1、第五章第五章 不确定中的生产与消费决策不确定中的生产与消费决策主要学习问题：一、不确定性与彩票的选择二、预期效用函数 三、风险与决策分析四、跨期消费决策与风险定价 一、不确定性与彩票的选择1、不确定及其描述经济活动中始终存在着决策的不确定性。n不确定性和风险是一个不同的概念，弗兰克奈特教授第一次在关于经济活动中的风险区分了不确定性与风险，不确定是客观的，而风险主要是指主观上的认识能力。n不确定性可以用数学语言进行描述。主要用数学期望函数和方差。彩票的选择最主要的是确定结果和相应出现的概率，备选结果的全集称为结果集，这既可以使货币收入，也可以是消费，或者其他抽象的结果。记为 。若出现某种结果的概
2、率为p，则整个彩票选择就可以表示为12(,)nX x xx121211(,;,),1,nnniLpppx xxp另外，不同的结果集和不同的概率构成一个另外，不同的结果集和不同的概率构成一个新的彩票新的彩票。彩票还会出现复合彩票，即一个彩票的选择的结果又构成一个彩票。复合彩票都可以有一系列简单彩票通过相加得到。彩票空间是关于在彩票选择中的全体备选结果的集合。记为。3、不确定选择公理n决策者在不确定的条件下进行选择也应当遵循一定的偏好公理，体现其理性决策。n不确定选择公理主要有；（1）完备性与传递性公理：（2）连续性公理：这个假定意味着代表偏好关系的效用函数的存在。（3）独立性公理：对于任意的 ，
3、当且仅当12312121212313,L LLL LLLLLLLLLLL213,(0,1)L L L132312132312(1)(1),(1)(1),LLLL LLLLLL LL二、预期效用函数1、预期的概念n预期是决策主体对未来某一种结果所做的估计。预期在数学上用期望值说明。11(),()()()(),()()(),()()()()()niiiiniiiiE Xp xXxE Xxf x dxYg XE YE g Xp g xxxE YE g Xg x f x dx2、预期效用函数nV-N-M期望效用函数11111()()()()()()()niiibaE u xpu xpu xpu xE
4、u xu x f x dx3、预期效用定理n这主要是要说明期望效用函数的彩票是否存在着理性偏好关系。n若彩票空间上的理性偏好关系满足连续性和独立性公理，则偏好可用期望效用形式表示。即对于任意的两个彩票，当且仅当 时，也就是 有 。11(,;,)nnLpp xx11(,;,)nnLpp xx11nniiiiiip up u()()E u LE u LLL4、阿莱斯悖论n即期望效用定理存在一定的局限性。这个局限性在于说明要存在期望效用函数，独立性的公里就必须存在和成立。三、风险与决策分析1、风险中的决策n决策者就是要选择一个最优的彩票 以获取效用的最大化。即 在不确定的条件下，决策必须面对收益与损
5、失的不确定性，存在着对风险的理解和估计，一般地说，收益与损失都与相应的不确定性所对应，高风险对应于高收益。n由于大多数活动均以货币计量活动的结果，因而可以将不确定的结果刻画成货币彩票。L,()m ax()LuLuL 11111(,;,)0,1()nnniiinnWxxEWxx2、人们对待风险的态度n（1）风险的规避者）风险的规避者1111()(,;,)()()()nnnnuEWuxxuxuxuW uw2x1x()E W()u x()u E W()u W(2)风险的喜好者风险的喜好者1111()(,;,)()()()nnnnuEWuxxuxuxuW uw()u E W()u W()E W1x2x
6、()u xo(3)风险的中立者风险的中立者()()u E Wu WUWO()()uEWuW()ux2x1x()E W3、风险的度量n(1)绝对风险规避系数:这是由决策者的效用函数的曲率表示的。由于它是对一个财富水平下的风险的度量，所以又被称为是局部绝对风险规避度量。这在于说明在财富收益水平绝对量上的增加或损失。()()()u xr xu x 0020000200000020000000,()0()()()()()()2()()()()()2()()()()2()()()()()()()ahE hE u whu wRhE u whE u whu wuwE hu wE h u wuwu wRu w
7、Ru wE hku wRu wu wkuwkuwRkRwu w 高高高1()u x2()uxxxo风险规避程度的测量风险规避程度的测量(2)全部风险规避度量：这是从决策者具有不同收入水平上的风险进行对比说明风险的大小的，在这方面普拉特通过两个具有不同效用函数的决策者所面临的风险大小给出了解释，有时又被称为普拉特定理。对此有三个基本的条件：n对于所有的 都有 。即决策2在任何一个财富水平上的绝对风险系数均大于决策者1。n存在一个递增的凹函数 ，使得在所有的 上均有 。即 是 的一个凹变换，或者说，比 更凹。n对于所有的 即决策者2的风险溢价均大有决策者1。xR21()()r xr x()x21(
