1、 桁架的内力计算桁架的内力计算 2.3 2.3 钢屋架设计钢屋架设计 桁架杆件的计算长度桁架杆件的计算长度 杆件截面型式杆件截面型式 一般构造要求与截面选择一般构造要求与截面选择 桁架的节点设计桁架的节点设计 桁架施工图桁架施工图 1. 1. 荷载分项系数及荷载组合系数按荷载分项系数及荷载组合系数按建筑结构荷建筑结构荷 载规范载规范选取。选取。 2. 2. 按节点荷载作用下的按节点荷载作用下的铰接平面桁架铰接平面桁架分析内力，分析内力， 常用的内力分析方法有常用的内力分析方法有图解法、解析法、电图解法、解析法、电 算算。具体分析时，可先分别计算。具体分析时，可先分别计算全跨全跨和和半跨半跨单单
2、 位节点荷载作用下的内力，根据不同的荷载组位节点荷载作用下的内力，根据不同的荷载组 合，列表计算。合，列表计算。 2.3.1 2.3.1 桁架内力计算桁架内力计算 计算内力系数计算内力系数 A a + 4. 100 0.000 -7.472 -11. 262 -12. 18 -12. 18 -7.684 -4.409 -1. 572 + 0.713 + 5.808+ 5.808 + 2.792 + 0.328 -1. 0 -1. 0 -1. 0 -0. 5 + 9. 744+ 11. 962 + 11.768 ce g h B C DE F GH 0. 5 1. 0 1. 0 1. 01. 0
3、 1.0 1. 0 1. 0 全跨荷载全跨荷载 半跨荷载半跨荷载 3.3.节点刚性影响节点刚性影响 节点刚性节点刚性引起杆件引起杆件次应力次应力，次应力一般较小，次应力一般较小， 不予考虑。不予考虑。 4.4.杆件的内力变号杆件的内力变号 屋架中部某些杆件在全跨荷载时屋架中部某些杆件在全跨荷载时受拉受拉，而在半，而在半 跨荷载时可能跨荷载时可能受压受压。因此需分别计算全跨与半。因此需分别计算全跨与半 跨两种荷载工况。跨两种荷载工况。 半跨荷载：半跨荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧活荷载、雪荷载、积灰荷载、单侧 施工施工 5.5.节间荷载作用的屋架节间荷载作用的屋架 将节间荷载分配到相邻的节
4、点上，按只有节点荷载作将节间荷载分配到相邻的节点上，按只有节点荷载作 用的屋架计算各杆内力。用的屋架计算各杆内力。 直接承受节间荷载的弦杆为直接承受节间荷载的弦杆为压弯构件（压弯构件（N N，M M）。 局部弯矩局部弯矩M M理论上应按弹性支座上的连续梁计算。理论上应按弹性支座上的连续梁计算。 M M0 0为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。为将上弦节间视为简支梁所得跨中弯矩。 简化计算：简化计算： 计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等计算长度概念：将端部有约束的压杆化作等 效的两端铰接的理想轴心压杆。效的两端铰接的理想轴心压杆。 (a) (b) (c) 2 2 1 L EI crP 2 2
5、 )5 . 0( 2 L EI crP 2 2 )( 3 L EI crP 杆端约束越强，杆件计算长度越短，临界荷杆端约束越强，杆件计算长度越短，临界荷 载越高载越高 。 2.3.22.3.2桁架杆件的计算长度桁架杆件的计算长度 1. 1. 影响钢屋架杆端约束大小的因素：影响钢屋架杆端约束大小的因素： 1 1）杆件轴力性质）杆件轴力性质 拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆拉力使杆拉直，约束作用大，压力使杆 件弯曲，约束作用微不足道。件弯曲，约束作用微不足道。 2 2）杆件线刚度大小）杆件线刚度大小 线刚度越大，约束作用越大，反之，约线刚度越大，约束作用越大，反之，约 束作用越小。束作用越小。
