1、圆的面积苏教版五年级下册 数学圆的面积什么是圆的面积？怎样计算圆的面积？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？你想到哪些问题？导入什么是圆的面积？圆所占平面的大小叫做圆的面积。导入怎样计算圆的面积？平面图形abhhhS=a bS=a hS=a2S=ah2S=(ab)h2（数方格、利用面积公式计算）探究 rr下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆。探究o.rr探究下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆。o.rr探究下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆。o.rr探究 想：这个圆的面积可能是 半径平方 的3倍左右。下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆。o.右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能
2、右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用用 数方格数方格（每小格表示（每小格表示1平方厘米）平方厘米）的方法算出圆的面积吗的方法算出圆的面积吗？你准备怎样数？先想一想，再试一试。先数出 个圆的面积。数一数有几个整格，有几个不是整格。14特别接近整格的可以看成整格。探究例例7 整格 10个不是整格 5 个（10+52）4=50（个）150=50（平方厘米）正方形的面积/cm圆的半径/cm 圆的面积/cm圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）（精确到十分位）164503.1先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。右图是以正方形的边
3、长为半径画出的一个圆，你能右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用用 数方格数方格（每小格表示（每小格表示1平方厘米）平方厘米）的方法算出圆的面积吗的方法算出圆的面积吗？探究例例7 正方形的面积/cm圆的半径/cm 圆的面积/cm圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）（精确到十分位）255783.1164503.13661123.1用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。探究例例7 正方形的面积/cm圆的半径/cm 圆的面积/cm圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）（精确到十分位）255783.1164503.
4、13661123.1例例7 探究你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？圆面积是它半径平方的3倍多一些。圆的面积大约等于半径半径3。把第把第117117页上半部分的圆剪下来，按页上半部分的圆剪下来，按1616等份剪开，再拼一拼，看看等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。能拼成什么图形。例例8 探究把第把第117117页上半部分的圆剪下来，按页上半部分的圆剪下来，按1616等份剪开，再拼一拼，看看等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。能拼成什么图形。例例8 探究把第把第117117页上半部分的圆剪下来，按页上半部分的圆剪下来，按1616等份剪开，再拼一拼，看看
5、等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。能拼成什么图形。例例8 探究拼成了一个近似的平行四边形。如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？例例8 探究如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？例例8 探究如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？例例8 探究如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？例例8 探究平均分的份数越多，拼成的
6、图形越接近长方形。拼成一个近似的平行四边形如果把圆平均分成如果把圆平均分成3232份、份、6464份份拼成的图形会有什么变化？拼成的图形会有什么变化？例例8 探究拼成的长方形与原来的圆有什么关系？长方形的面积与圆长方形的面积与圆的面积相等。的面积相等。长方形的宽是圆长方形的宽是圆的半径。的半径。长方形的长是圆周长长方形的长是圆周长的一半。的一半。o想一想，说一说：（1）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？宽 圆的面积=r 2如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S=r 2 r o例例8 探究长方形的面积=长（2）根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积呢？r S=r 2探究
7、o4 r 2 （）2 r 2大约是 r 2 的3倍多一些判断范围找寻关系推导公式一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？3.1452 3.1425要先算要先算5 52 2是多少是多少。78.5（平方米）也可以这样计算：S=r2 =52=25 答：喷灌的面积大约是78.5 平方米。答：喷灌的面积大约是 25 平方米。例例9 运用如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r 21.求下面各圆的面积。3.1412 2=3.141=3.14（平方厘米）3.141.52 2=3.142.25=7.065（平方厘米）3.14（0.82）2 2=3.140
8、.16=0.5024（平方厘米）12 2=1=（平方厘米）或 1.52 2=2.25=2.25（平方厘米）或 （0.82）2 2=0.16=0.16（平方厘米）或如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r 2运用2、直接写出得数32 2 1642 2 0.62 2 0.72 2 82 2 92 2 102 2 502 2 90.360.49 64811002500如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r 2运用3、一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少 是多少平方米？3.143.14（1 12 2）2 2 3.143.140.250.25 0.
9、7850.785（平方米）（平方米）答：玻璃的面积至少是答：玻璃的面积至少是0.0.785 785 平方米。平方米。（1 12 2）2 2 0.250.25 0.25 （平方米）（平方米）答：琉璃的面积至少是答：琉璃的面积至少是 0.250.25 平方米。平方米。如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r 2运用4、下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆。如果图中正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r 2运用3.143.1410=31.4 10=31.4（平方厘米）（平方厘米）答：这个圆的面积是答：这个圆的面积
10、是 31.4 31.4 平方厘米。平方厘米。10=1010=10 （平方厘米）答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是 1010 平方厘米。平方厘米。圆的面积什么是圆的面积？怎样计算圆的面积？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？你想到哪些问题？小结 圆所占平面的大小叫做圆的面积。如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式可以写成：S=r2转化 r 三角形的面积=底高 2 2圆的面积=r 22r r 2 2 2r 视角这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫。abhhhS=a bS=a hS=a2S=ah2S=(ab)h2平面图形面积看其中包含了多少个面积单位，面积就是多少？（数方格、推导出面积公式计算）S=r 2视角作业作业今天的课就到这里，再见！今天的课就到这里，再见！
