1、1激光原理及应用激光原理及应用2学习目的与具体要求学习目的与具体要求 目的：掌握激光原理和激光技术有关知识，学习目的：掌握激光原理和激光技术有关知识，学习理论结合实际应用高技术的某些方法。理论结合实际应用高技术的某些方法。独立完成课后作业、闭卷考查。独立完成课后作业、闭卷考查。平时成绩平时成绩30%，考试成绩考试成绩70%。（可调整）。（可调整）3普通光源普通光源 普通光源是光的自发辐射。普通光源是光的自发辐射。特点：特点：多波长、任意方向、多波长、任意方向、不相干。不相干。普通光源向四面八方辐射普通光源向四面八方辐射,光线分散到光线分散到4 4p p球面度的立体球面度的立体角内角内.4激激
2、光光 激光：激光：Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation（Laser）。）。激光是光的受激辐射。激光是光的受激辐射。激光的特点：激光的特点：单色性好单色性好,方方向性好；相干性好；亮度高向性好；相干性好；亮度高.基本沿某一条直线传播基本沿某一条直线传播,通通常发散角限制在常发散角限制在10-6球面度球面度量级的立体角内量级的立体角内.5激 光 辐射跃迁：辐射跃迁：受激吸收；受激吸收；自发辐射；自发辐射；受激辐射受激辐射6激 光粒子数反转粒子数反转激光原理就是要研究激光原理就是要研究光的受激辐射是如何光的受激辐射是如何在激光
3、器内产生并占在激光器内产生并占主导地位而抑制自发主导地位而抑制自发辐射辐射！7激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一 理论基础：理论基础：爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说(1905)；波粒二象性波粒二象性(1909)辐射理论辐射理论(1917)：提出：提出了受激辐射的概念，预了受激辐射的概念，预测到光可以产生受激辐测到光可以产生受激辐射放大。射放大。Einstein8激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一 理论基础：理论基础：R.C.Tolman指出：指出：具有粒子数反转的介具有粒子数反转的介质具有光学增益（产质具有光学增益（产生激光的基本条件之生激光的基本条件之一）（一）（1924）
4、。）。Tolman9激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一 实验基础：实验基础：Prokhorov和和H.Townes分别分别独立报导了第一独立报导了第一个微波受激辐射个微波受激辐射放大器放大器(Maser)（1953）TownesProkhorov10激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一 1958年年Townes和和Schawlow抛弃了尺度抛弃了尺度必须和波长可比拟的封必须和波长可比拟的封闭式谐振腔的老思路，闭式谐振腔的老思路，提出利用尺度远大于波提出利用尺度远大于波长的开放式光谐振腔实长的开放式光谐振腔实现现Laser的新想。的新想。Schawlow11激光技术发展简史之一激光技术
5、发展简史之一 美国休斯公司实验室一位从事美国休斯公司实验室一位从事红宝石荧光研究的年轻人梅曼红宝石荧光研究的年轻人梅曼在在1960.5.16利用红宝石棒首利用红宝石棒首次观察到激光；次观察到激光；梅曼在梅曼在7月月7日正式演示了世日正式演示了世界第一台红宝石固态激光器；界第一台红宝石固态激光器；他在他在Nature(8月月16日日)发表了发表了一个简短的通知。一个简短的通知。Maiman12激光技术发展简史之一激光技术发展简史之一Maiman的第一台激光器的第一台激光器13中国第一台激光器（中国第一台激光器（19611961）14激光技术发展简史之二激光技术发展简史之二 各种激光器的开发各种激
6、光器的开发:工作物质：工作物质：固体，气体，染料，化学，离子，原固体，气体，染料，化学，离子，原子，半导体，子，半导体，X射线射线 输出功率：输出功率：大功率，低功率大功率，低功率 工作方式：工作方式：短脉冲，脉冲，超短脉冲，连续短脉冲，脉冲，超短脉冲，连续 输出稳定性：输出稳定性：稳频率，稳功率，稳方向稳频率，稳功率，稳方向15我国激光器研究情况我国激光器研究情况16激光技术发展简史之三激光技术发展简史之三 激光应用技术激光应用技术 信息技术方面的应用：光通讯，光存储，光放大，光计算，信息技术方面的应用：光通讯，光存储，光放大，光计算，光隔离器光隔离器 检测技术方面的应用：测长，测距，测速，
7、测角，测三维检测技术方面的应用：测长，测距，测速，测角，测三维形状形状 激光加工：焊接，打孔，切割，热处理，快速成型激光加工：焊接，打孔，切割，热处理，快速成型 医学应用：外科手术，激光幅照（皮肤科、妇产科），眼医学应用：外科手术，激光幅照（皮肤科、妇产科），眼科手术，激光血照仪，视光学测量科手术，激光血照仪，视光学测量 科学研究方面的应用：激光核聚变，重力场测量，激光光科学研究方面的应用：激光核聚变，重力场测量，激光光谱，激光对生物组织的作用，激光制冷，激光诱导化学过谱，激光对生物组织的作用，激光制冷，激光诱导化学过程等等程等等17光盘存储器原理光盘存储器原理激光刻蚀与读出激光刻蚀与读出18