6、3 3）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大，）与所分析杆直接刚性相连的杆件作用大， 较远的杆件作用小。较远的杆件作用小。 2.3.2.1 2.3.2.1 弦杆和单系腹杆的计算长度弦杆和单系腹杆的计算长度 2. 2. 杆件计算长度杆件计算长度( (压杆压杆) )： 桁架桁架平面内平面内计算长度计算长度 弦杆弦杆 支座斜杆支座斜杆 ( (节间长度）节间长度） 支座竖杆支座竖杆 中间腹杆中间腹杆 x l0 ll x 0 ll x 8 . 0 0 桁架桁架平面外平面外计算长度计算长度 弦杆弦杆 （侧向支撑点间距离）（侧向支撑点间距离） 腹杆腹杆 （节间长度（节间长度 ） 单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆，
7、单角钢腹杆和双角钢十字形腹杆， 绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内，其端部绕最小主轴弯曲时杆轴处于斜平面内，其端部 所受约束介于屋架平面内外的两种情况之间。所受约束介于屋架平面内外的两种情况之间。 ll y 0 ll y 9 . 0 0 oy l 10 ll y 屋架杆件的计算长度屋架杆件的计算长度 平面内平面内计算长度计算长度: 平面外平面外计算长度：计算长度： dl x 0 )25. 075. 0( 1 2 10 N N ll y dl2 1 考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作用。考虑受力较小的杆件对受力大的杆件的“援助”作用。 2.3.2.2 2.3.2.2 变内力压杆的计算长度
8、变内力压杆的计算长度 杆件截面选取的原则：杆件截面选取的原则： 承载能力高，抗弯强度大，承载能力高，抗弯强度大， 便于连接，用料经济通常便于连接，用料经济通常 选用角钢和选用角钢和T T型钢型钢 等强设计：等强设计： 压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。压杆对截面主轴具有相等或接近的稳定性。 )( yzyx yz 单轴对称截面绕对称轴屈曲时考单轴对称截面绕对称轴屈曲时考 虑扭转效应的换算长细比。虑扭转效应的换算长细比。 2.3.3 2.3.3 杆件截面型式杆件截面型式 截面伸展截面伸展 壁厚较薄壁厚较薄 外表平整外表平整 2.3.3 2.3.3 杆件截面型式杆件截面型式 角钢杆件截面形式角钢
9、杆件截面形式 受压弦杆：受压弦杆： 受压弦杆：受压弦杆： y y y x x x yx xy i l i l ll 0 0 00 2 2 yx ii 有节间荷载时有节间荷载时 受拉弦杆：受拉弦杆： xy ll 00 支座斜腹杆及竖杆：支座斜腹杆及竖杆： xy ll 00 yx yx ii 其他腹杆：其他腹杆： yx ll 00 8 . 0 yx yx ii8 . 0 连接垂直支撑的竖杆连接垂直支撑的竖杆： 优点：耐腐蚀，经济性好（节省钢材优点：耐腐蚀，经济性好（节省钢材12%12%15%)15%)。 T T型钢型钢- -屋架弦杆屋架弦杆 2.3.4.1 屋架构造的一般要求屋架构造的一般要求 1
10、.1.同一榀屋架中，角钢的规格不超过同一榀屋架中，角钢的规格不超过5 56 6种种 最小角钢最小角钢 L45X4 L56X36X4,L18m L45X4 L56X36X4,L18m 的小角钢屋的小角钢屋 架不受此限。架不受此限。 2.2.节点板厚度。节点板厚度。 2.3.4 2.3.4 一般构造要求与截面选择一般构造要求与截面选择 3.3.屋架杆件中的填板。屋架杆件中的填板。 作用：作用：保证两角钢共同工作。保证两角钢共同工作。 间距：间距：压杆压杆 拉杆拉杆 数量：数量：不小于不小于2 2个。个。 ilz40 ilz80 拉杆：拉杆：强度，刚度强度，刚度 压杆：压杆：强度，稳定，刚度。强度，
11、稳定，刚度。 压弯构件：压弯构件：强度，稳定，刚度。强度，稳定，刚度。 双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时 的换算长细比可以用简化公式（的换算长细比可以用简化公式（2 2- -6a6a2 2- -9b)9b)计算。计算。 yx max max 2.3.4.2 2.3.4.2 桁架杆件截面选择桁架杆件截面选择 刚度确定截面：刚度确定截面：内力较小腹杆及支撑中受力不大杆件：内力较小腹杆及支撑中受力不大杆件： 任务：任务：确定节点的构造，连接焊缝，节点承载力的计确定节点的构造，连接焊缝，节点承载力的计 算及节点板尺寸。节点的构造应传力路线
