1、特别提醒1、在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下:电能 其他形式能2、无论导体棒是匀速还是加速，克服安培力做的功总等于电路中的电能。.W安0W安0特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图.电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析弄清哪些力做功,做正功还是负功明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减由动能定理或能量守恒定律列方程求解.B问题：如图问题：如图,金属棒金属棒abab沿光滑导轨由
2、静止下滑沿光滑导轨由静止下滑（1 1）在加速度阶段，减小的重力势能转化为）在加速度阶段，减小的重力势能转化为 什么能？什么能？（2 2）如果导轨足够长，导体棒最后做什么运）如果导轨足够长，导体棒最后做什么运 动？在此阶段，减小的重力势能又转化为动？在此阶段，减小的重力势能又转化为 什么能？什么能？1.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A.A.棒的机械能增加量
3、棒的机械能增加量B.B.棒的动能增加量棒的动能增加量C.C.棒的重力势能增加量棒的重力势能增加量 D.D.电阻电阻R R上放出的热量上放出的热量A2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面;第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然关闭开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,则可断定()A.E1E2 B.
4、E1=E2C.E1E2 D.无法判定E1、E2的大小B3.如图 所示,固定在水平绝缘平面上足 够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金 属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导 轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场 方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止 起向右拉动的过程中,下列说法正确的是 ()A.恒力F做的功等于电路产生的电能 B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生 的电能 C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生 的电能和棒获得的动能之和CDFab电阻456.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距
5、磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 ()A.2mgL B.2mgL+mgH C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH4341CB7BD891011、如图如图 所示所示,两条足够长的平行光滑金属导轨两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的与水平面的夹角均为夹角均为 ,该空间存在着两个磁感应强度大小均为该空间存在着两个磁感应强度大小均为B B的匀强磁的匀强磁场区域场区域和和,区域区域的磁场方向垂直导轨平面向下的磁场方向垂直导轨平面向下,区域区域的
6、的磁场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为两匀强磁场在斜面上的宽度均为L L,一个质量为一个质量为m m、电阻为、电阻为R R、边长为、边长为L L的正方形金属线框的正方形金属线框,由静止开由静止开始沿导轨下滑始沿导轨下滑,当线圈运动到当线圈运动到abab边刚越过边刚越过eeee即做匀速直线运即做匀速直线运动动;当线框刚好有一半进入磁场区域当线框刚好有一半进入磁场区域时时,线框又恰好做匀速直线框又恰好做匀速直线运动线运动.求求:(1)当线框刚进入磁场区域时的速度v.(2)当线框刚进入磁场区域时的加速度.(3)当线框刚进入磁场区域到刚好有一半进入磁 场区域的
7、过程中产生的热量Q.思路点拨 (1)第一次匀速直线运动和第二次匀速直线运动的受力特点相同吗?(2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化?解析(1)ab边刚越过ee即做匀速直线运动,线框所受合力F为零.E=Blv,I=,则mgsin =BIL解得v=RE22sinLBmgR(2)当ab边刚越过ff时,线框中的总感应电动势为E=2BLv此时线框的加速度为a=-gsin =-gsin =3gsin(3)设线框再次做匀速运动的速度为v,则mgsin =2B v=由能量守恒定律得Q=mg Lsin +(mv2-mv2)=mgLsin +mFmRLEB 2LRBLv244sin22vLBmgR232121
8、2344222332sin15LBRgm答案 (1)(2)3gsin 22sinLBmgR（3）mgLsin +2344222332sin15LBRgm方法提炼求解焦耳热的途径(1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=WA.(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt.(3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少,即Q=E他.12、如图 所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上
9、升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求:(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.解析(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有mg=Ff+解得v2=(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程(mg+Ff)h=mv12 线框从最高点回落至进入磁场瞬间(mg-Ff)h=mv22 由联立解得v1=v2=RaB222v22f)(aBRFmg 2121ffFmgFmg2f222)(FmgaBR(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进
10、入磁场时速度为v0,由能量守恒定律有 mv02-mv12=Q+(mg+Ff)(a+b)v0=2v1Q=(mg)2-Ff2-(mg+Ff)(a+b)答案 (1)(2)(3)(mg)2-Ff2-(mg+Ff)(a+b)212144223aBmR22f)(aBRFmg 2f222)(FmgaBR44223aBmR13、光滑的平行金属导轨长 L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨 道平面与水平面的夹角 =30,导轨上端接一阻值为R=0.6的 电阻,轨道所在空间有垂直轨道 平面向上的匀强磁场,磁场的磁 感应强度B=1 T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻 r=0.4的 金属棒ab,放在导轨最上
11、端,其余部分电阻不 计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨 道时,电阻R上产生的热量 =0.6 J,取g=10m/s2,试求:1Q(1)当棒的速度v=2 m/s时,电阻R两端的电压.(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.解析 (1)速度v=2 m/s时,棒中产生的感应电动势E=Bdv=1 V 电路中的电流I=1 A 所以电阻R两端的电压U=IR=0.6 V rRE(2)根据Q=I 2RtR在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量 设棒到达底端时的速度为v m,根据能的转化和守恒定律,得mgLsin =解得v m=4 m/s J4.012QRrQ
