1、 孟津县第一高级中学孟津县第一高级中学 赵剑涛赵剑涛1 1、了解利用列联表、等高条形图来判断两个了解利用列联表、等高条形图来判断两个 分类变量之间是否有关系。分类变量之间是否有关系。2 2、了解独立性检验的基本思想，会对两个分、了解独立性检验的基本思想，会对两个分 类变量进行独立性检验，明确独立性检验类变量进行独立性检验，明确独立性检验 的基本步骤，并能解决实际问题。的基本步骤，并能解决实际问题。孟津县第一高级中学孟津县第一高级中学学习目标学习目标独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用一、情境引入，提出问题一、情境引入，提出问题 请同学们看视频：请同学们看视频：问题问
2、题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？怎样用数学知识说明呢？独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用二、阅读教材，探究新知二、阅读教材，探究新知 这种变量的不同这种变量的不同“值值”表示个体所属的不同类别，表示个体所属的不同类别，民族民族国籍国籍宗教信仰宗教信仰是否吸烟是否吸烟像这样的变量称为像这样的变量称为分类变量分类变量。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用 为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了所随机地调查了9965人，得到如下结果：
3、人，得到如下结果：二、阅读教材，探究新知二、阅读教材，探究新知表表37 吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表 单位：人单位：人不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟77757775424278177817吸烟吸烟20992099494921482148总计总计98749874919199659965 这样列出的两个分类变量的频数表，称为这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表列联表 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为的列联表称为22列联表。列联表。不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟7775777542427
4、8177817吸烟吸烟20992099494921482148总计总计98749874919199659965独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用问题问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？二、阅读教材，探究新知二、阅读教材，探究新知由以上列联表，我们估计由以上列联表，我们估计:在吸烟者中患肺癌的比例为在吸烟者中患肺癌的比例为 。在不吸烟者中患肺癌的比例为在不吸烟者中患肺癌的比例为 ；还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？等高条形图等高条形图 0.542.28吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸
5、烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异吸烟更容易引发肺癌吸烟更容易引发肺癌独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用三、小组讨论，合作交流三、小组讨论，合作交流问题问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？用什么方法进行检验呢？探究：探究：bcad 的大小能说明什么？的大小能说明什么？探究：探究：的大小能说明什么？的大小能说明什么？2K632.5691987421487817)209942497775(99652k探究：探究：这个值到底能告诉我们什么呢？这个值到底能告诉我们什么呢？独独立立性性检检验验的的基基本本
6、思思想想及及其其初初步步应应用用三、小组讨论，合作交流三、小组讨论，合作交流表表3 38 8 吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表 单位：人单位：人abba cddc ca db dcba总计总计吸烟吸烟不吸烟不吸烟总计总计患肺癌患肺癌不患肺癌不患肺癌dcbandbcadcbabcadnK,)()()()(22表表3-11 临界值表临界值表 10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.502()P Kkk独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其
7、初初步步应应用用四、形成概念，重点精讲四、形成概念，重点精讲 这种利用随机变量这种利用随机变量K K2 2来判断来判断“两个分类两个分类变量有关系变量有关系”的方法，称为的方法，称为独立性检验独立性检验。怎样判断怎样判断K K2 2的观测值的观测值k k是大还是小呢？是大还是小呢？这仅需要确定一个正数这仅需要确定一个正数k k0 0，当，当kkkk0 0时就时就认为认为K K2 2的观测值的观测值k k大。此时相应于大。此时相应于k k0 0的判的判断规则为：如果断规则为：如果kkkk0 0,就认为就认为“两个分类两个分类变量之间有关系变量之间有关系”。我们称这样的。我们称这样的k k0 0为
8、一为一个判断规则的临界值。个判断规则的临界值。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用四、形成概念，重点精讲四、形成概念，重点精讲“独立性检验独立性检验”的具体做法步骤为：的具体做法步骤为：第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ；0k第二步：利用公式计算随机变量第二步：利用公式计算随机变量 的观测值的观测值 ；2Kk0k 在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值确定临界值 ：表表3-11 临界值表临界值表 第三步：比较第三步：比较 与与 的大小的大小得出结论。得出结
9、论。0kk10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445 0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.502()P Kkk独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用五、运用新知，讨论展示五、运用新知，讨论展示 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系关系,在某城市的某校高中生中随机抽取在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，名学生，得到如下列联表：得到如下列联表：单位：人单位：人 喜欢数学课程喜欢数学课程不喜欢数学课程不喜欢数
10、学课程总计总计男男104104128128232232女女9595173173268268总计总计199199301301500500能够有能够有95的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？课程之间有关系吗？独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用五、运用新知，讨论展示五、运用新知，讨论展示301199268232)95128173104(5002k5663.4841.3所以，能够有所以，能够有95的把握认为的把握认为“性别与喜性别与喜 欢数学课之间有关系欢数学课之间有关系”。解：由可信度查临界值表得解：由可信度查临界值
11、表得 根据列联表中的数据，得到根据列联表中的数据，得到 841.30k独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用六、课堂检测，节节达标六、课堂检测，节节达标1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列 说法正确的是说法正确的是 （）B.从独立性检验可知从独立性检验可知,有有99%的把握认为吸烟与患的把握认为吸烟与患 肺病有关时肺病有关时,可以说某人吸烟可以说某人吸烟,那么他有那么他有99%的可的可 能性患肺病。能性患肺病。C.若从统计数据中求出有若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患的把握认为吸烟与患 肺病有关，是指有肺病
12、有关，是指有5%的可能性使推断出现错误。的可能性使推断出现错误。D.以上三种说法都不对。以上三种说法都不对。A.若若 ,则有则有99%的把握认为吸烟与患肺的把握认为吸烟与患肺 病有关，那么病有关，那么100名吸烟者中，有名吸烟者中，有99个患肺病。个患肺病。635.62KC独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用六、课堂检测，节节达标六、课堂检测，节节达标2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在在 某校随机抽取部分学生调查某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表：得到如下列联表：单位：人单位：人物理好物理好物理差物理差合计
13、合计数学好数学好10496200数学差数学差5694150合计合计160190350根据抽查数据，你能够有根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数把握认为高中生的数学学成绩成绩与物理与物理成绩成绩之间有关系吗？之间有关系吗？所以能够有所以能够有99%把握认为高中生的数把握认为高中生的数学学成绩成绩与物理与物理成绩成绩之间有关系之间有关系635.64298.7k解析：解析：独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用七、归纳小结，提炼精髓七、归纳小结，提炼精髓1 1了解了解2 22 2列联表的意义并能识别等高条形图；列联表的意义并能识别等高条形图；2 2了解独立性检验的
14、基本思想；了解独立性检验的基本思想；3 3了解独立性检验的操作步骤。了解独立性检验的操作步骤。独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用八、课后作业，自主学习八、课后作业，自主学习 必做题：课本必做题：课本 习题习题3.2 第第1题题 选做题：课本选做题：课本 复习参考题复习参考题A组组 第第3题题 独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用八、课后作业，自主学习八、课后作业，自主学习 必做题：课本必做题：课本 习题习题3.2 第第1题题 选做题：课本选做题：课本 复习参考题复习参考题A组组 第第3题题 课间活动请同学们注意安全课间活动请同学们注意安全安全小贴士