12、明确、简捷、算及节点板尺寸。节点的构造应传力路线明确、简捷、 制作安装方便。制作安装方便。 注意：注意：节点板只在弦杆与腹杆之间传力，不直接参与节点板只在弦杆与腹杆之间传力，不直接参与 传递传递弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角弦杆内力，弦杆若在节点板处断开，应设置拼接角 钢在两弦杆间直接传力。钢在两弦杆间直接传力。 2.3.5 2.3.5 桁架节点设计桁架节点设计 拼接节点拼接节点 1.1.节点设计的一般原则节点设计的一般原则 双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆 轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。
13、角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便 使节点紧凑时只能切肢尖。使节点紧凑时只能切肢尖。 2.3.5.12.3.5.1双角钢截面杆件的节点双角钢截面杆件的节点 如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上，且应如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上，且应 设置拼接材料。设置拼接材料。 i K i i i K KM M eNNM)( 21 偏心力矩：偏心力矩： - -第第i i杆的线刚度杆的线刚度 i i i l EI K 当偏心当偏心e e0.05h0.05h时考时考 虑偏心对杆件产生的虑偏心对杆件产生的 附加弯矩附加弯矩： 节点板上各杆件之间的间距节点板上
14、各杆件之间的间距a:a: 为施焊方便，且 避免焊缝过分密集致使材质变脆。 受静载时，受静载时， 2010a 受动载时，受动载时， 50a 2.2.节点板设计：节点板设计： 形状简单、规则，至少宜有两边平行，如形状简单、规则，至少宜有两边平行，如 矩形、平行四边形和直角梯形等矩形、平行四边形和直角梯形等（便于切割制（便于切割制 作）作）。节点板边缘与杆件轴线的夹角不应小于。节点板边缘与杆件轴线的夹角不应小于 1515（便于杆件内力在节点板的扩散）（便于杆件内力在节点板的扩散） 梯形和平行弦屋架的节点板厚度由腹杆最大梯形和平行弦屋架的节点板厚度由腹杆最大 内力确定，三角形屋架节点半板厚度由上弦杆内
15、力内力确定，三角形屋架节点半板厚度由上弦杆内力 决定。在一榀屋架中支座节点板厚度可以大决定。在一榀屋架中支座节点板厚度可以大2mm,2mm,其其 他节点板厚度相同。他节点板厚度相同。 （参照表（参照表2 2- -8 8） 3.3.节点的构造与计算节点的构造与计算 一般节点一般节点 节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。 腹杆与节点板间的传力腹杆与节点板间的传力-两侧角焊缝两侧角焊缝 （L L形围焊缝，三面围焊缝），按受轴形围焊缝，三面围焊缝），按受轴 心力角钢的角焊缝计算。心力角钢的角焊缝计算。 弦杆与节点板间角焊缝只传递差值，弦杆与节点板间角焊缝只传递差值， 按
16、下式计算其焊缝长度。按下式计算其焊缝长度。 力分配系数角钢肢背、肢尖焊缝内 21,K K 寸肢背、肢尖焊缝焊脚尺 21 , ff hh 角焊缝强度设计值 w f f 21 NNN 1 1 1 2 7 . 02 1 f w ff w h fh NK l 肢背焊缝：肢背焊缝： 肢尖焊缝：肢尖焊缝： 2 2 2 2 7 . 02 2 f w ff w h fh NK l 内力分配系数内力分配系数 角钢拼接形式角钢拼接形式 K 1 K 2 等边角钢等边角钢 0.7 0.3 不等边角钢短肢相拼不等边角钢短肢相拼 0.75 0.25 不等边角钢长肢相拼不等边角钢长肢相拼 0.65 0.35 梯形钢屋架一般
