1、12本节主要内容 1 相关基本概念相关基本概念 2 2 深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹性弹性围岩二次应力状态围岩二次应力状态 3 3 深埋深埋椭圆椭圆洞室洞室弹性弹性围岩二次应力状态围岩二次应力状态 4 4 深埋深埋矩形矩形洞室洞室弹性弹性围岩二次应力状态围岩二次应力状态 35 5 岩体地下工程岩体地下工程 5.1 5.1 岩体二次应力状态的基本概念岩体二次应力状态的基本概念 围岩围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。二次应力状态：二次应力状态：开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。求二次应力状态求二次应力状态时，要给出的基本条件：
2、原始应力 本构关系 岩体性质参数4 二次应力状态主要特征状态二次应力状态主要特征状态二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）。二次应力为弹塑分布围岩分两部：弹性区、塑性区 结构面的处理方法结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。5 地下工程稳定地下工程稳定稳定定义稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。稳定条件稳定条件：地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；岩体或支护材料的强度极限和位移极限。maxmaxUU,Umaxmax,U6地下工程稳定地下工程稳定性可分为性可分为两类两类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定人
3、工稳定：需要支护才能保持围岩稳定7稳定性问题稳定性问题的力学本质的力学本质maxmaxUU自稳自稳maxmaxUU不自稳不自稳围岩内围岩内危险点危险点的应力的应力和位移和位移maxmax,U计算围岩压力计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支大于支护极限护极限小于支小于支护极限护极限人工稳定人工稳定改革支护8深埋地深埋地下工程下工程地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋深埋。反之浅埋浅埋（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（35 R0）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10以下）；P0深埋地下工程的特点深埋地下工
4、程的特点为：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；9（3 3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空间问题。解析方法数值方法试验方法地下工程地下工程稳定性分稳定性分析途径析途径本章主本章主要内容要内容11弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力10深埋地下工程深埋地下工程力学模型力学模型115.2 5.2 深埋深埋圆形圆形洞室洞室弹性弹性围岩二次应力状态围岩二次应力状态 一、侧压力系数一、侧压力系数（1 1）计算计算模型模型112（2 2）应力和位移）应力和位移220220220220220)1()1()1()1()1()1()1()
5、1(rrEprrEprrrEpurrprrpaaraaar（59）平面应平面应力时力时13220220220220220)21()1()21()1()21()1()1()1(rrEprrEprrrEpurrprrpaaraaar（510）平面应平面应变时变时14圆形洞室二次应力分布圆形洞室二次应力分布15（3 3）洞室的径向位移）洞室的径向位移（平面应变时）轴对称、切向位移：V=0 径向位移：开挖前开挖前，岩体产生的位移（ra=0）由上式得：rrPEuuua2001rrrPEua20211rPEu)21(100（512）由于开挖引由于开挖引起的位移起的位移16（4 4）洞周的应变）洞周的应变
6、开挖前开挖前，岩体已完成应变r1021100PEr开挖引起开挖引起的应变的应变：可见 ，说明 时，岩体的体积不发生变化的特点。ra=0代入（5-10）式得：2201rrPEa00rrr0wre17（5 5）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评 弹弹塑塑破碎破碎弹弹塑塑破破稳定条件稳定条件围岩可能出围岩可能出现的情况现的情况塑塑破碎破碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。周边最大切应力：H2maxcmax18二、二、时，二次应力状态时，二次应力状态 1(1)计算计算模型模型0)1(21pp0)1(21ppzp00parz20I I轴对轴对称称IIII反对反对称称19（2 2）应力）应力位移分析位移
7、分析 2sin)321)(1(22cos)31)(1()1)(1(22cos)341)(1()1)(1(244220442204422220rrrrprrrrprrrrrrpaaraaaaarI IIIII加加二次应二次应力埸力埸等于等于(5-15)2000vvvuuu2sin)21(2)1(2)1(2cos)21(2)1()1(2)1(2222022220rrrrEpvrrrrEpuaaaa(5-16)有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可用用 类似类似 方法方法 求出：求出：121a2cos212cos210 0OrrP（3 3）洞室周边洞
8、室周边应力应力 洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏 。代入(5-15)得洞室周边应力：OOxzKPPkk可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数 洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(5-5)222,1 k031洞顶洞顶出现拉应力时当31130kk洞顶洞侧23（3 3）洞室周边位移洞室周边位移将r=ra代入式(5-16)，得由于开挖引起的洞室周边位移：2sin)43)(1(212cos)43)(1()1(2100aarpEvrpEu 影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位移稍
9、大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用。径向位移便于测量与控制径向位移便于测量与控制!245.3 5.3 深埋深埋椭圆椭圆洞室洞室弹性弹性围岩二次应力状态围岩二次应力状态 图5-6 椭圆洞室单向受力计算简图(1)计算计算模型模型25(2)(2)洞壁应力计算公式洞壁应力计算公式 0ror022222222cossinsin)1(1cos)1(pKKKK abK跨度高度（5-20）2690,45,0选择3个关键点关键点（）代入（5-20）式得，3个关键点，在不同侧压力系数下的应力，见表5-1。洞壁应力分布特点：洞壁应力分布特点：2728 (3)(3)最佳轴比（谐洞）最佳轴比（谐洞）最有利于巷
10、道围岩稳定的巷道断面尺寸，可用它的高跨比 表征（轴比），称为最佳轴比或诣洞。最佳轴比应满足如下三个最佳轴比应满足如下三个条件条件：巷道周边应力 均匀分布；巷道周边不出现拉应力；最大应力值是各种截面中的最小值。abK291K得OP 1为最佳轴比所以；，因为hvvhkababK1对式（对式（520）两边求导，并令其等于零，求应力分布极）两边求导，并令其等于零，求应力分布极值状态，即：值状态，即：0dd令把把 k=1/,代入式（代入式（520）得：）得：305.4 5.4 深埋深埋矩形矩形洞室洞室弹性弹性围岩的二次应力状态围岩的二次应力状态 孔边应力分布：Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中系数表5-2。OxzPKK0rr3132当 时，矩形洞室周边均为压应力1当 时，洞室周边出现拉应力3.0矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力33结束语结束语