8、偏振光显微镜19激光全息防伪人民币（建国50周年纪念币）20激光控制核聚变激光控制核聚变21天文台（激光导航星）来自纳层来自纳层的反射光的反射光（高度约（高度约100km)100km)最大高度最大高度约约35km35km来自空气来自空气分子的分子的RayleighRayleigh光光22激光测距与激光雷达激光测距与激光雷达23激光切割激光切割24长度测量长度测量25生物和医学应用生物和医学应用26激光技术涉及的学科激光技术涉及的学科 物理（光学）物理（光学）精密加工（光学谐振腔的制作）精密加工（光学谐振腔的制作）光学加工（光学镀膜、光学装调）光学加工（光学镀膜、光学装调）电子技术（激光电源、控
9、制电路）电子技术（激光电源、控制电路）应用技术基础（数学方法、误差理论）应用技术基础（数学方法、误差理论）27第一章第一章 辐射理论概要与激光产生条件辐射理论概要与激光产生条件1.1 光波、光子光的波粒二象性1.2 原子能级和辐射跃迁1.3 受激辐射1.4 光谱线增宽1.5 激光形成条件28光的波粒二象性光的波粒二象性 波动性：传播过程波动性：传播过程 具有频率、波长、偏振具有频率、波长、偏振 粒子性：光与物质相互作用粒子性：光与物质相互作用 具有能量、动量、运动质量具有能量、动量、运动质量 光波是电磁波光波是电磁波 振动的电场；振动的电场；振动的磁场振动的磁场 光与大多数探测器作用时，主要是
10、电矢量起作用，故把电光与大多数探测器作用时，主要是电矢量起作用，故把电矢量称作光矢量矢量称作光矢量l29光的波粒二象性光的波粒二象性 光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光光波是横波，有偏振方向，激光本质上讲是偏振光-偏振偏振方向有时随时间变化方向有时随时间变化(2)自然光自然光z传播方向Ex(1)线偏振光线偏振光ExyEy30光速、频率和波长三者的关系光速、频率和波长三者的关系(1)波长波长:振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离。(2)(2)光速光速882.998 10/3 10/cm sm s(3)(3)频率：光矢量每秒钟振动的次
11、数频率：光矢量每秒钟振动的次数T1(4)(4)三者的关系三者的关系在真空中在真空中 l0c各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同 )(0lllc31折射率始终大于1？自然界中所有材料的折射率均大于自然界中所有材料的折射率均大于1，各种气体的折射率，各种气体的折射率近似等于近似等于1；负折射率材料：当介电常数负折射率材料：当介电常数 0，磁导率，磁导率 0时，时，折射率折射率n=-()1/2，小于零（，小于零（人造材料，人造材料，2000年后）年后）用复负折射率材料做增益介质？32单色平面波单色平面波(1)(1)平面波平面波 波阵
12、面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面波阵面或等相位面：光波相位相同的空间各点所连成的面 平面波：波阵面是平面平面波：波阵面是平面 实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透实际生活中无穷远处传来的光，透镜前焦点上光源通过透镜形成的光束可以看成平面波镜形成的光束可以看成平面波(2)(2)单色平面波：具有单一频率的平面波单色平面波：具有单一频率的平面波 准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的准单色波：实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如频率宽度，如 称为准单色波称为准单色波。33单色平面波单色平面波 理想的单色平面波理想的单色平面波单色平面波的复数表示单色
13、平面波的复数表示0expexp()UUitkzUi t复振幅复振幅 :代表振幅在空间的分布，辐角代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相代表位相在空间的分布在空间的分布 UikzUUexp0 光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光强：单位时间内通过垂直于光传播方向单位面积的光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即光波能量。光强与光矢量大小的平方成正比，即 2UI 2)(cos112021120222UdtkztUTdtUTITTTT单色平面波的表示单色平面波的表示-行波方程行波方程0022coscosztzUUtUcTppl单色平面波的表示单色平面波的表示-行波方程行波方程00
14、22coscosztzUUtUcTppl34球面波球面波 波阵面为一系列同心圆的波是球面波波阵面为一系列同心圆的波是球面波球面简谐波方程：球面简谐波方程：0cosUrUtrc球面波的复数表示法：球面波的复数表示法：0it krUUer35光光 子子 在真空中一个光子的能量在真空中一个光子的能量h 光子的动量光子的动量0000222hhhhPmcnnnnkcplplp式中式中h是普朗克常数是普朗克常数，h=6.6310-34Js。光子的具有运动质量光子的具有运动质量222hmhmccc光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质光的能量就是所有光子能量的总和。当光与物质(原子、分原子、分子子)交换