17、节点（不考虑集中荷载和节点拼接）梯形钢屋架一般节点（不考虑集中荷载和节点拼接） 设计步骤。设计步骤。 （1 1）根据杆件相互间净距要求确定腹杆端部位置；）根据杆件相互间净距要求确定腹杆端部位置； （2 2）根据腹杆轴力确定腹杆与节点板焊缝长度；）根据腹杆轴力确定腹杆与节点板焊缝长度； （3 3）根据节点两端弦杆内力差确定弦杆与节点板焊缝）根据节点两端弦杆内力差确定弦杆与节点板焊缝 长度；长度； （4 4）选择合适节点板以包络所有的连接焊缝。）选择合适节点板以包络所有的连接焊缝。 有集中荷载的节点有集中荷载的节点 节点板不伸出节点板不伸出 节点板伸出节点板伸出 节点板不伸出节点板不伸出 槽焊缝槽
18、焊缝“K K”假定只传递假定只传递P P力，按两条角焊缝力，按两条角焊缝 （焊脚尺寸为（焊脚尺寸为0.5t0.5t）计算所需的长度。）计算所需的长度。 “A A”焊缝焊缝传递弦杆两端内力差传递弦杆两端内力差N=N1N=N1- -N2N2和偏和偏 心力矩心力矩M=M=N N e e。焊缝两端的最大。焊缝两端的最大 合成应力：合成应力： 22 22 7 . 02 7 . 02 6 )( 2 22 wf f wf f w tf f f lh N lh M f 节点板部分伸出节点板部分伸出 当当“A A”焊缝强度不足时，采用焊缝强度不足时，采用 节点板伸出方案，节点板伸出方案， 肢尖肢尖“A A” 与
19、肢背与肢背“B B”两条焊缝传递弦杆两条焊缝传递弦杆 与节点板间内力，与节点板间内力， NPN P P较小，近似按只承受轴力时较小，近似按只承受轴力时 ”焊缝”和“设计和验算“分配到肢尖和肢背，以BAN 的肢尖和肢背的分配系数将的肢尖和肢背的分配系数将 下弦跨中拼接节点下弦跨中拼接节点 构造：拼接角钢采用与弦杆相同的规格，构造：拼接角钢采用与弦杆相同的规格， 切去竖肢及切去直角边棱，安装螺栓，切去竖肢及切去直角边棱，安装螺栓， 拼接角钢与节点板各焊于不同的连接单元拼接角钢与节点板各焊于不同的连接单元。 焊缝计算焊缝计算 弦杆自身拼接焊缝（弦杆自身拼接焊缝（“C C”焊缝）焊缝），传递两侧弦杆，
20、传递两侧弦杆 内力的较小值内力的较小值N,N,考虑到截面形心处的力与拼接考虑到截面形心处的力与拼接 角钢两侧的焊缝近于等距，角钢两侧的焊缝近于等距，N N力由两根拼接角钢力由两根拼接角钢 的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一 侧的焊缝长度为：侧的焊缝长度为： f w ff h fh N l2 7 . 04 1 1 2(10 20)Ll拼接角钢长度为拼接角钢长度为 内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝传传 递弦杆内力之差递弦杆内力之差N,N,如如N N过小则取弦杆较大过小则取弦杆较大 内力的内力的15%15%，内力较
21、小一侧弦杆与节点板间焊，内力较小一侧弦杆与节点板间焊 缝参照传力一侧采用。缝参照传力一侧采用。 弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算：弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算： w f wf f lh NK 7 . 02 15. 0 max1 肢背焊缝： w f wf f lh NK 7 . 02 15. 0 max2 肢尖焊缝： 算例：算例：已知下弦杆截面为已知下弦杆截面为2 L90x82 L90x8，承受轴力，承受轴力N1N1 572kN572kN，N2N2381kN381kN，试设计拼接角钢与弦杆焊缝，试设计拼接角钢与弦杆焊缝C C长长 度及弦杆与节点板焊缝度及弦杆与节点板焊缝D D长度；钢材取长度；钢
22、材取Q235Q235，角焊缝，角焊缝 强度强度f f160N/mm2160N/mm2，焊脚尺寸，焊脚尺寸h hf f5mm5mm。 3 2 381 10 225180mm 40.740.75 160 wf w ff N lh h f （1 1）焊缝）焊缝C C长度计算：长度计算： 所以拼接角钢长度采用：所以拼接角钢长度采用： 2(10 20)370mm w Llmm N2N2采用与采用与N1N1一样的焊缝：一样的焊缝： （2 2）N1N1与节点板焊缝与节点板焊缝D D长度计算：长度计算： 112 0.1585.8191NkNNNNkN 肢背焊缝长度：肢背焊缝长度： 1 0.7 2129mm 2
