Ep 。(2)重力势能是 ，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在 上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。运动路径 高度差 mgh 重力 高度 mgh 标量 参考平面 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 (3)重力势能是 和 共有的。重力势能具有相对性，重力势
2、能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是 的，与参考平面的选择 。(4)重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功时，重力势能 ；重力做负功时，重力势能 ；重力做多少正(负)功，重力势能就 (增加)多少，即 WGEp。物体 绝对 无关 减少 增加 减少 地球 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 3弹性势能(1)概念：物体由于发生 而具有的能。(2)大小：弹 性势 能的大 小与 形变量 及劲度 系数有 关，弹 簧的 形变量 ，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能 。即弹簧恢复原长过程中弹力做 ，弹性势
3、能 ，形变量变大的过程中弹力做 ，弹性势能 。弹性形变 越大 越大 减少 增加 正功 减少 负功 增加 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微知识 2 机械能守恒定律 1内容 在只有 (或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互 ，而总的机械能保持 。2表达式：Ek1Ep1 。3机械能守恒的条件 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有 或 做功。重力 转化 不变 Ek2Ep2 重力 系统内的弹簧弹力 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 一、思维辨析(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1被举到高处的物体的重力势能一定不为零。()2重
4、力做正功物体的重力势能反而是减小的。()3弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。()4物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。()5物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。()20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 二、对点微练 1(重力做功与重力势能变化的关系)将质量为 100 kg 的物体从地面提升到 10 m 高处，在这个过程中，下列说法正确的是(取 g10 m/s2)()A重力做正功，重力势能增加 1.0104 J B重力做正功，重力势能减少 1.0104 J C重力做负功，重力势能增加 1.0104 J D重力做负功，重力势能减少 1.0104
5、 J 解析 WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C 项正确。答案 C 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 2(弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少 B物体的机械能不变 C弹簧的弹性势能先增加后减少 D弹簧的弹性势能先减少后增加 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F 后，弹簧先伸长到原长
6、后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故 D 项正确，A、B、C 项错误。答案 D 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 3(对机械能守恒的理解)(多选)下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是()A做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D只有重力对物体做功时，机械能一定守恒 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 判断机械能是否守恒，就要依据机械能守恒的条件来分析。要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功，而不是看物体如何运动。物体做变速曲线
7、运动，机械能可能守恒，如平抛运动，A 项对；合外力做功为零，只是动能不变，势能的变化情况不确定，机械能不一定守恒，如物体匀速下落，机械能减少，C 项错；沿水平面运动的物体，重力势能不变，如果不是匀速，动能发生变化，机械能就不守恒，B 项错；只有重力对物体做功时，机械能一定守恒，D 项对。答案 AD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 4(机械能守恒定律的简单应用)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 解析 不计空气阻力，小球在空中只受重力作
8、用，机械能守恒。抛出时高度、速度大小相等，落地时速度大小一定相等。答案 A 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微考点悟方法 学生用书P076 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微考点 1 机械能守恒的判断 核|心|微|讲 机械能守恒的判断方法 1利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。2用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。20192019高考一轮总复习高考一轮总
9、复习?物理 3用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。4对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 典|例|微|探【例 1】(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在 O 点，另一端系一小球，将小球从与悬点 O在同一水平面且使弹簧保持原长的 A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由 A点摆向最低点 B 的过程中，下列说法正确的是()A小球的机械能守恒 B小球的机械能减少 C小球
10、的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D小球和弹簧组成的系统机械能守恒 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 【解题导思】(1)若以小球为研究对象，其机械能守恒吗？(2)若以小球和弹簧整体为研究对象，机械能守恒吗？答：不守恒，对小球不只有重力做功，还有弹簧弹力对其做功，其机械能发生变化。答：守恒，对小球和弹簧整体，有重力和弹簧弹力做功，小球动能、重力势能和弹簧弹性势能相互转化，但总机械能不变。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 小球由 A点下摆到 B 点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A 错误，B 项正确；在此过程中
