1、机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、机械运动的形式是多种多样的，有平动、转动、振动、波动等形式，这一章主要学习机械振动中最简单、最基本波动等形式，这一章主要学习机械振动中最简单、最基本的一种周期性运动的一种周期性运动简谐运动简谐运动本章首先讲述了简谐运动的基本特点，然后通过图象本章首先讲述了简谐运动的基本特点，然后通过图象介绍简谐运动的规律和特点；简谐运动的实例介绍简谐运动的规律和特点；简谐运动的实例单摆；受单摆；受迫振动等知识迫振动等知识本章的重点是理解和掌握简谐运动的规律，应用单摆本章的重点是理解和掌握简谐运动的规律，应用单摆的周期公式解决一些实际问题而对于简谐运动中的力、的周
2、期公式解决一些实际问题而对于简谐运动中的力、位移、速度和加速度之间的变化特点，是本章的难点位移、速度和加速度之间的变化特点，是本章的难点学法指导学法指导本章是力学内容的进一步延续和拓展，是运用本章是力学内容的进一步延续和拓展，是运用力学和力学和运动学规律运动学规律分析、判断具体问题的典范，要应用牛顿运动分析、判断具体问题的典范，要应用牛顿运动定律的分析方法来理解简谐运动过程中定律的分析方法来理解简谐运动过程中力、加速度、速度力、加速度、速度的变化特点；用的变化特点；用机械能守恒定律机械能守恒定律来理解动能和势能的变化来理解动能和势能的变化规律；要学习用数学图象的形式描述物体运动过程的方法；规律
3、；要学习用数学图象的形式描述物体运动过程的方法；要理解振动图象与物体实际振动过程的对应关系，通过图要理解振动图象与物体实际振动过程的对应关系，通过图象加深理解简谐运动中各物理量的确切含义及相互间的关象加深理解简谐运动中各物理量的确切含义及相互间的关系系考纲须知考纲须知内容内容要求要求简谐运动简谐运动简谐运动的公式和图象简谐运动的公式和图象单摆、周期公式单摆、周期公式受迫振动和共振受迫振动和共振知道简谐运动的概念知道简谐运动的概念理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题关问题振动现象在自然界中广泛存在钟摆的摆动、水中浮振动现象在自然界中广泛存在钟摆的摆动
4、、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，地震是大地的剧烈振动，振动微风中的摇摆等都是振动，地震是大地的剧烈振动，振动与我们的生活密切相关那么我们应怎样研究振动呢？与我们的生活密切相关那么我们应怎样研究振动呢？(1)机械振动机械振动定义：物体定义：物体(或物体的一部分或物体的一部分)在中心位置附近的往在中心位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动复运动，叫机械振动，简称振动特征：第一，有一个特征：第一，有一个“中心位置中心位置”，即平衡位置，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；第二，运动具有也是振动物体
5、静止时的位置；第二，运动具有往复性往复性(2)弹簧振子弹簧振子弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，这是一种理弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型想化模型说明：弹簧振子是一种理想化模型，在构造上表现为说明：弹簧振子是一种理想化模型，在构造上表现为把一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点，把一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点，在运动时没有任何摩擦和阻力在运动时没有任何摩擦和阻力如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振动，这簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振
6、动，这个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球呢？呢？答案：答案：小球为木球时，系统不能看作弹簧振子，小球小球为木球时，系统不能看作弹簧振子，小球为钢球时，系统可看作弹簧振子系统能否看成弹簧振子为钢球时，系统可看作弹簧振子系统能否看成弹簧振子需同时满足两个条件：需同时满足两个条件：小球运动过程中不受阻力，小球运动过程中不受阻力，小小球质量明显大于弹簧质量第一种情景中不满足条件球质量明显大于弹簧质量第一种情景中不满足条件.如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象即它的振动
7、图象(xt图象图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动做简谐运动(1)简谐运动是最基本、最简单的振动简谐运动是最基本、最简单的振动(2)简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动特别提醒：特别提醒：振动的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都振动的位移的起始位置都是平衡位置，位移的方向都是背离平衡位置的是背离平衡位置的.(1)形状：正形状：正(余余)弦曲线弦曲线(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位物理意义：表示振动的质点在不同
8、时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律置的位移，是位移随时间的变化规律(3)获取信息：获取信息：任意时刻质点的位移的大小和方向如下图所示，质点任意时刻质点的位移的大小和方向如下图所示，质点在在t1、t2时刻的位移分别为时刻的位移分别为x1和和x2.任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动此刻向上振动任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近大小比较：
9、看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大增大特别提醒：特别提醒：振动图象描述的是振动质点的
10、位移随时间的变化关系，振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，而非质点运动的轨迹比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲线其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲线悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点的位置向上悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图所示，由图可知运动时开始计时，它的振动图象如图所示，由图可知()At1.25s时振子的加速度为正，速度为正时振子的加速度为正，速度为正Bt1.7s时振子的加速度为负，速度为负时振子的加速度为负，速度为负Ct1.0s时振子的