15、能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。交换能量时，光子只能整个地被原子吸收或发射。361.2 原子能级和辐射跃迁原子能级和辐射跃迁 为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复为了说明原子能级间的辐射跃迁，需要复习原子能级的概念；习原子能级的概念；为了知道在不同的能级上原子的数量，需为了知道在不同的能级上原子的数量，需要了解简并度的概念。要了解简并度的概念。37原子的能级原子的能级 物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子物质是由原子、分子或离子组成，而原子有带正电的原子核及绕核运动的电子组成；核及绕核运动的电子组成；电子一方面绕核做轨道运动，一方面本身做自旋运动。电子一方面绕核做轨道运动
16、，一方面本身做自旋运动。+e-e-e原子核电子角动量L=rp38主量子数主量子数n，n1，2，3，大体上决定原子中电子的能大体上决定原子中电子的能量值不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动量值不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动;辅量子数辅量子数l,l=0,1,2,(n-1)，它表征电子有不同的轨道角它表征电子有不同的轨道角动量，这也同电子的能量有关。对动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用等的电子顺次用s,p,d,f字母表示字母表示;磁量子数磁量子数m=0，1，2，l.决定轨道角动量在外决定轨道角动量在外磁场方向的分量磁场方向的分量;自旋量子数自旋量子数ms=1
17、/2，代表电子自旋方向的取向，也代代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在外磁场方向的分量表电子自旋角动量在外磁场方向的分量;原子的能级原子的能级 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：39原子的能级原子的能级 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态状态 电子的能级，依次用电子的能级，依次用E E0 0，E E1 1，E E2 2，E En n表示；表示；基态：原子处于最低的能级基态：原子处于最低的能级状态；状态；激发态：能量高于基态的其激发态：能量高于基态的其它能级状态；它能级状态；E0基态E1
18、E2En激发态40简并能级、简并度简并能级、简并度 简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态；简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目。氢原子氢原子1s,2p1s,2p态的简并度态的简并度1nsssPPd2n3n41原子的电子组态原子的电子组态 根据壳层结构模型，原子核外的电子依照一定规律分布；根据壳层结构模型，原子核外的电子依照一定规律分布；主壳层：主量子数主壳层：主量子数n表示，称表示，称K、L、M层；层；每个主壳层包括若干子壳层：辅量子数每个主壳层包括若干子壳层：辅量子数l表示，表示，
19、s,p,d,分分别表示别表示l=0,1,2,；42原子的电子组态原子的电子组态 泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以泡利不相容原理：多电子原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数上的电子具有完全相同的量子数 ；电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况电子充填原子壳层时，遵守最小能量原理，即在正常情况下下(无外界激发无外界激发)，电子从最低的能级开始充填，再依次充，电子从最低的能级开始充填，再依次充填能量较高的能级。填能量较高的能级。电子数较多的原子不一定严格按上述规则填充（电子间电子数较多的原子不一定严格按上述规则填充（电子间的相互作用导致量子数的相互作
20、用导致量子数n和和l的竞争；的竞争；只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即只有原子或离子的电子能级中未充满子壳层的电子（即价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。价电子）才与能级间的辐射跃迁有关。43波尔兹曼分布波尔兹曼分布 现考虑由现考虑由n n0 0个相同原子个相同原子(分子或离子分子或离子)组成的系统，在热平衡组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kTEiiiegn式中式中gi为为Ei的简并度；的简并度；k为波尔兹曼常数；为波尔兹曼常数；T为热平衡为热平衡时的绝对温度时的绝对温度；ni表示处在表示处在Ei能级的原子数能