11、，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项 C 错误，D 项正确。答案 BD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 【易错警示】1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零。“只有重力做功”不等于“只有重力作用”。2分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 题|组|微|练 1.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()
12、A斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒 D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，A、C、D 项错。故选 B 项。答案 B 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 2.一轻质弹簧，固定于天花板上的 O 点处，原长为 L，如图所示，一个质量为 m 的物块从 A点竖直向上抛出，以速度 v 与弹簧在 B 点相接触，然后向上压缩弹簧，到 C 点时物块速度为零，在此过程
13、中无机械能损失，则下列说法正确的是()A由 A到 C 的过程中，动能和重力势能之和不变 B由 B 到 C 的过程中，弹性势能和动能之和不变 C由 A到 C 的过程中，物块 m 的机械能守恒 D由 B 到 C 的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 物块由 A到 C 的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，因此物块与弹簧组成的系统机械能守恒，由 A到 B 的过程中，弹性势能不变，物块动能与重力势能之和不变，但物块由 B 到 C 的过程中，弹性势能增大，物块的机械能减小，重力势能增大，弹性势能与动能之和减小，故只有D 项正确。答案 D 2019
14、2019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微考点 2 单个物体的机械能守恒问题 核|心|微|讲 1机械能守恒问题的各种表达形式 形式 表达式 意义 最适合的 研究对象 守恒 形式 mgh12mv2 mgh12mv2 运动过程中初、末两状态的机械能相等 单个物体 转化 形式 EpEk 动能的增加量等于势能的减少量 一个或 多个物体 转移 形式 EAEB A物体增加的机械能等于 B 物体减少的机械能 两个物体 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 特别提醒 用“守恒形式”时，需要规定重力势能的参考平面。用“转化形式”和“转移形式”时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量
15、与参考平面的选取没有关系。2解题步骤(1)确定研究对象和研究过程。(2)判断机械能是否守恒。(3)选定一种表达式，列式求解。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 典|例|微|探【例 2】如图，在竖直平面内有由14圆弧 AB 和12圆弧 BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点 B 平滑连接。AB 弧的半径为 R，BC 弧的半径为R2。一小球在 A 点正上方与 A 相距R4处由静止开始自由下落，经 A 点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在 B、A两点的动能之比。(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 【解题导思】(1)小球由静止开
16、始经 A 到 B 的过程中有哪些力做功？小球的机械能守恒吗？(2)假设小球能到达 C 点，在 C 点小球受力又如何？答：只有重力做功，机械能守恒。答：假设小球到达 C 点，在 C 点时满足 N0。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析(1)设小球的质量为 m，小球在 A 点的动能为 EkA，由机械能守恒得 EkAmgR4，设小球在 B 点的动能为 EkB，同理有 EkBmg5R4，由式得EkBEkA5。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 (2)若小球能沿轨道运动到 C 点，小球在 C 点所受轨道的正压力 N 应满足N0。设小球在 C 点的速度大小为 vC，由牛
17、顿运动定律和向心加速度公式有 Nmgmv2CR2，由式得，vC应满足 mgm2v2CR，由机械能守恒有 mgR412mv2C，由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点。答案(1)5(2)恰好运动到 C 点 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 题|组|微|练 3一小球以初速度 v0竖直上抛，它能到达的最大高度为 H，如图的几种情况中，小球不可能达到高度 H 的是(忽略空气阻力)()20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 A以初速度 v0沿光滑斜面向上运动(图甲)B以初速度 v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动(图乙)C以初速度 v0沿半径为 R 的光滑圆轨道，从最
18、低点向上运动(图丙，HRH2)D以初速度 v0沿半径为 R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动(图丁，RH)解析 四种情况中只有 C 中到达最大高度时速度不能为零，故不能达到高度 H。答案 C 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 4(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为 m 的小球，从距离水平地面高为 H 的管口 D 处由静止释放，最后能够从 A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于 A点的水平位移值为 2 RH2R2 B小球落到地面时相对于 A点的水平位移值为 2 2R
19、H4R2 C小球能从细管 A端水平抛出的条件是 H2R D小球能从细管 A端水平抛出的最小高度 Hmin52R 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A点时的速度 v0，根据机械能守恒定律，有 mgHmg2R12mv2，所以 H2R，故选项 C 正确，选项 D 错误；小球从 A点水平抛出时的速度 v2gH4gR，小球离开 A点后做平抛运动，则有 2R12gt2，水平位移 xvt，联立以上各式可得水平位移 x2 2RH4R2，选项 A 错误，选项 B 正确。答案 BC 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微考点 3 多个
20、物体组成系统的机械能守恒的应用 核|心|微|讲 1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。2注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。3列机械能守恒方程时，一般选用 EkEp的形式。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 典|例|微|探【例 3】(多选)如图所示，在倾角 30 的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg 的可视为质点的小球 A和 B，两球之间用一根长L0.2 m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度 h0.1 m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取 10 m/s2，则下列说法正