8、)()uxu x2()ux1()u x2()ux1()u x21,()()x R xR x（3）相对风险的度量这是评价财富水平按照一定的百分比变化中的风险度量。称为阿罗普拉特相对风险度量系数。()()()u xxxu x 4、风险升水及其应用n它是一个收入的额度，当一个确定性收入减去这个额度后所产生的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平时，这个额度就是风险升水。也可以被看作是一个完全确定收入转化为两个不确定的收入时，消费者由于面临风险而必须付出的代价。相当于消费者为了减少自己所面对的风险而向保险公司缴纳的保险费。在对其应用的过程中先要确定确定性等值CE，使其余确定的收入在效用上一致，满足()
9、pE gCE(CE)()uu gSCTROw()E g1w2w()u w()u w()u wCEP()u E g1122()()u wu wT风险升水5、不确定条件下的最优选择（1）预算约束1221112,1()(1)(1)()1xmq xmLqqxmLqqxxmLxxmmL 2x1xA(,)m mLmL12xx045(1)mo（2）无差异曲线n不确定状态下的预期效用函数可以用保险市场中的需求来说明，无差异曲线可以表示为：01211222112(1)()()0(1)()()0(1)()()p u xpu xuup u x dxp u x dxdxp u xdxp u x（3）均衡的条件n这是需
10、要通过无差异曲线与预算线相切来表示。12()(1)1()u xppu x 四、跨期消费决策与风险定价1、跨期的预算约束设某人有1、2 两个时期，其收入与支出分别为则有将其变为2211()(1)cmmcr12121212(1)(1)(1)(1)rccrmmcrcmrm1212,c c m m1c2cBA21(1)mr m12(1)mmr(1)ro12(,)m m m2、动态利率中的消费选择（1）消费者的均衡12221112max:(,).()(1)()1()uf c cstcmmcrucruc E2c1c2c1co12(,)uf c c(2)利率变动对消费者跨期决策的影响1c2cA原选择B新选择
11、原预算线新预算线mo2m1m储蓄者在利率上升后仍为储蓄者原预算线新预算线AB12(,)m m m1c2c1m2mo借债者在利率下降后仍是借债者（3）利率变动中的斯勒斯基方程1111111()tsmcccmcppm11c21c31cAEBD1c2c3、最优的资产组合（1）均值方差效用函数21221(,)(),1,2,niiiniiiufWWin（2）资产组合的选择n资产选择的一般模型：n资产组合的约束推导：假设资产分为无风险资产和风险资产，分别有收益和风险，你将按照一定的比例去进行投资，以便获得最大的效用水平。2max:(,).mfxfxmufrrstrr 11122122222211(1)(1
12、)(1)(1)(1)()nxifiinniifimfiinxifxiinnxifxiimimiirxrx rxrx rxrx rxrx rrxrx rrx r rx 4、风险定价理论（1）风险的价格mfxfxmmfmrrrrrrPo标准差均值()xrxrmEB1U2UAfrmmr资产组合的选择（2）风险的调整值在投资中我们不会同时选择全部证券，只能取几种，而且，每一种证券都有相应的风险，对于风险的大小必须清楚。i i第种股票的程度股票市的程度()mfimimimfmrrPrr整值若有两种资产为i，j其收益分别为,ijr r值为,ij 则下式成立()()iimfjjmfrrrrrr经过风险调整后
13、的收益率应与其在无风险投资的情经过风险调整后的收益率应与其在无风险投资的情况下相等况下相等()iimffrrrr预期收益率值市场线mfrr斜率fr1omr风险资产市场线风险资产市场线A复习与思考题1、简要说明在经济学上不确定性与风险的差异。在不确定的情况下消费者行为的基本特征。2、划出简要的图形说明风险规避者的经济决策特征，就风险溢价在风险规避中的影响说明其作用机制。3、风险资产定价中应当注意哪些问题？为什么说值对于说明单一证券的定价很重要？主要参考文献1、美安德鲁玛斯-科勒尔迈克尔、杰里R格林：微观经济学（上）第6章，中国社会科学出版社。2、高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学（微观部分），经济科学出版社，第3章。3、邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社，第6章。4、黄亚钧、郁义鸿：微观经济学高等教育出版社，第9、11章。5、平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，第四、五讲。6、刘怀德：不确定性经济学研究，上海财经大学出版社。7、肖红叶：高级微观经济学，中国金融出版社，第6章。