21、级的原子数 分别处于分别处于E Em m和和E En n能级能级上的原子数上的原子数n nm m和和n nn n必必然满足下一关系然满足下一关系kTEEnnmmnmegngn)(热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数低能级状态的粒子数44辐射跃迁和非辐射跃迁辐射跃迁和非辐射跃迁 高能级的原子总是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定高能级的原子总是倾向于过度到低能级状态以便更加稳定 辐射跃迁：辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象。现象。非辐射跃迁：非辐射跃迁：原子在
22、不同能级跃迁时并不伴随光子的发射原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量。子传给它的能量。发射发射 吸收吸收12EEh21EEh低能级高能级:12EE，451.3 光的受激辐射光的受激辐射46黑体辐射黑体辐射 绝对黑体又称黑体绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波对投射到该物面上的各种波长的能量长的能量100地吸收。地吸收。不存在绝对黑体。不存在绝对黑体。空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。平衡的黑体热辐射：平衡的黑体热辐射：辐射辐射过程中始终
23、保持温度过程中始终保持温度T不变不变47辐射能量密度公式辐射能量密度公式 辐射场用单色辐射能量密度辐射场用单色辐射能量密度rn来描述来描述；单色辐射能量密度单色辐射能量密度rn定义：定义：辐射场中单位体积内，频率辐射场中单位体积内，频率在在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。附近的单位频率间隔中的辐射能量。dvddV 在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中得到真空中 与温度与温度T及频率及频率 的关系，即为普朗克黑体辐的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式射的单色辐射能量密度公式11833kThechp式中式中k为波尔
24、兹曼常数。为波尔兹曼常数。总辐射能量密度总辐射能量密度:d048黑体辐射曲线 不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线1000K2000K3000K4000K0123451014Hz49光与物质的作用光与物质的作用 任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射 受激吸收受激吸收 这三种过程总是同时存在，紧密联系。这三种过程总是同时存在，紧密联系。50自发辐射自发辐射
25、 自发辐射：自发辐射：高能级的原子自发地从高能级高能级的原子自发地从高能级E2向低能级向低能级E1跃迁，同时放出能量为跃迁，同时放出能量为 的光子的光子 自发辐射的特点：自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程12EEh图（1-6）自发辐射51自发辐射跃迁速率与自发辐射系数自发辐射跃迁速率与自发辐射系数 对于大量原子统计平均来说，从对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到经自发辐射跃迁到E1具具有一定的跃迁速率有一定的跃迁速率 式中式中n2为某时刻高能级为某时刻高能级E2
26、上的原子数密度（即单位体积中上的原子数密度（即单位体积中的原子数），的原子数），dn2表示在表示在dt时间间隔内由时间间隔内由E2自发跃迁到自发跃迁到E1的原子数，的原子数，“”表示表示E2能级的粒子数密度减少。能级的粒子数密度减少。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。是粒子能级系统的特征参量。2212ddnA nt52辐射过程中辐射过程中E2能级粒子数变化规律能级粒子数变化规律 由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为 物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占
27、物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于处于E2能级总粒子数密度的百分比。能级总粒子数密度的百分比。解该方程得解该方程得 式中式中n20为为t=0时处于能级时处于能级E2的原子数密度的原子数密度22121 dnAndt tAentn21202)(53自发辐射时自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命能级上粒子的平均寿命 t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停）上已经停留的时间总和，即寿命的和留的时间总和，即寿命的和 所有在高能级（所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按