21、确的是()20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 A下滑的整个过程中 A 球机械能守恒 B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为 2 m/s D下滑的整个过程中 B 球机械能的增加量为23 J【解题导思】(1)以 A、B 整体为研究对象，机械能守恒吗？(2)以 A或 B 为研究对象，其机械能守恒吗？答：机械能守恒。答：不守恒。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 当小球 A在斜面上、小球 B 在平面上时杆分别对 A、B 做功，因此下滑的整个过程中 A 球机械能不守恒，而两球组成的系统机械能守恒，A 项错误，B 项正确；从
22、开始下滑到两球在光滑水平面上运动，利用机械能守恒定律可得mAg(Lsin30 h)mBgh12(mAmB)v2，解得 v2 63 m/s，C 项错误；下滑的整个过程中 B 球机械能的增加量为 E12mBv2mBgh23 J，D 项正确。答案 BD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 题|组|微|练 5如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为 M，小桶与沙子的总质量为 m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为 h 的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法正确的是()Am 处于完全失重状态 B轻绳对小车的拉力等于 m
23、g C小桶获得的动能为m2ghmM D运动中小车的机械能增加，M 和 m 组成系统机械能不守恒 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 小车从静止释放后，以 m 为研究对象，有 mgTma，以 M为研究对象，有 TMa，解得 amgMm、TMmgMm，选项 A、B 错误；由 v22ah 及 Ek12mv2可知，下落 h 的过程中小车获得的动能为 Ekmahm2ghMm，选项 C 正确；因为不计滑轮及空气阻力且水平桌面光滑，所以运动过程中无机械能损失，故 M 和 m 组成的系统机械能守恒，选项 D 错误。答案 C 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 6(多选)如
24、图所示，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上。a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g，则()Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功 Ba 落地时速度大小为2gh Ca 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g Da 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 设轻杆与竖直杆夹角为，某一时刻a、b 速度分别为 va、vb，则 vacosvbsin。当a 落到地面时，90，cos0，故vb为 0，可知 a 下落过程
25、中 b 先加速后减速，轻杆对 b 先做正功后做负功，A 项错误；轻杆对 a 的力先为支持力后为拉力，故 a 的加速度先小于 g 后大于 g，C 项错误；由于 a、b 系统只有重力做功，故 a、b 机械能守恒，a 落地时 b 速度为零，由机械能守恒定律得 mgh12mv2a，得 va 2gh，B 项正确；当 a 机械能最小时，b 的机械能最大，即动能最大，此时 F杆0，故 Nmg，D 项正确。答案 BD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微专题提素养 学生用书P078 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 与弹簧有关的机械能守恒问题 素能培养 对两个(或两个以上)
26、物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。若还有其他外力和内力做功，这些力做功之和等于系统机械能改变量。做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少。在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。如系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放)。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 经典考题 轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直
27、放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接。AB 是长度为 5l 的水平轨道，B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，如图所示。物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 0.5。用外力推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开，P 开始沿轨道运动。重力加速度大小为 g。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 (1)若 P 的质量为 m，求 P 到达 B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离。(2
28、)若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量的取值范围。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为 5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律，弹簧长度为 l 时的弹性势能 Ep5mgl，设 P 的质量为 M，到达 B 点时的速度大小为 vB，由能量守恒定律得 Ep12Mv2BMg4l，联立式，取 Mm 并代入题给数据得 vB 6gl。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 若 P 能沿圆轨道运动到 D 点，其到达 D 点时的向心力不能小于重力，即 P此时的速度大小 v
29、 应满足 mv2lmg0，设 P 滑到 D 点时的速度为 vD，由机械能守恒定律得 12mv2B12mv2Dmg2l，联立式得 vD2gl。vD满足式要求，故 P 能运动到 D 点，并从 D 点以速度 vD水平射出。设P 落回到轨道 AB 所需的时间为 t，由运动学公式得 2l12gt2，P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为 svDt，联立式得 s2 2l。20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 (2)为使 P 能滑上圆轨道，它到达 B 点时的速度不能小于零。由式可知 5mglMg4l，10 要使 P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点 C
30、。由机械能守恒定律有 12Mv2BMgl，?联立?式得 53mM52m。?答案(1)6gl 2 2l(2)53mM52m 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 对法对题 1如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 A圆环的机械能守恒 B弹簧弹性势能变化了 3mgL C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D圆
