1、计算结构力学基础计算结构力学基础 哈尔滨建筑大学哈尔滨建筑大学 建筑工程学院建筑工程学院 结构力学结构力学 王焕定教授编制王焕定教授编制 1998年年8月月 计算结构力学基础含如下内容计算结构力学基础含如下内容 一、变形体虚位移原理、势能原理及其应用一、变形体虚位移原理、势能原理及其应用 二、线弹性杆系结构静力有限元分析及程序二、线弹性杆系结构静力有限元分析及程序 三、分支稳定和增量变刚度极限分析及程序三、分支稳定和增量变刚度极限分析及程序 四、弹性力学平面问题的有限元分析及程序四、弹性力学平面问题的有限元分析及程序 五、弹性薄板和平板壳单元分析初步及程序五、弹性薄板和平板壳单元分析初步及程序
2、 一、变形体虚位移原理、一、变形体虚位移原理、 势能原理及其应用势能原理及其应用 这部分内容上学期已学过，这部分内容上学期已学过， 因此只是简单回顾因此只是简单回顾 杆系结构虚功杆系结构虚功(势能势能)方程方程 虚位移和势能原理虚位移和势能原理 的的 回顾与补充回顾与补充 虚位移、势能原理回顾虚位移、势能原理回顾 虚位移原理虚功方程虚位移原理虚功方程 S T V T dSdVddFW 外外 V T dV 变变 W 变变外外 WW 体积力体积力 表面力表面力 应力应力 虚应变虚应变 虚位移 虚位移、势能原理回顾虚位移、势能原理回顾 总势能表达式（对应可能位移的）总势能表达式（对应可能位移的） S
3、 T V T f dSdVddF P V T dV 2 1 U f P U 总势能总势能 应变能应变能 外力势能外力势能 可能应力可能应力 可能应变可能应变 可能位移可能位移 杆系结构虚位移原理杆系结构虚位移原理 杆系结构虚位移原理虚功方程杆系结构虚位移原理虚功方程 变变 各杆各杆 各杆各杆 各点各点 外外 W FW l l ii 0 0 )dx( )dx dx d ( T MQN v mvqup 结点外力总虚功结点外力总虚功 杆上（单元）荷载杆上（单元）荷载 切割面内力切割面内力 虚位移虚位移 虚变形位移虚变形位移 杆系结构势能原理杆系结构势能原理 对应可能位移的杆系结构总势能表达式对应可能位移的杆系结构总势能表达式 各点各点各杆各杆 i l i F v mqvpuP 0 )dx dx d ( f f P U 总势能总势能 可能内力可能内力 各杆各杆 （ l MQNU 0 )dx 2 1 可能位移可能位移 可能应变可能应变 外力势能外力势能 应变能应变能
