1、第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析 8.1 8.1 无粘性土土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析 8.2 8.2 粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析 土坡稳定概述土坡稳定概述 天然土坡天然土坡 人工土坡人工土坡 由于地质作用而由于地质作用而 自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江 河岸坡河岸坡 路基、堤坝路基、堤坝 坡底坡底 坡脚坡脚 坡角坡角 坡顶坡顶 坡高坡高 土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题 8.1 8.1 无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析 一、一般情况下的无粘性土土坡一、一般情况下的无粘性土土坡 T T
2、均质的无粘性土土坡，均质的无粘性土土坡， 在干燥或完全浸水条在干燥或完全浸水条 件下，土粒间无粘结件下，土粒间无粘结 力力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则 整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体 稳定稳定 TT 土坡整土坡整 体稳定体稳定 N W W T T N 稳定条件：稳定条件：T T sinWT cosWN tan NT 砂土的内砂土的内 摩擦角摩擦角 tancos WT 抗滑力与滑抗滑力与滑 动力的比值动力的比值 安全系数安全系数 tan tan sin tancos W W T T Fs 二、有渗流作用时的无粘性土土坡分
3、析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析 稳定条件：稳定条件：T T+ +J JT T F s W T T N J 顺坡出流情况顺坡出流情况: : sin w J tan tan sinsin tancos sin tancos satw s JW W JT T F / / sat sat1/2 1/2， 坡面有顺坡渗流坡面有顺坡渗流 作用时，无粘性作用时，无粘性 土土坡稳定安全土土坡稳定安全 系数降低一半系数降低一半 三、例题分析三、例题分析 【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat sat=20.0kN/m =20.0kN/m3 3, , 内内 摩擦角摩擦角 =3
4、0=30, ,若要求该土坡的稳定安全系数为若要求该土坡的稳定安全系数为1.201.20，在干，在干 坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ W T T N 干坡或完全浸水情况干坡或完全浸水情况 481. 0 tan tan s F 241. 0 tan tan ssatF 顺坡出流情况顺坡出流情况 7.25 5.13 渗流作用的土坡稳定比无渗流作渗流作用的土坡稳定比无渗流作 用的土坡稳定，坡角要小得多用的土坡稳定，坡角要小得多 W T T N J 第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析 8.1 8.1 无粘性土土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分
5、析 8.2 8.2 粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析 8.2 8.2 粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析 一、瑞典圆弧滑动法一、瑞典圆弧滑动法 W O B d 假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面， 截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土 体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的 受力情况：受力情况： 滑动面上的最滑动面上的最 大抗滑力矩与大抗滑力矩与 滑动力矩之比滑动力矩之比 饱和粘土，不排水饱和粘土，不排水 剪条件下，剪条件下， u u0 0， f fc cu u Wd RLc F u s Wd RL RL RL M M F fff s C A 粘性土土坡滑动前，坡粘性土土坡滑动前，坡
6、顶常常出现竖向裂缝顶常常出现竖向裂缝 C d B A W O A z 0 深度近似采深度近似采 用土压力临用土压力临 界深度界深度 a Kcz/2 0 裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由 AC减小到减小到AC，如果裂缝中如果裂缝中 积水，还要考虑静水压力对积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响土坡稳定的不利影响 Fs是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数对应的最小安全系数 假定若干假定若干 滑动面滑动面 最小安全最小安全 系数系数 最危险滑动面圆心的确定最危险滑
7、动面圆心的确定 1 2 R O B A 对于均质粘性土对于均质粘性土 土坡，其最危险土坡，其最危险 滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由 1 1，2 2确定确定 O B 1 2 A H E 2H 4.5H F Fs s 0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO 的延长线上的延长线上 二、条分法二、条分法 a b c d i i O C R A B H 对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性的粘性 土土坡，土体分层情况时，土土坡，土体分层情况时， 要确定滑动土体的重量及其要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难，而且抗重心位置比较困难，而且抗 剪强度的分布不同，一般采剪强
8、度的分布不同，一般采 用条分法分析用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧 圆心的抗滑力圆心的抗滑力 矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体 分为若干分为若干 垂直土条垂直土条 土坡稳定土坡稳定 安全系数安全系数 条分法分析步骤条分法分析步骤I I a b c d i i O C R A B H 1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心O O，确定确定 滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不 等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 c d b a li Xi Pi Xi+1 Pi+1 Ni
9、Ti Wi 静力平衡静力平衡 假设两组合力假设两组合力 ( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i 1 1， ，X Xi i 1 1) ) iii WNcos iii WTsin ii ii i i W ll N cos 1 ii ii i i W ll T sin 1 条分法分析步骤条分法分析步骤 4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 iii WRTRTRsin 5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 )tancos( tan iiiii iiiiifi lcWR lcRlRRT 6.6.确定安全系数确定安全系数 ii iiiii s W lctgW TR RT
10、 F sin cos a b c d i i O C R A B H c d b a li Xi Pi Xi+1 Pi+1 Ni Ti 条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取 不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 三、例题分析三、例题分析 【例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角坡角 =55=55， 土的重度土的重度 =18.6=18.6kN/mkN/m3 3，内摩擦角内摩擦角 =12=12，粘聚力，粘聚力c =16.7kPa=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数试
11、用条分法验算土坡的稳定安全系数 分析分析: : 按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度量出各土条中心高度h hi i、宽度宽度b b i i，列表计算列表计算sinsin i i、coscos i i以以 及土条重及土条重W W i i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心对圆心O O选不同半径，得到选不同半径，得到O O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数； 在可能滑动范围内，选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O
12、O1 1，O O2 2，O O3 3，重复上述重复上述 计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数 计算计算 按比例绘出土坡，选择圆按比例绘出土坡，选择圆 心，作出相应的滑动圆弧心，作出相应的滑动圆弧 取圆心取圆心O O ，取半径取半径 R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土将滑动土体分成若干土 条，对土条编号条，对土条编号 列表计算该圆心和半径列表计算该圆心和半径 下的安全系数下的安全系数 0.60 1.80 2.85 3.75 4.10 3.05 1.50 1 1 1 1 1 1 1.15 11.16 33.48 5
13、3.01 69.75 76.26 56.73 27.90 11.0 32.1 48.5 59.41 58.33 36.62 12.67 1 2 3 4 5 6 7 编号编号 中心高度中心高度(m) 条宽条宽(m) 条重条重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.5 23.8 31.6 40.1 49.8 63.0 W icos i 1.84 9.51 21.39 36.55 49.12 43.33 24.86 合计合计 186.60 258.63 四、泰勒图表法四、泰勒图表法 土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素： 抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、
14、 重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸 坡角坡角 和坡高和坡高H H c H N cr s 稳定参数稳定参数 土坡的临界高土坡的临界高 度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 H H F cr s 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高求稳定的坡高H H 已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定安全系数求稳定
15、安全系数F F s s 【例】一简单土坡一简单土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa,=12.0kPa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若若 坡高为坡高为5 5m,m,试确定安全系数为试确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若时的稳定坡角。若 坡角为坡角为6060，试确定安全系数为，试确定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m 【解解】 稳定参数：稳定参数： 9 . 8 0 .12 68 .17 c H N cr s 由由 =15=15, ,N Ns s= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57 由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数N Ns s为为8.68.6 6 . 8 0 .12 8 .17 crcr s H c H N 稳定参数：稳定参数： 求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 mH87. 3 5 . 1 80. 5 max