12、212m21QQmv(3)棒到底端时回路中产生的感应电流根据牛顿第二定律有mg sin -BI md=ma 解得a=3 m/s2 答案 (1)0.6V(2)4 m/s(3)3m/s2A2mmrRBdIv 本题共10分.其中式各1分,式各2分.【名师导析】本题是典型的电磁感应综合题,涉及到电路知识和能量知识.特别注意第(2)问中不要漏掉AD、BF段的电动势,在计算DF间电压时注意计算的是路端电压,等于电流与外电阻之积,不是UFD=Lr=Blv0.第(3)问中注意分析能量关系,不能漏掉重力势能的变化量.【评分标准】rLBl30v31 本题共10分.其中式各1分,式2分.【名师导析】1.本题综合考查
13、电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况.2.对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全相同，但必须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化.【评分标准】15、(20分)如图 所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30 的电阻,长为L=0.40 m、电阻为r=0.20 的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过
14、传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计.求:(1)在前0.4 s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.(2)金属棒的质量.(3)在前0.7 s的时间内,电阻R上产生的热量.时间时间t t(s)(s)0 00.100.100.200.200.300.300.400.400.500.500.600.600.700.70下滑距离下滑距离x x（m m）0 00.100.100.300.300.700.701.201.201.701.702.202.202.702.70解析 (1)=0.6 V (4分)(2)从表格中数据可知,0.3 s后金属棒做匀速运动速度v=5
15、 m/s (2分)由mg-F=0 (2分)F=BIL (2分)I=(2分)E=BLv (2分)解得m=0.04 kg (1分)EtBLxttxrRE(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热.则mgx=mv2-0+Q (2分)QR=(2分)解得QR=0.348 J (1分)答案 (1)0.6 V (2)0.04 kg (3)0.348 J21QrRR解析 设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时的速度v2=线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意 mv12=mgH mv12+mg2L=mv22+Q 由得Q=2mgL+mgH,C选项正确.答案
16、C21v212121431516.如图甲所示,空间存在B=0.5 T,方向竖直向下 的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平 行的粗糙长直导轨,间距L=0.2 m,R是连在导轨一 端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导 体棒.从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施 加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始 沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨 垂直且接触良好.图乙是棒的vt图象,其中OA段 是直线,AC段是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小 型电动机在12 s末达到额定功率P额=4.5 W,此后 功率保持不变.除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10 m/s2.(
17、1)求导体棒在012 s内的加速度大小.(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值.(3)若t=17 s时,导体棒ab达到最大速度,从017 s内共发生位移100 m,试求1217 s内,R上产生的热量是多少?图14解析(1)由vt图象知a=0.75 m/s2(2)导体棒在012 s内做匀加速运动,电动机的输出功率在增大,12 s末达额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,16 s后做匀速运动.设12 s末的速度为v1,012 s内的加速度为a1,E1=Blv1,I1=由牛顿第二定律F1-mg-BI1L=ma1则P额=F1v1在乙图C点时棒达到最大速度vm=10 m/sEm=Blvm,Im
18、=由牛顿第二定律：F2-mg-BImL=0则P额=F2vm联立,代入数据解得 =0.2,R=0.4 tv129RE1REm(3)在012 s内通过的位移:x1=(0+v1)t1=54 mAC段过程发生的位移:x2=100-x1=46 m由能量守恒:P0t=QR+mgx2+mvm2-mv12解得QR=12.35 J答案(1)0.75 m/s2 (2)0.2 0.4(3)12.35 J21212117、在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MNMN、PQPQ，导轨间距离为，导轨间距离为L L，导轨的电阻忽略不计，磁，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为感应强度为B
19、 B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量分别为分别为m ma a、m mb b的两根金属杆的两根金属杆a a、b b跨搁在导轨上，接入跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为电路的电阻均为R R.轻质弹簧的左端与轻质弹簧的左端与b b杆连接，右端杆连接，右端被固定开始时被固定开始时a a杆以初速度杆以初速度v v0 0向静止的向静止的b b杆运动，当杆运动，当a a杆向右的速度为杆向右的速度为v v时，时，b b杆向右的速度达到最大值杆向右的速度达到最大值v vm m，此过程中，此过程中a a杆产生的焦耳热为杆产生的焦耳热为Q Q，两杆始终垂直于，两杆始终垂直于导轨并与导轨
20、良好接触求当导轨并与导轨良好接触求当b b杆达到最大速度杆达到最大速度v vm m时：时：(1)(1)b b杆受到弹簧的弹力；杆受到弹簧的弹力；(2)(2)弹簧具有的弹性势能弹簧具有的弹性势能(1)设某时刻设某时刻a、b杆速度分别为杆速度分别为v和和vm，经过很短，经过很短的时间的时间t，a杆移动距离为杆移动距离为vt，b杆移动距离为杆移动距离为vmt，回路面积改变量，回路面积改变量SL(vvm)t.由法拉第电磁感应定律，回路中的感应由法拉第电磁感应定律，回路中的感应或直接写为或直接写为EBL(vvm)b杆受到的安培力杆受到的安培力FbBIL当当b杆的速度达到最大值杆的速度达到最大值vm时，时，b杆的加速度为杆的加速度为0，设此时，设此时b杆受到的弹簧弹力为杆受到的弹簧弹力为FT，由牛顿第二定，由牛顿第二定律得律得FTFb，电动势 EBSt 回路中的电流 IE2R 2020/11/543谢谢观赏！