28、照粒子总数平均得到平均寿命能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命 这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。一致的。212()tA n t2120202111()dtA n ttnA54单位体积自发辐射的总光功率单位体积自发辐射的总光功率 如果高能级如果高能级En跃迁到跃迁到m个低能级个低能级Em上上，设高能级设高能级En跃迁到跃迁到Em的跃迁几率为的跃迁几率为Anm，则激发态，则激发态En的自发辐射平均寿命为：的自发辐射
29、平均寿命为：已知已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为能量为h，某时刻激发态的原子数密度为，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻则该时刻自发辐射的光功率密度（自发辐射的光功率密度（W/m3）为：）为：1nmmA21212()()qtA n t h55受激辐射受激辐射 受激辐射：受激辐射：当受到外来的能量当受到外来的能量 的光照射的光照射时，高能级时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用上的原子受到外来光的激励作用向低能级向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子
30、。光的受激辐射过程光的受激辐射过程12EEh图（1-9）光的受激辐射过程56受激辐射的特点受激辐射的特点 当外来激励光子能量为高低两能级能量差当外来激励光子能量为高低两能级能量差 时，才能发生受激辐射时，才能发生受激辐射 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大放大”了了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光
31、子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）证明）12EEh57受激辐射跃迁速率与受激辐射系数受激辐射跃迁速率与受激辐射系数 从从E2经受激辐射跃迁到经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有具有一定的跃迁速率则有 式中的式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级为某时刻高能级E2上的原子上的原子数密度（即单位体积中的原子数），数密度（即单位体积
32、中的原子数），dn2表示在表示在dt时间间时间间隔内由隔内由E2受激辐射跃迁到受激辐射跃迁到E1的原子数，的原子数，“”表示表示E2能级能级的粒子数密度减少的粒子数密度减少 B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数2212ddnBnt58受激辐射几率受激辐射几率 受激辐射（跃迁）几率受激辐射（跃迁）几率W21定义为定义为 则有则有 受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为单色能量密度为 的光照下，的光照下，E2能级上发生受激辐射的能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于粒子数
33、密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比能级总粒子数密度的百分比 注意：注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积度的乘积dtndnBW2221212121BW59受激吸收受激吸收 受激吸收：受激吸收：处于低能级处于低能级E1的原子受到外来光子（能的原子受到外来光子（能量量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级跃迁到高能级E2的过程的过程 光的受激吸收过程光的受激吸收过程 特点：特点：处于低能级
34、处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程的过程12EEh图（图（1-9）光的受激吸收过程）光的受激吸收过程60受激吸收跃迁速率与受激吸收系数受激吸收跃迁速率与受激吸收系数 从从E1经受激吸收跃迁到经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有具有一定的跃迁速率则有 式中的式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：其他参数意义同自发辐射：n1为某时
35、刻高能级为某时刻高能级E1上的原子上的原子数密度（即单位体积中的原子数），数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在表示在dt时间间时间间隔内由隔内由E1受激吸收跃迁到受激吸收跃迁到E2的原子数，的原子数，“”被去除表示被去除表示E2能级的粒子数密度增加能级的粒子数密度增加 B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数2121dnBn dt61受激吸收几率受激吸收几率 受激吸收（跃迁）几率受激吸收（跃迁）几率W12定义为定义为 ，则有，则有 受激吸收的跃迁几率的受激吸收的跃迁几率的物理意义物理意义为：单位时间内，在外来为：单位时间内，在外来单色能
