1、北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数 广东省惠州市惠东县平山蕉田小学广东省惠州市惠东县平山蕉田小学 张进仕张进仕问题探究练习拓展复习旧知：写出18的全部因数，说一说你是怎么找的。18的全部因数:1216243用用2,32,3，1111个小正方形分别可以拼成几种长方形？个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。完成下表。小正方形个数（小正方形个数（n n ）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11
2、 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212小正方形个数（小正方形个数（n n ）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，
3、3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212观察下表，你发现了什么？只有只有两个两个因数因数自然数 约 数2357111、21、31、51、71、11一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身两个因数它本身两个因数,这样这样的数叫的数叫质数质数。有有两个以上两个以上因数因数自 然 数 约 数468910121、2、41、2、3、61、2、4、81、3、91、2、5、10 1、2、3、4、6、12一一个数，除了个数，除了1 1和它本和它本身身,还有别的因数还有别的因数,这这样的数叫样的数叫合数合数。一个数一
4、个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外，和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作别的因数，这个数叫作合数合数。1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。认一认，填一填。212中，质数有 ，合数有 。2357 11468910 12123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263
5、646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先先去去掉掉1 1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100再划去除再划去除2 2以外的所以外的所有偶数有偶
6、数2 23 35 57 79 91111131315151717191921212323252527272929313133333535373739394141434345454747494951515353555557575959616163636565676769697171737375757777797981818383858587878989919193939595979799999152127333945515763697581879399再划除再划除3以外以外3的倍数的倍数2 23 35 57 71111131317171919232325252929313135353737414
7、14343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797253555658595划去除划去除5 5以外以外5 5的的倍数倍数2 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347474949535359596161676771717373777779798383898991919797最后去掉除最后去掉除7 7以外以外7 7的倍数的倍数4977912 23 35 57 71111131317171919232329293131373741414
8、34347475353595961616767717173737979838389899797判断一个大于判断一个大于20的数是质数还是合数的数是质数还是合数的方法：的方法：1、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的数中找，然后用的数中找，然后用比它小的所有质数（比它小的所有质数（2、3、7、11）从）从小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还小到大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。有余数，那么它就是质数，否则不是质数。2、在个位上是、在个位上是1、3、7、9的数中找的数中找，其中比，其中比6大的数除以大的数除以6，余数是，余数是1或或5的是质数，否则不是
9、质数。的是质数，否则不是质数。判断判断341、207、41是质数还是是质数还是合数？合数？341748534111314175641是质数因为因为商比除数小且还有余数商比除数小且还有余数首先观察这个数是不是首先观察这个数是不是3的倍数的倍数很容易观察发现很容易观察发现207是的是的倍数，所以倍数，所以207是合数是合数所以所以341是合数是合数1.1.用用1313，1414，1515，1616个小正方形分别可以拼成几个小正方形分别可以拼成几 种长方形，完成下表。种长方形，完成下表。小正方形个数（小正方形个数（n n）能拼成几种长方形能拼成几种长方形n n的因数的因数质数还是合数质数还是合数13
10、131414151516161 11,131,13质数质数2 21,2,7,141,2,7,14合数合数2 21,3,5,151,3,5,15合数合数3 31,2,4,8,161,2,4,8,16合数合数2填空题质数有（）个因数，合数至少有（）个因数最小的质数是（），最小的合数是（）（）既不是质数也不是合数234213 3、下面的、下面的说说法法对吗对吗？（）所有的奇数都是质数。（）（）所有的偶数都是合数。（）（）在自然数中，除了（）在自然数中，除了质质数以外都是数以外都是合数。合数。（）（4 4）既是偶数又是合数的一位数是）既是偶数又是合数的一位数是9 9。（）（5 5）所有的自然数（）所有的自然数（0 0除外）不是除外）不是质质数就是合数。数就是合数。（）