23、0.7 wf w ff N lh h f 肢尖焊缝长度：肢尖焊缝长度： 2 0.3 261mm 20.7 wf w ff N lh h f 所以总的弦杆焊缝长度取：所以总的弦杆焊缝长度取： 肢背：肢背： 肢尖：肢尖： 2 129(10 20)270mm 261(10 20)130mm 上弦跨中拼接节点上弦跨中拼接节点 构造：拼接角钢的弯折角用热弯形成。安装螺栓构造：拼接角钢的弯折角用热弯形成。安装螺栓2 2个。个。 计算：弦杆和拼接角钢间焊缝算法与下弦跨中节点计算：弦杆和拼接角钢间焊缝算法与下弦跨中节点 相同，弦杆和节点板间焊缝算法与上弦节点相同，弦杆和节点板间焊缝算法与上弦节点 相同。相同。
24、 支座节点支座节点 屋架与柱子的连接可以设计成铰接或刚接。屋架与柱子的连接可以设计成铰接或刚接。 梯形屋架支座节点梯形屋架支座节点 节点板节点板 加劲肋加劲肋 底板底板 锚栓锚栓 加劲肋作用：加劲肋作用： 提高支座节点的侧向刚提高支座节点的侧向刚 度，使支座底板受力均度，使支座底板受力均 匀，减少底板弯矩。匀，减少底板弯矩。 支座节点力的传递路线为：支座节点力的传递路线为： 节点板节点板 “H H”焊缝焊缝 底底 板板 屋架杆件屋架杆件 合力合力R R “L L”焊缝焊缝 加劲肋加劲肋 支座节点的计算：支座节点的计算： 底板：底板： 底板面积：底板面积： 00 A f R AAA c n 锚栓
25、孔面积 0 A 底板厚度：底板厚度：按均布荷载下板的抗弯计算，将按均布荷载下板的抗弯计算，将 基础反力看成均布荷载基础反力看成均布荷载q,q,底板被节点板和加底板被节点板和加 劲肋分成劲肋分成4 4块两相邻边支撑的板，其单位宽度块两相邻边支撑的板，其单位宽度 的弯矩为：的弯矩为： 2 1 qaM n A R q 底板下的平均压应力： fMt6底板厚度： 加劲肋：加劲肋：按悬臂梁计算，固端截面的剪力按悬臂梁计算，固端截面的剪力 4 R V 固端截面弯矩固端截面弯矩 eVM 加劲肋与节点板间竖向焊缝加劲肋与节点板间竖向焊缝 L:L: 焊缝受力：焊缝受力： 4 R V eVM wf f wf f w
26、 tf f f lh N lh M f 7 . 02 7 . 02 6 )( 2 22 焊缝验算：焊缝验算： 支座节点板、加劲肋与支座底板的水平焊缝：支座节点板、加劲肋与支座底板的水平焊缝： 传递全部反力传递全部反力R R。 w f wff f lh R 7 . 0 的水平焊缝总长度 节点板、加劲肋与底板 w l 在图纸左上部绘制索引图。在图纸左上部绘制索引图。对称桁架，一半注对称桁架，一半注 明杆件几何长度，另一半注明杆件内力。梯形明杆件几何长度，另一半注明杆件内力。梯形 屋架屋架L24mL24m，三角形三角形L15mL15m, ,应予起拱应予起拱f=L/500f=L/500。 施工祥图中，
27、主要图面用以绘制屋架的正立面施工祥图中，主要图面用以绘制屋架的正立面 图，上下弦的平面图，侧面图，安装节点及特图，上下弦的平面图，侧面图，安装节点及特 殊零件大样图，材料表。殊零件大样图，材料表。比例尺：杆件轴线为比例尺：杆件轴线为 1 1：20201 1：3030，节点为，节点为1 1：10101 1：1515。 定位尺寸：定位尺寸：轴线至肢背的距离，节点中心至轴线至肢背的距离，节点中心至 腹杆等杆件近端的距离，节点中心至节点板上、腹杆等杆件近端的距离，节点中心至节点板上、 下、左、右的距离。螺孔位置要符合型钢线距下、左、右的距离。螺孔位置要符合型钢线距 表和螺栓排列规定距离要求，焊缝应注明尺寸。表和螺栓排列规定距离要求，焊缝应注明尺寸。 2.3.6 2.3.6 桁架节点施工图桁架节点施工图 各零件要进行详细编号，按主次、上下、左右各零件要进行详细编号，按主次、上下、左右 顺序进行。顺序进行。 施工图中的文字说明应包括不易用图表达以及施工图中的文字说明应包括不易用图表达以及 为了简化图面而易于用文字集中说明的内容为了简化图面而易于用文字集中说明的内容， 如：钢材标号、焊条型号、焊缝形式和质量等如：钢材标号、焊条型号、焊缝形式和质量等 级、图中未注明的焊缝和螺栓孔尺寸以及防腐、级、图中未注明的焊缝和螺栓孔尺寸以及防腐、 运输和加工要求运输和加工要求。