36、量密度为单色能量密度为 的光照下，的光照下，E1能级上因为受激吸收跃能级上因为受激吸收跃迁到迁到E2能级上的粒子数密度占处于能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的能级总粒子数密度的百分比百分比1212BW2121211 dnWBndt 621.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系 某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个系统中是同时发生的。由此可讨论三个
37、爱因斯坦系数之间爱因斯坦系数之间的关系的关系 在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系爱因斯坦系数之间的关系 对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的的绝对黑体空腔情况下导出的三个三个爱因斯坦系数对于其他爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在情况也是普遍适用的，比如日光灯
38、发光时发光强度一直在被被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变63A21、B21、B12三个系数的关系三个系数的关系 在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为系统中，如果单色辐射能量密度为 ，则有如下关系，则有如下关系 式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等光子数相等 达到热平衡的绝对黑体空
39、腔内任何位置的光强都相等，理达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数，黑体温度为常数TdtnBdtnBdtnA112221221自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数64波尔兹曼分布确定的辐射能量密度波尔兹曼分布确定的辐射能量密度 根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级的高能级E2和简并度和简并度g1的低能级的低能级E1有有kThkTEEeegngn121122112211122121kThegBgBBA 将高能级将高能级E2上的粒子数上的粒子数n2用低能级
40、用低能级E1上的粒子数上的粒子数n1来表示来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为65三个爱因斯坦系数的内在联系三个爱因斯坦系数的内在联系 绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式满足普朗克公式11118221112212133kThkThegBgBBAechp3321211122218ABhcg Bg Bp 欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指欲使式中两个等号
41、同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在三个爱因斯坦系数的内在联系联系:66一点讨论一点讨论 如果如果 ，则有，则有21gg 2112BB 33321218chBAp 在折射率为在折射率为 的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为之间关系为 当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，但是一般讲高能
42、级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。因此受激辐射比受激吸收系数要小。67自发辐射光功率与受激辐射光功率比较自发辐射光功率与受激辐射光功率比较 对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度可表示为度可表示为212)()(Atnhtq自212)()(Btnhtq激p3321212122128)()()(hcABAtnhBtnhtqtq自激）（118)()(33kThehctqtqp自激 同理，受激辐射的光功率体密度可表示为同理，受激辐射的光功率体密度可表示为 受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为受激辐射
43、光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为:对于平衡热辐射光源则有：对于平衡热辐射光源则有：68 激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为度之比为 普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射普通热光源与激光光源比较普通热光源与激光光源比较 温度温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为的热辐射光源，发射的波长为500nm时受时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为激辐射光功率体
