1、第四章第四章 超静定结构的解法超静定结构的解法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures t 1 t2 4.2 力法力法(Force Method) 一一.力法的基本概念力法的基本概念 二二.力法的基本体系与基本未知量力法的基本体系与基本未知量 三三.荷载作用下超静定结构的计算荷载作用下超静定结构的计算 四四.对称性对称性 (Symmetry) 的利用的利用 五五.温度变化时超静定结构的计算温度变化时超静定结构的计算 t1 t1 t2 t1 t1 t1 t2 t1 X1 X2 t1 t1 t2 t1 0 0 22221
2、21 1212111 t t XX XX 0 0 2 1 h t ltN i iit )( 0 )(.)( d i l h t ltN EI sMM i i Ky 7534 0 解：解： 0 1111 t X 例例. 求图示刚架由于温度变化引起求图示刚架由于温度变化引起 的内力与的内力与K点的位移。点的位移。 t1=+250C t2=+350C,EI=常数常数,矩形截面矩形截面,h=l/10. 1030 0 tt , EI l 3 5 3 11 230 2 2 10 30 2 2 1 )(l l h l t M1 21 138 l EI X 11X MM M 温度改变引起的内力与各杆温度改变引
3、起的内力与各杆 的绝对刚度的绝对刚度 EI 有关。有关。 ? d EI sMMi Ky Mi 温度低的一侧受拉温度低的一侧受拉。 4.2 力法力法(Force Method) 一一.力法的基本概念力法的基本概念 二二.力法的基本体系与基本未知量力法的基本体系与基本未知量 三三.荷载作用下超静定结构的计算荷载作用下超静定结构的计算 四四.对称性对称性 (Symmetry) 的利用的利用 五五.温度变化时超静定结构的计算温度变化时超静定结构的计算 ?0 1 CX 111 六六.支座移动时的超静定结构计算支座移动时的超静定结构计算 C X1 C1 C X1 0 1 0 1111 C X CRi iC
4、 解：解： 例例. 求图示梁由于支座移动引起的求图示梁由于支座移动引起的 内力内力. EI l 12 3 11 2 1 l C 2 1 6 l EI X 2211 XMXMM l EI 1 X 2 X 1 1 X 2/ l M1 1 2 X M2 1 0 0 2222121 1212111 C C XX XX 0 0 2 1 0 2112 EI l 22 C2 l EI X 2 l EI4 l EI2 M 支座移动引起的内力与各杆支座移动引起的内力与各杆 的绝对刚度的绝对刚度 EI 有关。有关。 练习练习:写出典型方程写出典型方程,并求并求 出自由项。出自由项。 aXXX XXX XXX C
5、C C 3333232131 2323222121 1313212111 0 1 1C=b/l 几何法几何法: 2 2C=-b/l 3 3C=0 公式法公式法: 1/l 1/l CRi iC 0 lbbl C /)/(1 1 lbbl C /)/(1 2 00 1 b C 练习练习:写出典型方程写出典型方程,并求并求 出自由项。出自由项。 C C C XXX aXXX bXXX 3333232131 2323222121 1313212111 1 1C=0 2 2C=0 3 3C=0 1 X 3 X 2 X 1 X 3 X 2 X 0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 C C C XXX XXX XXX 1 2 X 0 0 1 1 1 X1 0 l 0 01 1 3 X 1 C C C a bl lb 3 2 1 1)( 支座移动时支座移动时,结构中的位移以及结构中的位移以及 位移条件的校核公式如下位移条件的校核公式如下: ii i iC i i cR EI sMM EI sMMdd 制造误差引起的内力计算制造误差引起的内力计算: 1 X 3 X 2 X AB杆造长了杆造长了1cm,如何作弯矩图如何作弯矩图? A 10m 10m