31、环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 在圆环下滑过程中拉伸弹簧，圆环的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A 项错误；由于系统机械能守恒，在圆环运动到最低点时圆环减小的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能，Ep 3mgL，B 项正确；圆环刚开始运动时合力向下，加速下滑，当合力为零时速度最大，在最低点速度减小到零，合力方向应向上，C 项错误；下滑过程中，圆环先加速后减速，动能一直改变，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和也改变，D 项错误。答案 B 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 2(多选)如图所
32、示，一质量为 m 的小球置于半径为 R 的光滑竖直圆轨道最低点 A处，B 为轨道最高点，C、D 为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心 O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为 kmgR，原长为 L2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度 v0，已知重力加速度为 g，则()20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 A无论 v0多大，小球均不会离开圆轨道 B若 2gRv02 gR，小球就能做完整的圆周运动 D只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与 v0无关 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 因弹簧的劲度系数为 k
33、mgR，原长为 L2R，所以小球始终会受到弹簧的弹力作用，大小为 Fk(LR)kRmg，方向始终背离圆心，无论小球在 CD 以上的哪个位置速度为零，重力在沿半径方向上的分量都小于等于弹簧的弹力(在 CD 以下，轨道对小球一定有指向圆心的支持力)，所以无论 v0多大，小球均不会离开圆轨道，选项 A 正确，选项 B 错误；小球在运动过程中只有重力做功，弹簧的弹力和轨道的支持力不做功，机械能守恒，当运动到最高点速度为零，在最低点的速度最小，有12mv202mgR，解得 v02 gR，所以只要 v02 gR，小球就能做完整的圆周运动，选项 C 正确；在最低点时，设小球受到的支持力为 N，有 NkRmg
34、mv20R，解得 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 N2mgmv20R。运动到最高点时受到轨道的支持力最小，设为 N，设此时的速度为 v，由机械能守恒有 12mv202mgR12mv2，此时合外力提供向心力，有 NkRmgmv2R，联立解得 Nmv20R4mg，联立得压力差为 N6mg，与初速度无关，选项 D 正确。答案 ACD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 微考场提技能 学生用书P079 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 1.(多选)如图所示，A物体用板托着，细绳跨过轻质光滑定滑轮与 A、B 相连，绳处于绷直状态，已知 A、B 的质量
35、分别为 2m 和 m。现将板抽走，则 A下落一段距离的过程中()AA物体减少的机械能大于 B物体增加的机械能 BA物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能 C悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力大于 3mg D悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力小于 3mg 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 对 A、B 组成的系统，没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能，A 项错误，B 项正确；对滑轮受力分析，根据平衡条件得F2T，对 A、B 整体受力分析，根据牛顿第二定律得 2mgmg3ma，对 B 物体受力分析得Tmgma，联立得 F2
36、T83mg，C 项错误，D 项正确。答案 BD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 2.(多选)如图所示，光滑半球的半径为 R，球心为 O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道 AB，高度为R2。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为 m 的小球由 A点静止滑下，最后落在水平面上的 C 点，重力加速度为 g，则()A小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点 B小球将从 B点开始做平抛运动到达 C点 COC 之间的距离为 2R D小球运动到 C 点的速率为 3gR 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 小球从 A到 B 的过程中，根据机械能守恒可得 mg
37、R212mv20，解得 v gR，而在 B 点，当重力完全充当向心力时，根据 mgmv2BR，解得 vB gR，故当小球到达 B 点时，重力恰好完全充当向心力，所以小球从 B 点开始做平抛运动到达 C，A 项错误，B 项正确；根据平抛运动规律，水平方向上 xvBt，竖直方向上 R12gt2，解得 x 2R，C 项错误；对整个过程机械能守恒，故有32mgR12mv2C，解得 vC 3gR，D 项正确。答案 BD 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 3.如图所示，轻绳的一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传
38、感器测得轻绳拉力 T、轻绳与竖直线 OP 的夹角 满足关系式 Tabcos，式中 a、b 为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()A.b2m B.2bm C.3bm D.b3m 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 在最高点时，设此时物体的速度为v1，由题意可知 180，绳的拉力 T1ab；根据向心力公式有 mgabmv21r。在最低点时，设此时物体的速度为 v2，由题意可知 0，绳的拉力 T2ab；根据向心力公式有 abmgmv22r。只有重力做功，由机械能守恒定律，知 12mv2212mv21mg(2r)，解得 gb3m，所以 D 项正确。答案 D 201920
39、19高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 4.如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为 60，右侧斜面倾角为 30，A、B 两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述错误的是()A着地瞬间两物体的速度大小相等 B着地瞬间两物体的机械能相等 C着地瞬间两物体所受重力的功率相等 D两物体的质量之比为 mAmB1 3 20192019高考一轮总复习高考一轮总复习?物理 解析 根据 初始时刻 两物体 处于平衡 状态，由平衡条 件可知，mAgsin60 mBgsin30，由此可得，两物体的质量之比为 mAmB1 3；由机械能守恒定律可知，着地瞬间两物体的速度大小相等，选项A、D 叙述正确；着地瞬间，A物体重力功率 PAmAgvsin60，B 物体重力功率 PBmBgvsin30，两物体所受重力的功率相等，选项 C 叙述正确；由于两物体质量不等，初始状态两物体的机械能不等，所以着地瞬间两物体的机械能不相等，选项 B 叙述错误。答案 B