44、密度与自发辐射光功率体密度之比为()11()200001hkTqtqte激自510103333105102000011088)()(pphchctqtq自激69习题习题 习题一：习题一：P28:1,3,4,5.下周上课交下周上课交701.4 光谱线增宽光谱线增宽n 71光谱线的线型和宽度光谱线的线型和宽度 用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度，决不是单一频率的光有有限宽度，决不是单一频率的光光谱片 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一
45、条光谱线的总光强为相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率，频率 附近单位频率间隔的光强为附近单位频率间隔的光强为 ，则频率，则频率 附近单位频率附近单位频率间隔的相对光强间隔的相对光强 表示为表示为()I0)()(IIf0()II72光谱线的线型函数光谱线的线型函数 线型函数定义：线型函数定义：单位频率间隔的单位频率间隔的相对光强分布相对光强分布f()。理想线型为矩形理想线型为矩形1)(1)()(00000dIIdIIdf 线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1图图(1-10)光谱的线型函数光谱的线型函数73谱线宽度谱线宽度 光
46、谱线宽度光谱线宽度 定义为相对光强为最大值的一半处的频率定义为相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：间隔，即：式中各频率处光强满足：式中各频率处光强满足：光谱曲线是可以用实验方法测量的光谱曲线是可以用实验方法测量的)(21)()(021fff 1274光谱线型对光与物质的作用的影响光谱线型对光与物质的作用的影响 考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为的原子跃迁数密度公式分别为d自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收dfnAdn)(
47、)(2212dfnBdn)()(2212dfnBdn)()(1122总的自发辐射原子数密度总的自发辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度总的受激吸收原子数密度总的受激吸收原子数密度22102)(nAddndfnB)(2021dfnB)(1012 单位时间内总原子数密度与外来光的单色能量密度及光谱单位时间内总原子数密度与外来光的单色能量密度及光谱的线型函数有关的线型函数有关75 这种情况表明总能量密度为这种情况表明总能量密度为 的外来光，只能使频率为的外来光，只能使频率为 附近原子造成受激辐射，跃迁几率与被激原子发光线形函附近原子造成受激辐射，跃迁几率与被激原子发光线形函数有
48、关数有关入射光比被激原子发光谱线宽度小很多入射光比被激原子发光谱线宽度小很多 单位时间内单位时间内总的受激辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度2120221002210()()()B nfdn B fdn B f21210()WBf12120()WBf0 此时受激辐射跃迁几率为此时受激辐射跃迁几率为:同理受激吸收跃迁几率为同理受激吸收跃迁几率为:76入射光比被激原子发光谱线宽度大很多入射光比被激原子发光谱线宽度大很多 单位时间内单位时间内总的受激辐射原子数密度总的受激辐射原子数密度221002210()n Bfdn B此时受激辐射的跃迁几率为此时受激辐射的跃迁几率为:21210WB同理，受激吸
49、收跃迁几率为：同理，受激吸收跃迁几率为：12120WB 在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关，跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关，跃迁几率与被激发原子光谱线型函数无关。几率与被激发原子光谱线型函数无关。77三种增宽之一：自然增宽三种增宽之一：自然增宽 物理光学物理光学（工程光学工程光学2）中讲过，原子发光形成）中讲过，原子发光形成的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列：的电磁波是有一定长度的振幅按指数规律衰减的波列：式中式中 为原子自发辐射的平均寿命，为原子自发辐射
50、的平均寿命，为余弦函数频率为余弦函数频率 为为 t=0时的时的振幅振幅 为为t=0时的光强时的光强 如不如不衰减线宽为零衰减线宽为零200cos20tUU ettp00IU 0I0图(1-12)电偶极子辐射场的衰减振动78衰减振动（阻尼振荡）的频谱分析衰减振动（阻尼振荡）的频谱分析 衰减的衰减的阻尼振荡可以分解成无数余弦振动的叠加，每一组阻尼振荡可以分解成无数余弦振动的叠加，每一组余弦振动都有其特征频率余弦振动都有其特征频率 用傅里叶变换可导出其频谱的数学表达式，但首先要把它用傅里叶变换可导出其频谱的数学表达式，但首先要把它表示为复指数函数的形式表示为复指数函数的形式titeeUtU0220)