11、速度为零，加速度为负的最大值时振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt1.5s时振子的速度为零，加速度为负的最大值时振子的速度为零，加速度为负的最大值答案：答案：C1水平弹簧振子由水平弹簧振子由、三部分构成三部分构成2弹簧振子初始的静止位置叫弹簧振子初始的静止位置叫，弹簧振子振动起来后，该位置处于往复运动的弹簧振子振动起来后，该位置处于往复运动的位位置置3如果质点的位移与时间的关系遵从如果质点的位移与时间的关系遵从函函数的规律，即它的振动图象数的规律，即它的振动图象(xt图象图象)是一条是一条曲曲线，这样的振动叫做简谐运动，简谐运动是线，这样的振动叫做简谐运动，简谐运动是、最基本的振动弹簧振子的
12、振动就是最基本的振动弹簧振子的振动就是运动运动4简谐运动的图象是一条简谐运动的图象是一条曲线，表示做简曲线，表示做简谐运动的质点谐运动的质点随随的变化规律的变化规律有孔小球有孔小球轻弹簧轻弹簧光滑水平杆光滑水平杆平衡位置平衡位置中心中心正弦正弦正弦正弦最简单最简单正弦正弦简谐简谐位移位移时间时间如图一个小球在两个相对光滑的斜面之间往复运动，如图一个小球在两个相对光滑的斜面之间往复运动，试说明这个小球是否做简谐运动试说明这个小球是否做简谐运动解析：解析：小球在斜面上运动的过程中所受的力为恒力，小球在斜面上运动的过程中所受的力为恒力，故为匀变速运动，则其位移不可能按正弦规律变化，所以故为匀变速运动
13、，则其位移不可能按正弦规律变化，所以不是简谐运动不是简谐运动答案：答案：不是简谐运动不是简谐运动下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A弹簧振子的运动是简谐运动弹簧振子的运动是简谐运动B简谐运动就是指弹簧振子的运动简谐运动就是指弹簧振子的运动C简谐运动是匀变速运动简谐运动是匀变速运动D简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种答案：答案：AD解析：解析：只要运动只要运动xt图象满足正余弦曲线，该运动即图象满足正余弦曲线，该运动即为简谐运动，不一定只有弹簧振子，为简谐运动，不一定只有弹簧振子，B选项错误；研究水选项错误；研究水平弹簧振子，发现在运动过程中，
14、振子平弹簧振子，发现在运动过程中，振子(小球小球)所受弹簧弹所受弹簧弹力在不断变化，据牛顿第二定律力在不断变化，据牛顿第二定律Fma可知，简谐运动为可知，简谐运动为变加速运动，变加速运动，C选项错，故选项错，故A、D选项正确选项正确.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：中的信息，回答下列问题：质点在第质点在第2s末的位移是多少？质点在第末的位移是多少？质点在第2s内的位移是内的位移是多少？在前多少？在前4s内的路程是多少？内的路程是多少？解析：解析：(1)由由xt图象可以读出图象可以读出2s末质点的位移为零末质点的
15、位移为零(2)质点的最大位移在前质点的最大位移在前4s发生在发生在1s末和末和3s末，故第末，故第2s内，位移为内，位移为10cm.(3)前前4s质点正好完成一个往复的全运动先朝正方向质点正好完成一个往复的全运动先朝正方向运动了距离为运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为距离的来回，总路程为40cm.答案：答案：010cm40cm点评：点评：解此类题时，首先要理解解此类题时，首先要理解xt图象的意义，其图象的意义，其次要把次要把xt图象与质点的实际振动过程联系起来图象与质点的实际振动过程联系起来(2010泉州七中高二
16、检测泉州七中高二检测)如图所示，一个弹簧振子在如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，间做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点方向，以某时刻作为计时零点(t0)，经过，经过1/4周期，振子周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是中能正确反映振动情况的图象是()答案：答案：D研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出的振动图象来判断如图所示，在弹簧振子的小球上安置的振动图象来判断如图所
17、示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，当小球振动时沿，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？解析：解析：通过实验可以看出纸带留下的是一条正弦通过实验可以看出纸带留下的是一条正弦(或余或余弦弦)曲线，这是因为弹簧振子的运动是简谐运动，用纸带的曲线，这是因为弹簧振子的运动是简谐运动，用纸带的运动距离表示时间运动距离表示时间(因为距离因为距离xvt)，所以拉动纸带时，就，所以拉动纸带时，就可表示不
18、同时刻振子离开平衡位置的距离，因而可以说毛可表示不同时刻振子离开平衡位置的距离，因而可以说毛笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象，所以曲线是一笔所画下的痕迹就是弹簧振子的振动图象，所以曲线是一条正弦条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线点评：点评：简谐运动图象并不是新内容，本质上就是位简谐运动图象并不是新内容，本质上就是位移移时间图象时间图象在必修一中所学的位移在必修一中所学的位移时间图象知识都可以用简时间图象知识都可以用简谐运动图象所提供的信息有：谐运动图象所提供的信息有：(1)可读出任一时刻的位移以及与其位移对应的时刻可读出任一时刻的位移以及与其位移对应的时刻(2)通过看图线的斜率可以确定物体速度
19、的大小和方通过看图线的斜率可以确定物体速度的大小和方向向(3)由图线的形状可以确定物体的运动形式由图线的形状可以确定物体的运动形式某台心电图仪的出纸速度某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度纸带移动的速度)为为2.5 cm/s，医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸医院进行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸上每小格边长为上每小格边长为5 mm.设在每分钟内人的心脏搏动次数为设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为多少？人的心率，则此人的心率约为多少？(保留两位有效数保留两位有效数字字)答案：答案：心率为心率为75次每分钟次每分钟点评：点评：实际生活中，例如心电图、脑电图、地震波都实际生活中，例如心电图、脑电图、地震波都遵循一定的规律，可用学过的知识进行解答遵循一定的规律，可用学过的知识进行解答
